Questões de Vestibular

Em um triângulo, a medida do comprimento de um dos lados é o dobro da medida do comprimento de um dos outros dois lados. Além disso, o quadrado da medida do terceiro lado é igual à diferença entre os quadrados das medidas dos dois primeiros lados. Nessas condições, a diferença entre a medida do maior dos ângulos internos e a medida do menor dos ângulos internos desse triângulo é

Considerando-se que, na circunferência da ilustração, o arco AB corresponde ao ângulo central AÔB, sobre os arcos e os ângulos, é correto afirmar:

Um triângulo ABC, retângulo em B possui catetos medindo (x−2) metros e (x+5) metros, com hipotenusa igual a (x+7) metros. João percorrerá o caminho de A a C sobre os catetos e Maria também irá de A a C, mas pela hipotenusa.
Assim, é correto afirmar que Maria fará um trajeto, em relação a João:
Assinale a alternativa CORRETA.

A figura a seguir representa um mapa das ruas que passam pelas casas de quatro amigos:
Ivan (I), Fábio (F), Saulo (S) e Carlos (C). As distâncias entre as casas de Fábio e Saulo e de Fábio e Carlos são, respectivamente, 3 km e 9 km. A estrada (e), que liga as casas de Saulo a Carlos, forma um arco de circunferência com centro na casa de Ivan.
A partir dessas informações, assinale a alternativa que indica corretamente qual a distância entre as casas de Ivan e Fábio. 

Assinale a alternativa CORRETA.

Como foi medida a altura da pirâmide de Queóps? Há duas versões para este fato. Hicrônimos, discípulo de Aristóteles, diz que Tales mediu o comprimento da sombra da pirâmide no momento em que nossas sombras são iguais a nossa altura, assim medindo a altura da pirâmide. Plutarco diz que fincando uma vara vertical no extremo da sombra projetada pela pirâmide, construímos à sombra projetada da vara, formando no solo dois triângulos semelhantes. Notamos que, neste relato, é necessário o conhecimento de teoremas sobre triângulos semelhantes. Observando o desenho abaixo, a vara colocada no extremo C da sombra da pirâmide forma, com sua sombra, o triângulo DCE que é semelhante ao triângulo ABC

Fonte da imagem e do texto: http://www.matematica.br/historia/calpiramide.htm

Sabendo que a altura da vara é de 2 m, a sua sombra projetada é de 3 m e a distância entre B e C é de 210 m, qual é a altura aproximada da pirâmide de Queóps?
Assinale a alternativa CORRETA.