Questões de Vestibular Comentadas por alunos sobre funções em matemática
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O matemático Al-Karkhî escreveu um trabalho sobre álgebra, no qual descreve uma técnica de encontrar números racionais x, y, z, não nulos, tais que x3 + y3 = z2 . Nesse trabalho ele utiliza x = n2 / 1 + m3, y= m x e z = n x , com m e n números racionais quaisquer, não nulos.
Fonte: Introdução à História da Matemática. Howard Eves. Ed. UNICAMP. Adaptado.
Adotando m = 2 e sabendo que x + y = z, o valor
de (x + y)z é um número
Certa substância se desintegra obedecendo à seguinte expressão: Q(t) = k . 2-0,5t , em que t é o tempo (em horas), k é uma constante real e Q(t) é a quantidade da substância (em gramas), no tempo t.
Considerando que no instante inicial, t = 0, a
quantidade de substância é de 800g , assinale a
alternativa que corresponde ao tempo necessário para
que a quantidade dessa substância esteja reduzida a
25% do seu valor inicial.
Na figura acima, extraída do texto Congonhas do Campo, de Robert C. Smith e Marcel Gautherot, um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy indica as posições das doze estátuas dos profetas esculpidas por Aleijadinho na entrada do santuário Bom Jesus de Matosinhos. As estátuas, identificadas pelas letras de A a L, estão dispostas simetricamente em relação ao eixo Oy e, na figura, também estão representados as escadarias e o adro em frente ao santuário. Na tabela a seguir, cada um dos pontos de A a L está associado à estátua de um profeta e são apresentadas as coordenadas de alguns desses pontos no plano xOy.
A partir dessas informações, desconsiderando as dimensões das esculturas e assumindo que todas estejam no mesmo plano horizontal, julgue o item.
Se os pontos A, B, C e D pertencem a uma parábola de
equação y = ax² + bx + c, então a > b > c.
Na figura acima, extraída do texto Congonhas do Campo, de Robert C. Smith e Marcel Gautherot, um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy indica as posições das doze estátuas dos profetas esculpidas por Aleijadinho na entrada do santuário Bom Jesus de Matosinhos. As estátuas, identificadas pelas letras de A a L, estão dispostas simetricamente em relação ao eixo Oy e, na figura, também estão representados as escadarias e o adro em frente ao santuário. Na tabela a seguir, cada um dos pontos de A a L está associado à estátua de um profeta e são apresentadas as coordenadas de alguns desses pontos no plano xOy.
A partir dessas informações, desconsiderando as dimensões das esculturas e assumindo que todas estejam no mesmo plano horizontal, julgue o item.
É possível que o gráfico de uma função polinomial da forma
y = f(x), de grau igual ou superior a 6, contenha todos os
12 pontos indicados na figura.
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