Questões de Vestibular

Marina está abastecendo sua academia com novos materiais. Ela precisa comprar pares de halteres, colchonetes e camas elásticas, mas só dispõe de R$ 1 700,00 para essa compra. Comprando 8 pares de halteres e 2 camas elásticas, sua conta será de R$ 1 020,00. Se ela comprar 8 pares de halteres e 16 colchonetes, ela gastará R$ 1 000,00. Se ela comprar 4 camas elásticas e 16 colchonetes, terá um gasto de R$ 1 480,00. Marina decidiu comprar 3 camas elásticas, 8 pares de halteres e o maior número possível de colchonetes sem ultrapassar o valor de R$ 1700,00.
Assim posto, o número de colchonetes que Marina conseguirá comprar é

Embora pareça algo natural, a notação de valores numéricos no sistema de base 10 (sistema decimal) é, na verdade, uma convenção, como outras notações que foram utilizadas no passado. Um número no sistema decimal representa uma somatória de potências de 10: por exemplo, o número 2367 (dois mil, trezentos e sessenta e sete) equivale a 2 · 10³ + 3 · 10² + 6 · 10¹ + 7 · 10⁰ . Caso fosse utilizado um sistema de base 6, o número 2543 neste sistema equivaleria, no sistema decimal, a:

José quer comprar chocolates e pipocas com os R$ 11,00 de sua mesada. Tem dinheiro certo para comprar dois chocolates e três pacotes de pipocas, mas faltam-lhe dois reais para comprar três chocolates e dois pacotes de pipocas. Nestas condições, podemos afirmar corretamente que um pacote de pipocas custa

No desenvolvimento de x(2x + 1)¹⁰ o coeficiente de x³ é

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, se a circunferência x² + y² + 8x – 6y +16 = 0 possui n interseções com os eixos coordenados, então, o valor de n é