Um octógono regular está inscrito na
circunferência representada no sistema cartesiano
usual pela equação x2 + y2 = 16. Se quatro dos vértices
do octógono estão sobre os eixos coordenados, então o
produto dos dois números complexos que
geometricamente representam os vértices do octógono
que estão respectivamente no primeiro e no terceiro
quadrantes (não pertencentes aos eixos coordenados) é Observe que i é o número
complexo cujo quadrado
é igual a -1.
Dois vértices não consecutivos de um quadrado
são respectivamente os centros de dois círculos cuja
medida dos raios de cada um deles é 2 m. Se a medida
do lado do quadrado é 2 m, então a medida da área,
em m2, da região comum aos dois círculos é