Questões de Vestibular Comentadas por alunos sobre triângulos em matemática

Três triângulos equiláteros e dois quadrados formam uma figura plana, como ilustrado. Seus centros são os vértices de um pentágono irregular, que está destacado na figura. Se T é a área de cada um dos triângulos e Q a área de cada um dos quadrados, a área desse pentágono é

Seja C uma circunferência e p₁, p₂, ..., p₂₀ ∈ C pontos distintos. Quantos triângulos ficam determinados por esses pontos?

André estava esperando a condução escolar quando percebeu que, pela posição do sol, um poste projetava uma sombra de comprimento “x”, conforme a FIGURA 3. Pesquisando na internet, ele descobriu que aquele tipo de poste tinha 10 metros de altura. Como ele estava estudando Trigonometria na escola, tentou descobrir o comprimento da sombra (representado pela letra “x”), o qual é de, aproximadamente, (Dados: Tg α = 0,75)
FIGURA 3

Se os pontos M, P e Q são vértices consecutivos de um octógono regular que está inscrito em uma circunferência cuja medida do diâmetro é igual a 12 cm, então, a medida do maior lado do triângulo MPQ é igual a

Em um triângulo, a medida do comprimento de um dos lados é o dobro da medida do comprimento de um dos outros dois lados. Além disso, o quadrado da medida do terceiro lado é igual à diferença entre os quadrados das medidas dos dois primeiros lados. Nessas condições, a diferença entre a medida do maior dos ângulos internos e a medida do menor dos ângulos internos desse triângulo é