Questões de Vestibular

Consideremos os seguintes números complexos:
z = 2 (cos 30º + i sen 30º) e w = cos 120º + i sen 120º
Calculando z¹² ∙ W¹², devemos obter:

Dois amigos criaram um código para envio de mensagens secretas com palavras de no máximo 4 letras. Tal código é decifrado por meio de operações entre matrizes. Cada letra do alfabeto é associada a um número de acordo com a tabela a seguir.

Usando este código, a palavra SIM corresponde a matriz R = . O código é decifrado pela matriz chave C = e é enviado pela matriz correspondente a (R.C + R). Assim, a mensagem SIM será enviada por meio da matriz , que é o resultado de .
Usando o referido código, a matriz corresponde à palavra:

Considere um triângulo cujos lados medem 3a, 4a e 5a, de modo que a seja um número positivo qualquer. Determine o cosseno do menor ângulo interno deste triângulo.

Analise as proposições abaixo.

I – O produto de uma matriz linha por uma matriz linha é uma matriz linha.

II – Uma matriz identidade elevada ao quadrado é uma matriz identidade.

III - O produto de uma matriz por sua transposta é a matriz identidade.

Assinale a alternativa correta.

A soma de todas as raízes reais da função ƒ(x) = cotg² (x) - + 2 pertencentes ao intervalo [π/2 , 3π] é igual a: