Questões de Vestibular

Os discípulos de Pitágoras denominavam de “números triangulares” a sequência de números obtida pela somatória dos “n” primeiros números naturais não-nulos (com n ≥ 2), ou seja, N = 1 + 2 +3 + ... + n. Desta forma, são números triangulares 3, 6, 10, 15, ... . Eles também denominavam de “números oblongos” a sequência dos números que correspondem ao dobro dos números triangulares. Assinale a alternativa correta que indica a fórmula para o cálculo do n-ésimo número oblongo.

Uma empresa de dedetização calcula o valor a ser cobrado por serviço a partir da área do local onde será realizado o trabalho. A seguir, têm-se a planta baixa e as medidas internas de dois imóveis, um apartamento e uma casa, que serão atendidos por essa empresa. Desconsiderando as repartições internas dos imóveis e dado que as junções das paredes, em ambas as plantas, formam ângulos retos e que a dedetizadora cobra R$ 4,20 por metro quadrado de área, a diferença entre os valores que serão cobrados desses dois imóveis é um valor

O quilograma é a última unidade a depender de um objeto concreto, chamado de Protótipo Internacional do Quilograma, conhecido também como “Le Grand K”, que fica armazenado no Escritório Internacional de Pesos e Medidas. O protótipo remete a um pequeno cilindro composto de uma liga metálica de platina e de irídio. (http://piaui.folha.uol.com.br. Adaptado)
Dado que a platina e o irídio possuem densidade iguais a 21,45 g/cm³ e 22,65 g/cm³ , respectivamente, e que a quantidade de platina utilizada na composição da liga é 9 vezes a quantidade de irídio, então a densidade da liga metálica do Protótipo Internacional do Quilograma é igual a

No referencial cartesiano ortogonal usual com origem no ponto O, a reta r, paralela à reta y = -2x + 1 intercepta os semieixos positivos OX e OY, respectivamente, nos pontos P e Q formando o triângulo POQ. Se a medida da área deste triângulo é igual a 9m² , então a distância entre os pontos P e Q é igual a

 Os pontos médios dos lados de um triângulo equilátero cuja medida da área é 9 √3m² são ligados dividindo o triângulo em quatro outros triângulos equiláteros congruentes. A medida da altura de cada um destes triângulos menores é