Questões de Vestibular

Admita que a população da Síria em 2010 era de 20,7 milhões de habitantes e em 2016, principalmente pelo grande número de mortes e da imigração causados pela guerra civil, o número de habitantes diminuiu para 17,7 milhões. Considere que durante esse período, o número de habitantes da Síria, em milhões, possa ser descrito por uma função h, polinomial do 1^o grau, em função do tempo (x), em número de anos.
Assinale a alternativa que apresenta a lei da função h(x), para 0 ≤ x ≤ 6, adotando o ano de 2010 como x = 0 e o ano de 2016 como x = 6.

Representantes de diversos cursos de uma universidade decidiram contratar uma empresa para organizar uma festa de formatura conjunta desses cursos. Para conseguir um melhor preço, os 400 alunos interessados aprovaram um pré- -contrato, no qual cada aluno pagaria R$1.200,00 na assinatura do contrato definitivo. Contudo, se na assinatura do contrato definitivo houver desistências, o valor previamente acordado a ser pago por cada aluno sofrerá um acréscimo de R$ 50,00 para cada aluno desistente. Ou seja, se houver 1 aluno desistente, os demais terão que pagar R$ 1.250,00, se houver 2 alunos desistentes, os demais terão que pagar R$ 1.300,00, e assim sucessivamente. A receita da empresa é calculada através do produto entre o número de alunos que assinarem o contrato e o valor pago por cada um deles. Dado que o lucro da empresa corresponderá a 1/20 da receita, a função que descreve o lucro L(x) da empresa em função do número x de alunos desistentes é

Os gráficos das funçõesf (x) = 1 -x, g(x) = 6^x e h(x) = -x² + 2x + 5 estão ilustrados na Figura 1.

Analise as sentenças abaixo, em relação às informações anteriores.

I.  f(x) ≤ h(x) ≤ g(x) se, e somente se, 1 ≤ x ≤ 4

II. f(x) ≤ h(x) ≤ g(x) se, e somente se, 0 ≤ x ≤ 4

III; h(x) ≤ g(x) ≤ f (x) se, e somente se, -2 ≤ x ≤ -1

IV. g(x) ≤ f(x) ≤ h(x) se, e somente se, -2 ≤ x ≤ 0

V. g(x) ≤ h(x) ≤ f(x) se, e somente se, -2 ≤ x ≤ -1

Assinale a alternativa que contém o número de sentença(s) verdadeira(s). 

Considere os valores de x pertencentes ao conjunto S =  { x ∈ R/ x >  - 4}. Associe cada uma das funções f (x) com x ∈ S,exibidas na coluna A da Tabela 1 com as suas respectivas inversas, exibidas na coluna B.
Tabela 1: Funções e suas inversas                                            A                                                    B                                  (1) f(x) = log₂ ⁴√x + 4                (  ) f^-1(x) = (√2) ^x+4- 4
                                 (2) f(x) = 2 log₂( x+4/4)             (  ) f^-1 (X) = 2^2x-1 -  4
                                 (3) f(x) = log₄(2x + 8)                (  ) f^-1 (x) = 2^4x - 4 
Assinale a alternativa que contém a sequência correta de classificação, de cima para baixo.

O conjunto solução da inequação