Questões de Vestibular

No plano cartesiano, existem duas retas tangentes à circunferência x² + y² = 4 que passam pelo ponto P (0, 5). Uma destas retas tem coeficiente angular igual a

Na circunferência de raio 1, representada na figura a seguir, os pontos M e N são tais que o arco de extremidades A e M mede π/2 rad e o arco de extremidades A e N mede - π/3 rad . 

                            

A distância entre os pontos M e N é

No plano, com o sistema de coordenadas cartesiano usual com origem no ponto O, as retas representadas pelas equações y = x e y + 4x – 20 = 0 se cortam no ponto X. Se Y é a interseção da reta y + 4x – 20 = 0 com o eixo dos x (eixo horizontal), então, a medida da área do triângulo YOX é igual a

u. a. unidades de área.

No plano cartesiano, considere a circunferência de equação x² + y² − 4y + 3 = 0 e a parábola de equação 3x² − y + 1 = 0. Essas duas curvas se interceptam em

Em quantos pontos do plano cartesiano a circunferência de equação (x - 2)² + (y + 1 )² = 9 e a parábola de equação y = -2x² + 8x -6 se intersectam?