Questões de Vestibular Comentadas por alunos sobre álgebra em matemática

O dono de uma papelaria comprou uma grande quantidade de canetas de dois tipos, A e B, ao preço de R$ 20,00 e R$ 15,00 a dúzia, respectivamente, tendo pago na compra o valor de R$ 1.020,00. No total, ele saiu da loja com 777 canetas, mas sabe-se que, para cada três dúzias de um mesmo tipo de caneta que comprou, ele ganhou uma caneta extra, do mesmo tipo, de brinde. Nas condições descritas, o total de dúzias de canetas do tipo B que ele comprou foi igual a

Os números inteiros x e y satisfazem às seguintes equações:

Logo, x + y é igual a:

A menor distância entre as circunferências de equação ( x -1)² + (y - 2)² = 1 e (x + 2)² + (y - 1)² = 1 é

Sendo a e b números reais positivos quaisquer, considere as afirmações abaixo.

I - Se a > b então a^x >b^x , para qualquer x ∈ R.

II - Se a > b >1, então .

III- Se a > b , então √a > √b .

Quais estão corretas?