Questões de Vestibular

Imagine que a população de determinado lugar cresça sem quaisquer restrições ou fatores que possam interferir nesse processo (tais como epidemias, guerras, fome, entre outros). Admitindose que a taxa de crescimento é contínua, o modelo de crescimento de uma determinada região é dado pela função N(t)=N(0)10^kt, em que N(t) representa a quantidade de indivíduos no instante t, N(0) representa a quantidade de indivíduos no instante inicial t = 0, k = 0,004 é a taxa de crescimento populacional e t é o tempo em anos. Utilizando a aproximação log 3 ≅ 0,48, o número mínimo de anos para que a população triplique de quantidade, a partir do instante inicial, é de aproximadamente

Uma peça triangular, medindo 10m, 8m e 6m, feita de chapa uniforme, será içada por um guindaste por apenas um único ponto de contato, conforme a figura a seguir. 
 
As distâncias d¹ e d², em metros, do ponto de içamento em relação aos menores lados desse triângulo para que a peça seja içada exatamente pelo ponto de encontro das três medianas são iguais a  

Considere o triângulo retângulo ABC a seguir em que o comprimento do lado AB é o quádruplo do comprimento do lado BC e ainda que P seja o ponto médio de CB, K seja o ponto médio do segmento CP e F seja o ponto médio do segmento KP. 
 
A tangente do ângulo FÂP é

COVID-19 é uma doença infecciosa causada pelo vírus SARS-CoV-2. A maioria das pessoas que adoece em decorrência da COVID-19 apresenta sintomas leves a moderados e se recupera, sem tratamento especial. No entanto, algumas desenvolvem um quadro grave e precisam de atendimento médico. No Maranhão, os casos de COVID-19 foram registrados, conforme gráfico abaixo.  

https://www.corona.ma.gov.br. Adaptado.

Considerando os intervalos da variável idade, no eixo X, e as quantidades de infectados de cada intervalo (identificados nas colunas), a média de idade, em anos, dos infectados, confirmados, no Maranhão, dos intervalos até 70, é de

(Aproximar, para o número inteiro mais próximo, de acordo com as regras de arredondamento)

O triângulo de sinalização, também chamado de dispositivo de sinalização luminosa e refletora de emergência, é um item obrigatório em todos os automóveis, de uso fundamental para avisar aos outros motoristas quando há alguém parado logo à frente, evitando, assim, acidentes. Esse triângulo de sinalização é previsto em lei pela resolução do CONTRAN nº 014/98 e suas especificações técnicas constam na resolução nº 827/96. Trata-se de um triângulo equilátero vermelho, com dimensão de 50cm de lado e 5cm de espessura na parte vermelha, conforme resolução nº 37/01 do MERCOSUL, que estabelece o padrão de triângulo de segurança, conforme o modelo. Para construí-lo, é necessário conhecer a medida de sua área para aquisição de material específico.

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Consideremos que o referido triângulo fosse confeccionado completamente com o material vermelho, ou seja, sem orifício interno.

Nessas condições, a área total do triângulo, considerando, apenas, a medida do lado, corresponde, em cm², a