Questões de Vestibular Sobre matemática

Considerando uma peça maciça de granito cujo formato é o de um tetraedro regular de aresta medindo 12 cm, assinale o que for correto.
A altura de qualquer face da peça mede 6√3 cm.

Assinale o que for correto para quaisquer matrizes A e B quadradas de ordem 2 e para qualquer número real k.

Se A é uma matriz invertível, então A + A^-1 = 0_2×2, em que 0_2×2 indica a matriz nula.

Assinale o que for correto para quaisquer matrizes A e B quadradas de ordem 2 e para qualquer número real k.
(AB)² = A²B².

Assinale o que for correto para quaisquer matrizes A e B quadradas de ordem 2 e para qualquer número real k.

Se A e B são matrizes inversas uma da outra, então (A + B)² = A² + 2I₂ + B², em que I₂ indica a matriz identidade de ordem 2.

Assinale o que for correto para quaisquer matrizes A e B quadradas de ordem 2 e para qualquer número real k.
det(A²) = (det A)².

Assinale o que for correto para quaisquer matrizes A e B quadradas de ordem 2 e para qualquer número real k.

det(kA) = k² det A.

Em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas xOy, considere o mapeamento de uma pequena área em torno de uma praça circular de lazer, em que constam somente as principais vias de tráfego de automóveis. As ruas têm um único sentido de percurso, enquanto as avenidas têm dois sentidos. A unidade de comprimento padrão do mapa mede 1cm e corresponde a uma distância real de 10.000 cm. O centro da praça é a origem do sistema. A rua C, que circunda a praça, é a circunferência de centro na origem e raio 1 cm, cujo sentido de percurso é o sentido horário. As ruas R₁ , R₂ e R₃ são determinadas pelos pontos P(−8/3, 2), Q(4, 2) e S(0, -10/3), como segue: a rua R₁ tem direção e sentido do segmento de P a Q; a rua R₂ tem direção e sentido do segmento de Q a S; e a rua R₃ tem direção e sentido do segmento de S a P. As avenidas A₁ e A₂ são os eixos dos x e dos y, respectivamente, e a avenida A₃ está localizada sobre a reta de equação y = 1/2x.

Considerando que 1/3 ≅ 0,33, √5 ≅ 2,24, π ≅ 3,14 e o exposto acima, assinale o que for correto.

Para fazer, de carro, o percurso do cruzamento da rua R₁ com a avenida A₂ (ponto V), até o cruzamento da rua R₂ com a avenida A₁ (ponto W), trafegando por um trecho da rua C, um motorista sempre percorre mais de 500 m .

Em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas xOy, considere o mapeamento de uma pequena área em torno de uma praça circular de lazer, em que constam somente as principais vias de tráfego de automóveis. As ruas têm um único sentido de percurso, enquanto as avenidas têm dois sentidos. A unidade de comprimento padrão do mapa mede 1cm e corresponde a uma distância real de 10.000 cm. O centro da praça é a origem do sistema. A rua C, que circunda a praça, é a circunferência de centro na origem e raio 1 cm, cujo sentido de percurso é o sentido horário. As ruas R₁ , R₂ e R₃ são determinadas pelos pontos P(−8/3, 2), Q(4, 2) e S(0, -10/3), como segue: a rua R₁ tem direção e sentido do segmento de P a Q; a rua R₂ tem direção e sentido do segmento de Q a S; e a rua R₃ tem direção e sentido do segmento de S a P. As avenidas A₁ e A₂ são os eixos dos x e dos y, respectivamente, e a avenida A₃ está localizada sobre a reta de equação y = 1/2x.

Considerando que 1/3 ≅ 0,33, √5 ≅ 2,24, π ≅ 3,14 e o exposto acima, assinale o que for correto.

A reta que contém a avenida A₃ contém a bissetriz do ângulo .

Em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas xOy, considere o mapeamento de uma pequena área em torno de uma praça circular de lazer, em que constam somente as principais vias de tráfego de automóveis. As ruas têm um único sentido de percurso, enquanto as avenidas têm dois sentidos. A unidade de comprimento padrão do mapa mede 1cm e corresponde a uma distância real de 10.000 cm. O centro da praça é a origem do sistema. A rua C, que circunda a praça, é a circunferência de centro na origem e raio 1 cm, cujo sentido de percurso é o sentido horário. As ruas R₁ , R₂ e R₃ são determinadas pelos pontos P(−8/3, 2), Q(4, 2) e S(0, -10/3), como segue: a rua R₁ tem direção e sentido do segmento de P a Q; a rua R₂ tem direção e sentido do segmento de Q a S; e a rua R₃ tem direção e sentido do segmento de S a P. As avenidas A₁ e A₂ são os eixos dos x e dos y, respectivamente, e a avenida A₃ está localizada sobre a reta de equação y = 1/2x.

Considerando que 1/3 ≅ 0,33, √5 ≅ 2,24, π ≅ 3,14 e o exposto acima, assinale o que for correto.

Um motorista percorre cerca de 966 m para ir, de carro, usando as vias do mapa, do ponto Q ao ponto médio M do segmento , sem passar pela rua C.

Em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas xOy, considere o mapeamento de uma pequena área em torno de uma praça circular de lazer, em que constam somente as principais vias de tráfego de automóveis. As ruas têm um único sentido de percurso, enquanto as avenidas têm dois sentidos. A unidade de comprimento padrão do mapa mede 1cm e corresponde a uma distância real de 10.000 cm. O centro da praça é a origem do sistema. A rua C, que circunda a praça, é a circunferência de centro na origem e raio 1 cm, cujo sentido de percurso é o sentido horário. As ruas R₁ , R₂ e R₃ são determinadas pelos pontos P(−8/3, 2), Q(4, 2) e S(0, -10/3), como segue: a rua R₁ tem direção e sentido do segmento de P a Q; a rua R₂ tem direção e sentido do segmento de Q a S; e a rua R₃ tem direção e sentido do segmento de S a P. As avenidas A₁ e A₂ são os eixos dos x e dos y, respectivamente, e a avenida A₃ está localizada sobre a reta de equação y = 1/2x.

Considerando que 1/3 ≅ 0,33, √5 ≅ 2,24, π ≅ 3,14 e o exposto acima, assinale o que for correto.

O triângulo PQS é escaleno.

Em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas xOy, considere o mapeamento de uma pequena área em torno de uma praça circular de lazer, em que constam somente as principais vias de tráfego de automóveis. As ruas têm um único sentido de percurso, enquanto as avenidas têm dois sentidos. A unidade de comprimento padrão do mapa mede 1cm e corresponde a uma distância real de 10.000 cm. O centro da praça é a origem do sistema. A rua C, que circunda a praça, é a circunferência de centro na origem e raio 1 cm, cujo sentido de percurso é o sentido horário. As ruas R₁ , R₂ e R₃ são determinadas pelos pontos P(−8/3, 2), Q(4, 2) e S(0, -10/3), como segue: a rua R₁ tem direção e sentido do segmento de P a Q; a rua R₂ tem direção e sentido do segmento de Q a S; e a rua R₃ tem direção e sentido do segmento de S a P. As avenidas A₁ e A₂ são os eixos dos x e dos y, respectivamente, e a avenida A₃ está localizada sobre a reta de equação y = 1/2x.


Considerando que 1/3 ≅ 0,33, √5 ≅ 2,24, π ≅ 3,14 e o exposto acima, assinale o que for correto.

As retas que contêm as ruas R₂ e R₃ têm, respectivamente, as seguintes equações y = 4/3x - 10/3 e y = - 2x - 10/3.

Considerando as funções reais de uma variável real ƒ, g e h, definidas por , e h(x) = |x|/x, assinale o que for correto.
(ƒ○g)(-3/2) = √2.

Considerando as funções reais de uma variável real ƒ, g e h, definidas por , e h(x) = |x|/x, assinale o que for correto.

(ƒ○h)(x) = 0 para todo x real negativo.

Considerando as funções reais de uma variável real ƒ, g e h, definidas por , e h(x) = |x|/x, assinale o que for correto.

(h○ƒ)(x) = 1 qualquer que seja x real para o qual a função composta h○ƒ esteja definida.

Considerando as funções reais de uma variável real ƒ, g e h, definidas por , e h(x) = |x|/x, assinale o que for correto.

(g○h)(x) ∈ [-1, 1] para todo x real diferente de zero.

Considerando as funções reais de uma variável real ƒ, g e h, definidas por , e h(x) = |x|/x, assinale o que for correto.

O domínio da função ƒ é o intervalo [-1, +∞).

A reta r forma um ângulo de π/6 radianos com o eixo dos x, em um sistema cartesiano xOy, e intercepta a circunferência C de equação x² + y² = 4 nos pontos A e B. Se A = (-2,0) e O = (0,0), e a unidade métrica utilizada é o centímetro, assinale a alternativa correta.

A distância de O à reta r mede 1 cm.

A reta r forma um ângulo de π/6 radianos com o eixo dos x, em um sistema cartesiano xOy, e intercepta a circunferência C de equação x² + y² = 4 nos pontos A e B. Se A = (-2,0) e O = (0,0), e a unidade métrica utilizada é o centímetro, assinale a alternativa correta.

A área do setor circular determinado por A e B mede √3π/2 cm².

A reta r forma um ângulo de π/6 radianos com o eixo dos x, em um sistema cartesiano xOy, e intercepta a circunferência C de equação x² + y² = 4 nos pontos A e B. Se A = (-2,0) e O = (0,0), e a unidade métrica utilizada é o centímetro, assinale a alternativa correta.

A reta r divide o círculo delimitado por C em duas regiões. A área da menor região mede 1 cm².

A reta r forma um ângulo de π/6 radianos com o eixo dos x, em um sistema cartesiano xOy, e intercepta a circunferência C de equação x² + y² = 4 nos pontos A e B. Se A = (-2,0) e O = (0,0), e a unidade métrica utilizada é o centímetro, assinale a alternativa correta.

A área do triângulo OAB mede √3 cm².