Questões de Vestibular

Sejam A,B, X e Y matrizes quadradas de ordem 2 tais que, A e B = .

A soma dos determinantes das matrizes X e Y sabendo que 2X - 2Y = A . B e - X + 2Y = A^T é igual a:

Os elementos da matriz A respeitam a seguinte lei de formação para os seus



Com base nas informações, o valor de m+ n , com m e n naturais, é igual a:

Consideremos os seguintes números complexos:
z = 2 (cos 30º + i sen 30º) e w = cos 120º + i sen 120º
Calculando z¹² ∙ W¹², devemos obter:

Dois amigos criaram um código para envio de mensagens secretas com palavras de no máximo 4 letras. Tal código é decifrado por meio de operações entre matrizes. Cada letra do alfabeto é associada a um número de acordo com a tabela a seguir.

Usando este código, a palavra SIM corresponde a matriz R = . O código é decifrado pela matriz chave C = e é enviado pela matriz correspondente a (R.C + R). Assim, a mensagem SIM será enviada por meio da matriz , que é o resultado de .
Usando o referido código, a matriz corresponde à palavra:

Considere um triângulo cujos lados medem 3a, 4a e 5a, de modo que a seja um número positivo qualquer. Determine o cosseno do menor ângulo interno deste triângulo.