Questões de Vestibular

Os vértices P e Q do triângulo equilátero MPQ são a interseção da reta 3x + 4y – 33 = 0 com a circunferência x² + y² - 10x - 9y + 39 = 0. A equação da reta perpendicular ao lado PQ do triângulo MPQ que contém o vértice M é

Se (3/4) ^x = 256/81 e (y/3)² = 729, para x e y números reais, y > 0, então o valor de y + 3x é

Em uma turma de amigos, quaisquer dois rapazes nasceram em dias da semana diferentes e quaisquer duas moças nasceram em meses diferentes. Sabe-se que se mais uma pessoa for integrada a esta turma, uma das duas condições anteriores deixará de se verificar.

Assim sendo, é correto afirmar que o número de amigos existentes nessa turma é igual a

Uma instituição de ensino selecionou um grupo de 10 estudantes aos quais serão concedidas bolsas de estudos para cursos de inglês ou espanhol.

Sabe-se que existem disponíveis 6 bolsas para o curso de inglês e 4 bolsas para o curso de espanhol.

Então, o número máximo de formas distintas de distribuí-las, de modo que cada estudante receba uma única bolsa, e X, Y e Z, participantes do grupo, recebam bolsas para o curso de Inglês é igual a

As figuras a seguir mostram dois pacotes de café em pó que têm a forma de paralelepípedos retângulos semelhantes.

Se o volume do pacote maior é o dobro do volume do menor, a razão entre a medida da área total do maior pacote e a do menor é igual a: