Questões de Vestibular Comentadas por alunos sobre áreas e perímetros em matemática

Seja ABCD um trapézio isósceles com ângulo  = 60º e com distância de 6 cm entre as bases, como mostra a Figura 3. 

Figura 3: Trapézio isósceles

Sabendo que o prolongamento do lado CD do trapézio encontra-se com a mediatriz do lado BC em um ponto E, de tal forma que o segmento  mede 10 cm, a área do trapézio é:

A altura mínima que a caixa de suco deve ter, para conter todo o volume de suco obtido das quatro mangas é, em decímetros, igual a

Desconsidere a espessura das paredes da caixa.

Um prego é constituído por 3 partes: uma cabeça cilíndrica, um corpo também cilíndrico e uma ponta cônica. Em um prego inteiramente constituído de aço, temos as seguintes especificações:
                Raio (mm)    Altura (mm) cabeça            4                1 corpo              3               60 ponta              3                2
Lembre-se: O volume de um cone com raio da base r e altura h é igual a um terço do volume de um cilindro com raio da base r e altura h. 
O volume mínimo de aço necessário para produzir 100 pregos é, em mm³,

A fachada do Partenon, famoso templo em Atenas, foi construída segundo o conceito de secção áurea, que consiste na divisão de um segmento em duas partes: a maior de 61,8% e a menor de 38,2%. A altura das colunas corresponde à maior parte da secção áurea em relação à altura da fachada dessa edificação. Admitindo-se que a altura de cada coluna meça 10,5 m, a altura da fachada do Partenon é, em metros, mais próxima de
FACHADA DO PARTENON
(fotos.sapo.pt/asergio/pic/00029e3c. Acesso em: 05.10.2013. Original colorido)

A área da figura OABC a seguir representa um terreno com forma de um quadrilátero não convexo, medido em metros quadrados. Podemos afirmar que essa área é: