Questões de Vestibular

Considere a reta de equação y = 2x e a parábola de equação y = x² - 3x + 6 . Sejam ( x₀ , y₀) e ( x₁, y₁) os pontos de interseção entre a reta e a parábola. Quanto vale x₀ + x₁?

As dimensões oficiais de uma goleira de futebol são 7,32 metros de comprimento por 2,44 metros de altura. Durante uma partida, um jogador recebeu a bola dentro da pequena área e chutou-a do chão, formando um ângulo de 30º com a horizontal. A bola acertou o travessão. Essa situação está ilustrada na figura a seguir.

Qual é, aproximadamente, a distância, em metros, entre os pontos A e B da figura?

Considere a circunferência de equação x² + y² = 7. A quantidade de pontos (x,y) de coordenadas inteiras que estão no interior dessa circunferência é

Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AB mede o triplo do cateto BC e a é a medida do ângulo interno relativo ao vértice A.

O valor de cos(2α) é

Uma caixa sem tampa é construída a partir de uma chapa retangular de metal, com 8 dm de largura por 10 dm de comprimento, cortando-se, de cada canto da chapa, um quadrado de lado x decímetros e, a seguir, dobrando-se para cima as partes retangulares, conforme sugere a figura a seguir:

O volume, em dm³, da caixa assim obtida é