Questões de Vestibular

Em uma caixa, há sólidos geométricos, todos de mesma altura: cubos, cilindros, pirâmides quadrangulares regulares e cones. Sabe-se que as arestas da base dos cubos e das pirâmides têm a mesma medida; que o raio da base dos cones e dos cilindros tem a mesma medida. Somando o volume de 2 cubos e de 2 cilindros, obtêm-se 180 cm³ . A soma dos volumes de 3 cubos e 1 cone resulta em 110 cm³ , e a soma dos volumes de 2 cilindros e 3 pirâmides resulta em 150 cm³.
O valor da soma dos volumes, em cm³ , de um cubo, um cilindro, dois cones e duas pirâmides é

Um reservatório de água tem a forma de um cilindro circular reto de altura 2,5 metros e raio 4 metros. Para calcular o volume desse reservatório, em metros cúbicos, deve-se multiplicar o número π pela expressão

A figura indica um cone circular reto de vértice V e centro da base C. O quadrilátero PQRS é um quadrado de área igual a 8 cm² cujo plano suporte determina com a base do cone um diedro de 45°.


A área da base desse cone é igual a

A figura mostra um sólido composto por 30 cubos idênticos. Quando os cubos destacados em cinza são retirados, a área total do sólido aumenta em 144 cm².


O volume do sólido original, sem a retirada dos cubos destacados em cinza, é igual a

Sejam A, B e C três blocos retangulares. O volume de A é o dobro do volume de B e o triplo do volume de C, e a soma dos volumes de B e C é igual ao volume de A menos 20 cm³ . Desse modo, o volume dos três blocos, juntos, é igual a