Questões de Vestibular

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor do coeficiente angular da reta r.

A fresadora é uma máquina destinada à usinagem de materiais, e o profissional responsável por manuseá-la precisa prepará-la corretamente a fim de realizar a fresagem desejada adequadamente. Observe a seguinte imagem, de uma peça que pode ser feita em uma fresadora, a partir de uma barra em forma de paralelepípedo.
O profissional responsável pela fresagem deve ser capaz de determinar os pontos indicados por A, B e C, presentes na figura anterior, no espaço tridimensional para a realização correta do trabalho. A barra de metal é posta sobre uma mesa móvel, para que a fresadora, trabalhando no sentido vertical, faça a fresagem necessária. Desse modo, o trabalho realizado pela fresadora pode ser analisado tridimensionalmente. Considere que a barra em forma de paralelepípedo, quando colocada sobre a mesa da fresadora, esteja na seguinte posição em relação a três eixos ortogonais coordenados:
Dessa forma, as coordenadas para A, B e C estão, correta e respectivamente, indicadas em

A expressão sen(x+y) + sen(x - y)/cos(x+y) + cos(x - y) equivale a

Considere as seguintes afirmações sobre cônicas:

I. A elipse  (x - 1)² /16 + (y - 1)² /9= 1 tem centro no ponto (-1,-1), os comprimentos dos eixos maior e menor são respectivamente 4 e 3.

II. O foco e o vértice da parábola  (x - 1)² =   -4(y - 2) são, respectivamente, os pontos (1,1) e (1,2).

III. A hipérbole  x² /16 -  y² /9 = 1 possui focos sobre o eixo x, o eixo imaginário é o eixo y e suas assíntotas são as retas ; y = 3/4 x e y = - 3/4 x.

 

Consideremos os seguintes números complexos:
z = 2 (cos 30º + i sen 30º) e w = cos 120º + i sen 120º
Calculando z¹² ∙ W¹², devemos obter: