Questões de Vestibular

Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AB mede o triplo do cateto BC e a é a medida do ângulo interno relativo ao vértice A.

O valor de cos(2α) é

Uma caixa sem tampa é construída a partir de uma chapa retangular de metal, com 8 dm de largura por 10 dm de comprimento, cortando-se, de cada canto da chapa, um quadrado de lado x decímetros e, a seguir, dobrando-se para cima as partes retangulares, conforme sugere a figura a seguir:

O volume, em dm³, da caixa assim obtida é

José comprou um imóvel por R$ 120 000,00 e o vendeu por R$ 140 000,00. Algum tempo depois, recomprou o mesmo imóvel por R$ 170 000,00 e o revendeu por R$ 200 000,00.
Considerando-se apenas os valores de compra e venda citados, José obteve um lucro total de

Ao soltar pipa, um garoto libera 90m de linha, supondo que a linha fique esticada e forme um ângulo de 30° com a horizontal. A que altura a pipa se encontra do solo?

Calcule o valor de m na figura:

Onde C é o centro do círculo de raio 10.