Questões de Vestibular

Se cos x = 1/3 , então |sen 2x| +|cos 2x| vale:

Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa que contém todas as corretas.

I Uma sequência numérica é determinada conforme a lei a_n = n² + 2. Essa sequência é uma progressão aritmética de razão 2.

ll Ronei contratou, durante trinta dias, um jardineiro para fazer um serviço em sua casa por 400 reais. Contudo, ao negociarem a forma de pagamento o jardineiro propôs o seguinte: em vez de R$ 400,00, gostaria de receber um pouquinho a cada dia: R$ 1,00 no primeiro dia, R$ 2,00 no segundo dia, R$ 3,00 no terceiro dia, e assim por diante, recebendo sempre a cada dia, R$ 1,00 a mais que no dia anterior. Então, ao aceitar a proposta Ronei terá um prejuízo de 65 reais.

III

A Onça e a libra são unidades de massa do sistema inglês. Sabe-se que 16 onças equivalem a uma libra. Considerando uma libra igual a 453,60 gramas, então, 128 onças equivalem a menos que 4 kg.

IV Um comerciante, visando aumentar as vendas de seu estabelecimento, fez uma promoção para determinado produto. Na compra de 4 unidades desse produto o cliente leva 5 unidades para casa. Então quando um cliente compra de oito unidades desse produto, e consequentemente leva 10 unidades para casa, estará recebendo um desconto equivalente a 25% do preço sem a promoção.

Sabendo-se que as medidas, em metros, dos lados de um triângulo estão em progressão geométrica, nessa ordem, e são expressas por x + 1, 2x e x², pode-se concluir que a medida do perímetro, desse triângulo, é

Considerando a progressão aritmética (x_n), cujo primeiro termo x₁ é igual a π/4 e a razão é igual a π/2 , pode-se definir, para cada inteiro positivo n, a soma S_n = sen(x₁)+sen(x₂)+sen(x₃)+ ... +sen(xn). Nessas condições, S₂₀₁₉ é igual a

Sabendo-se que, na equação 3^x = 10(3^y ) − 9(3^z ), os expoentes reais x, y e z formam, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão, não nula, r, é correto afirmar que o valor de r é