Questões de Vestibular

Representantes de diversos cursos de uma universidade decidiram contratar uma empresa para organizar uma festa de formatura conjunta desses cursos. Para conseguir um melhor preço, os 400 alunos interessados aprovaram um pré- -contrato, no qual cada aluno pagaria R$1.200,00 na assinatura do contrato definitivo. Contudo, se na assinatura do contrato definitivo houver desistências, o valor previamente acordado a ser pago por cada aluno sofrerá um acréscimo de R$ 50,00 para cada aluno desistente. Ou seja, se houver 1 aluno desistente, os demais terão que pagar R$ 1.250,00, se houver 2 alunos desistentes, os demais terão que pagar R$ 1.300,00, e assim sucessivamente. A receita da empresa é calculada através do produto entre o número de alunos que assinarem o contrato e o valor pago por cada um deles. Dado que o lucro da empresa corresponderá a 1/20 da receita, a função que descreve o lucro L(x) da empresa em função do número x de alunos desistentes é

Os gráficos das funçõesf (x) = 1 -x, g(x) = 6^x e h(x) = -x² + 2x + 5 estão ilustrados na Figura 1.

Analise as sentenças abaixo, em relação às informações anteriores.

I.  f(x) ≤ h(x) ≤ g(x) se, e somente se, 1 ≤ x ≤ 4

II. f(x) ≤ h(x) ≤ g(x) se, e somente se, 0 ≤ x ≤ 4

III; h(x) ≤ g(x) ≤ f (x) se, e somente se, -2 ≤ x ≤ -1

IV. g(x) ≤ f(x) ≤ h(x) se, e somente se, -2 ≤ x ≤ 0

V. g(x) ≤ h(x) ≤ f(x) se, e somente se, -2 ≤ x ≤ -1

Assinale a alternativa que contém o número de sentença(s) verdadeira(s). 

Considere os valores de x pertencentes ao conjunto S =  { x ∈ R/ x >  - 4}. Associe cada uma das funções f (x) com x ∈ S,exibidas na coluna A da Tabela 1 com as suas respectivas inversas, exibidas na coluna B.
Tabela 1: Funções e suas inversas                                            A                                                    B                                  (1) f(x) = log₂ ⁴√x + 4                (  ) f^-1(x) = (√2) ^x+4- 4
                                 (2) f(x) = 2 log₂( x+4/4)             (  ) f^-1 (X) = 2^2x-1 -  4
                                 (3) f(x) = log₄(2x + 8)                (  ) f^-1 (x) = 2^4x - 4 
Assinale a alternativa que contém a sequência correta de classificação, de cima para baixo.

O conjunto solução da inequação

Uma função f é dita par se para todo x do domínio tem-se que f(-x) = f(x), e uma função g é dita ímpar se para todo x do domínio tem-se que g(-x) = -g(x).
Sobre essas informações, analise as sentenças.
I. O gráfico de uma função ímpar é simétrico em relação à origem do sistema cartesiano. II. O gráfico de uma função par é simétrico em relação à origem do sistema cartesiano. III. O gráfico de uma função ímpar é simétrico em relação ao eixo das ordenadas. IV. O gráfico de uma função par é simétrico em relação ao eixo das ordenadas. V. Os gráficos das funções pares e ímpares possuem a mesma simetria.
Das sentenças acima, tem-se exatamente: