Questões de Vestibular

Os pontos de coordenadas cartesianas (2, 3) e (–1, 2) pertencem a uma circunferência. Uma reta que passa, necessariamente, pelo centro dessa circunferência tem equação

Uma empresa produz apenas dois tipos de sorvete, de creme e chocolate. A capacidade máxima de produção é de 500 l de sorvete. A empresa pretende produzir , no máximo, 250 l de sorvete de creme por dia e, no máximo, 400 l de sorvete de chocolate por dia. Sejam x e y os números de litros de sorvete de creme e chocolate, respectivamente, possíveis de serem produzidos diariamente. Admitindo que x e y possam assumir somente valores reais não negativos, representando-se graficamente no plano cartesiano os pares (x,y) possíveis, obtém-se uma região poligonal cuja soma das abscissas dos vértices é:

No plano cartesiano, existem duas retas tangentes à circunferência x² + y² = 4 que passam pelo ponto P (0, 5). Uma destas retas tem coeficiente angular igual a

Na circunferência de raio 1, representada na figura a seguir, os pontos M e N são tais que o arco de extremidades A e M mede π/2 rad e o arco de extremidades A e N mede - π/3 rad . 

                            

A distância entre os pontos M e N é

No plano, com o sistema de coordenadas cartesiano usual com origem no ponto O, as retas representadas pelas equações y = x e y + 4x – 20 = 0 se cortam no ponto X. Se Y é a interseção da reta y + 4x – 20 = 0 com o eixo dos x (eixo horizontal), então, a medida da área do triângulo YOX é igual a

u. a. unidades de área.