Questões de Vestibular Sobre matemática

Com o objetivo de facilitar o acesso de cadeirantes a todos os ambientes de uma loja, o proprietário do comércio solicitou que fosse construída uma rampa para interligar dois ambientes que se encontravam em patamares diferentes. Sabe-se que a rampa construída ocupa a metade do volume de um paralelepípedo de dimensões 8 m, 10 m e 2 m , conforme esta ilustração:
O volume do material usado na construção da rampa, em m³, é:

Este gráfico representa a quantidade de shorts e camisas, de um determinado modelo e marca, que dois funcionários, A e B, venderam durante um mês em uma loja de artigos esportivos.
Nesse mês, entre esses shorts e camisas, o Funcionário A e o Funcionário B venderam, respectivamente, R$16.000,00 e R$21.000,00.
Os preços de cada um desses shorts e de cada uma dessas camisas são, respectivamente, de:

Um Sistema Linear é denominado como:
- Possível Determinado (S.P.D.) quando ele tem uma única solução; - Possível Indeterminado (S.P.I.) quando ele tem infinitas soluções; - Impossível (S.I.) quando ele não tem solução.
Ao resolvermos o sistema:

onde a, b, c R é CORRETO afirmar que:

Uma piscina de mergulho, retangular, foi construída com 22 metros de comprimento e 12 metros de largura. Ela foi projetada de forma que sua profundidade vai aumentando gradativamente, conforme pode ser visto nesta figura.

Em uma tarde de verão, Dani resolveu tomar um açaí. O estabelecimento em que Dani comprou o açaí oferecia a seguinte promoção:
- Ao comprar o açaí, você tem direito a escolher até três acompanhamentos. - Os acompanhamentos disponíveis são: Granola, Morango, Pêssego, Leite em Pó, Leite Condensado, Raspas de Chocolate e Paçoca. - Nenhum acompanhamento pode ser escolhido mais de uma vez.
Para montar o seu açaí, Dani tem:

Em uma floricultura havia cinco espécies de uma determinada planta, sendo três com a cor da flor amarela e duas com a cor da flor branca. Para ornamentar o jardim de sua casa, Pedro resolveu comprar duas mudas dessa planta, sem saber, no momento da compra, a cor das flores que estava comprando.
A probabilidade de Pedro ter comprado duas mudas da mesma cor é:

Quatro pessoas estão posicionadas em pontos distintos A, B, C e D, como pode ser observado nesta figura. As quatro pessoas resolveram se encontrar em um dos pontos A, B, C e D. Para esse encontro, a pessoa que está no ponto escolhido permanecerá parada enquanto as outras três pessoas se deslocam em linha reta até o ponto de encontro. O ponto de encontro será escolhido de forma que a soma das distâncias percorridas pelas três pessoas seja mínima.

Considerando as condições propostas, o ponto de encontro das quatro pessoas será:

Na Copa do Mundo de Futebol de 2018, realizada na Rússia, uma das semifinais foi disputada pelas seleções da França e da Bélgica. Além de se destacarem pelo bom futebol apresentado, as seleções foram destaque, também, por apresentarem grande número de jogadores estrangeiros.
Seguem algumas informações sobre as seleções de França e Bélgica:
- Cada seleção convocou 23 jogadores; - Dos 46 jogadores convocados pelas duas seleções, 30 eram jogadores estrangeiros; - 80% dos jogadores estrangeiros têm descendência Africana; - A França tem o dobro de jogadores de descendência africana em relação à Bélgica;
Com base nessas informações, pode-se afirmar que dentre os 23 jogadores da Bélgica, o percentual de jogadores estrangeiros de descendência africana é aproximadamente:

A figura abaixo apresenta a tela de um radar térmico que, indica a região de uma floresta onde foi detectada uma grande queimada. Nessa tela, as circunferências são concêntricas em O, e as medidas de seus raios estão indicadas na tela, em quilômetros. Há também seis retas que passam pelo ponto O e que dividem cada circunferência em arcos de mesma medida.

Utilize 3 como aproximação para o número π.

A extensão, em quilômetros quadrados, da área de queimada indicada pelo radar mede

Uma folha de papel retangular (Figura 1) é dobrada conforme indicado na Figura 2 abaixo:

A área do triângulo cinza escuro na Figura 2, formado após a dobra da folha, mede, em centímetros quadrados,

No plano cartesiano abaixo estão representados os gráficos das funções ƒ, g e h, todas definidas no conjunto dos números reais positivos por ƒ(x) = log_a x, g(x) = logb x e h(x) = log_cx.

O valor de log₁₀(abc) é

No plano cartesiano abaixo está representado o gráfico da função ƒ: [3, 8] → [2, 7], no qual os

pontos pretos destacados são os pontos em que o gráfico passa sobre os cruzamentos da malha.

Seja k = ƒ(−3) + ƒ(−1) + ƒ(3) - ƒ(4) + ƒ(5)

O valor de x para o qual ƒ(x) = k é

Considere a seguinte inequação:

x² − 2x − 15 ≤ 0

O produto entre os números inteiros negativos que são soluções dessa inequação é

Um cone circular reto, de 10cm de altura e 6cm de raio da base, foi seccionado por um plano paralelo à base, a uma distância de 8cm da base. A área da secção é

Uma indústria produz óleo e o comercializa em latas de um litro, na forma de um prisma quadrangular regular de aresta da base 2a e aresta lateral 3a. Essa indústria deseja modificar essas latas para a forma de um cilindro de altura 2a, com a mesma capacidade das anteriores. O raio dessa lata cilíndrica será

Um cubo tem diagonal d e um segundo cubo tem diagonal d + x. A diferença entre as medidas das arestas do segundo e as do primeiro é

Considere as seguintes afirmações: I - Existe uma reta r que é paralela a duas retas reversas s e t. II - Duas retas distintas, r e s, reversas a uma terceira reta t, são reversas entre si. III - Duas retas que têm um ponto comum são concorrentes. IV - Duas retas distintas ou são paralelas ou são concorrentes.
Sobre as afirmações acima, podemos concluir que 

Considere n um número natural e x, y ∈ IR Se a soma dos coeficientes do desenvolvimento de (5x − 2y)ⁿ é 243, então n é igual a

Um grupo de pessoas está classificado, conforme a tabela abaixo:

sem deficiência com deficiência não declararam

homens 80 14 6

mulheres 91 6 3

Escolhe-se uma pessoa ao acaso. Sabendo-se que essa pessoa é deficiente, a probabilidade de que seja homem é de

Um casal e seus três filhos serão colocados lado a lado para tirar uma foto. Sabendo-se que todos os filhos devem ficar entre os pais, de quantos modos distintos os cinco podem posar para tirar essa foto?