Questões de Vestibular Comentadas por alunos sobre áreas e perímetros em matemática

O Instituto de Meteorologia do Rio de Janeiro (Inea) afirmou que em sua estação meteorológica, localizada em Nova Friburgo, registrou-se 249 milímetros de água de chuva entre as 8 horas do dia 11/01/2011 e as 8 horas do dia seguinte. Disponível em: <http://notícias.r7.com>. Acesso em: 25 fev. 2011. 
Sabendo que 1 milímetro de chuva significa que caiu 1 litro de água por cada metro quadrado de área, quantos litros de água caíram, no período citado acima, em um campo de futebol, em Nova Friburgo, com dimensões de 100 m por 70 m?

Nesta figura, estão representados o cubo ABCDEFGH e o sólido OPQRST:



Cada aresta do cubo mede 4 cm e os vértices do sólido OPQRST são os pontos centrais das faces do cubo.

Então, é CORRETO afirmar que a área lateral total do sólido OPQRST mede

O octógono regular de vértices ABCDEFGH, cujos lados medem 1 dm cada um, está inscrito no quadrado de vértices PQRS, conforme mostrado nesta figura:



Então, é CORRETO afrmar que a área do quadrado PQRS é

Nesta fgura plana, há um triângulo equilátero, ABE, cujo lado mede a , e um quadrado, BCDE, cujo lado também mede a :



Com base nessas informações, é CORRETO afrmar que a área do triângulo ABC é

O para-brisa frontal de um carro tem formato plano retangular, medindo 1,41 m de comprimento por 1 m de altura. Os limpadores de para-brisa desse carro funcionam no sistema oposto, ou seja, contêm duas palhetas idênticas, fixadas nos cantos inferiores do para-brisa, como mostra a figura.



Ao serem acionadas, as palhetas fazem um movimento em sentido circular para limpar o vidro. Considere que as pontas das palhetas ficam rentes uma da outra ao passa- rem pelo ponto A, em que o menor ângulo formado entre as palhetas é ?, tal que cos?=-0,125.
Tendo em vista estes dados, o tamanho da palheta é, em metros,