Questões de Vestibular Sobre matemática

Uma mina terrestre foi colocada no ponto de coordenadas (10,5) do plano cartesiano, e a equação da circunferência cujo raio é o alcance máximo desta mina é dada por

Qual é o alcance máximo desta mina?

A Defesa Civil Síria é composta por voluntários que prestam os primeiros socorros às vítimas da guerra civil, conhecidos como os Capacetes Brancos.
Considere que uma base dos Capacetes Brancos tem 3 médicos, 5 enfermeiros e 7 auxiliares de enfermagem.
Quantas equipes diferentes podem ser compostas por 1 médico, 2 enfermeiros e 3 auxiliares de enfermagem?

Nos últimos anos, milhares de pessoas chegaram à Europa depois de atravessarem o Mar Mediterâneo. Os números foram 3300 em janeiro e 45 375 em dezembro de 2014.
Fonte: Disponível em: <www.gazetadopovo.com.br/mundo/so-nesteano-mais-de-500-mil-imigrantes-cruzam-o-mediterraneo8assnmxyrzxtewt4zoaeu5o1o>. Acesso em: 28 nov. 2016. (Adaptado)
Considere que o número de chegadas mensais via o Mediterâneo em 2014 foi dado por uma progressão aritmética (a_n)_{n ∈ N} com n = 1 correspondendo a janeiro n = 2 correspondendo a fevereiro, e assim por diante.
O número de chegadas em maio e o total de chegadas em 2014 foram, respectivamente, de:

Desde 2002, o Brasil tem reassentado refugiados de diversos países, em sua maioria colombianos. O gráfico a seguir mostra o número de refugiados reassentados no Brasil de 2002 até outubro de 2014.

Fonte: Disponível em: <http://diplowife-diplolife.blogspot.com.br/ 2015/05/direito-internacional-refugio-parte-ii.html>. Acesso em: 28 nov. 2016. (Adaptado)
Em relação ao gráfico, assinale verdadeira (V) ou falsa (F) em cada uma das afirmações.
( ) A função que descreve o número de reassentamentos de refugiados entre 2002 e 2003 é f(t) = −7 + 23, onde t = 0 corresponde a 2002 e t = 1 corresponde a 2003.
( ) Entre 2008 e 2011, houve um decrescimento no número de reassentamentos de refugiados.
( ) O coeficiente angular da função afim que modela o número de reassentamentos de refugiados entre 2004 e 2005 é menor do que o coeficiente angular da função afim que o modela entre 2005 e 2006.
A sequência correta é

O gráfico a seguir mostra o número de solicitações de refúgio no Brasil R(t) = at² + b (a, b ∈ R), onde t = 0 corresponde a 2010, t = 1 corresponde a 2011 e assim por diante.


Fonte: Disponível em: <www.agenciaplano.com/por/ noticias.php?cod_noticia=109>. Acesso em: 28 nov. 2016. (Adaptado)
Com base nos dados acima, o número de solicitações de refúgio em 2014 foi igual a:

O total de solicitações de refúgio no Brasil entre 2011 e 2015 foi de 30 571. O gráfico a seguir mostra o porcentual das motivações das solicitações de refúgio.

Fonte: Disponível em: <www.gazetadopovo.com.br/mundo/brasil-tem-boa-vontade-mas-estrutura-e-precaria-parareceber-refugiados-em0lhs961n23l9loosmn72u3a>. Acesso em: 28 nov. 2016. (Adaptado)
Qual é, aproximadamente, o número de solicitações de refúgio motivadas por perseguição política e religiosa?

O terremoto que atingiu o Haiti em 2010 deixou milhares de desabrigados, fazendo com que muitos haitianos procurassem o Brasil. Porém, o número de vistos permanentes concedidos pelo Brasil aos haitianos teve um aumento significativo somente em 2012, quando foi sete vezes maior do que em 2011 e o triplo da soma do número de vistos concedidos em 2011 e 2013.
Sabendo-se que o total de vistos permanentes concedidos aos haitianos entre 2011 e 2013 foi de 6 272, qual foi o número de vistos concedidos em 2012?

Nos últimos anos, milhares de imigrantes desapareceram ou perderam as suas vidas tentando chegar aos seus destinos. A rota de uma dessas tentativas foi feita através dos pontos P₁, P₂, P₃, P₄ e P₅, com percurso determinado pelas poligonais P₁P₂, P₂P₃, P₃P₄ e P₄P_5, medidas em quilômetros. Os pontos P₁, P₂, P₃, P₄ e P₅ representam, respectivamente, a imagem dos números complexos Z₁ =−20−5i , Z₂ =−11+7i , Z₃ =15+7i , Z₄ =3 +6 e Z₅ =30−3 .
Qual é o comprimento, em quilômetros, do percurso?

A travessia do Mar Mediterâneo passou a ser um negócio muito lucrativo para os traficantes de pessoas. Feita em barcos superlotados, cada viagem pode render até um milhão de dólares.
Considere que um barco transporta 5 pessoas por metro quadrado em um local com formato e dimensões dadas, em metros, pela figura a seguir.

Qual é o número de pessoas transportadas por esse barco?

Em 2014 houve um aumento significativo no número de concessões de refúgio no Brasil. A tabela a seguir mostra o número de concessões de refúgio, por ano.

Fonte: Disponível em: <especiais.g1.globo.com/mundo/2016/refugiados-no-brasil-2015/>. Acesso em: 28 nov. 2016. (Adaptado)
Qual é, aproximadamente, o desvio médio no número de concessões de refúgio entre 2012 e 2015?

A falta de oportunidade em algumas regiões de conflito faze com que uma parte da população recorra a embarcações clandestinas para buscar uma vida melhor nos países vizinhos.
A figura a seguir mostra uma rota de travessia entre as cidades A e B.

Com base na figura, qual é a distância entre as cidades A e B?

O número de refugiados no Brasil em 2015 foi de 8 730. A tabela a seguir mostra o número de refugiados por país de origem.

Fonte: Disponível em: <http://especiais.g1.globo.com/mundo/ 2016/refugiados-no-brasil-2015>. Acesso em: 28 nov. 2016. (Adaptado)
Qual é a probabilidade de um refugiado escolhido ao acaso ser da Síria ou da República Democrática do Congo?

Seja f: R → R uma função bijetiva e crescente que satisfaça a relação f(f(x)) > f(x), para todo número real x. Em relação ao gráfico dessa função, pode-se afirmar que ele está:

Quando se diz que, numa região, caiu uma chuva com precipitação de 10 mm de água, isso significa que cada metro quadrado dessa região recebeu 10 litros de água da chuva.
Uma caixa d’água de 1,5 m de altura, 0,8 m de largura e 1,4 m de comprimento, com uma abertura na face superior, na forma de um quadrado com 40 cm de lado, recebeu água diretamente de uma chuva de 70 mm.

Admitindo-se que a caixa só tenha recebido água da chuva, pode-se afirmar que o nível da água nessa caixa aumentou:

Dois postes, um de 10m e outro de 6m, devem ser sustentados, respectivamente, por cabos de aço de comprimentos a e b, conforme ilustra a figura abaixo.

Os pontos de fixação F₁, F₂ e F₃ devem ser determinados de modo que a quantidade de cabo de aço seja mínima.
A distância do ponto F₂ até a base do poste menor deverá ser:

A equação (Sen x)² – 5(Sen x) + 6 = 0

Se, aleatoriamente, quatro rapazes e quatro garotas sentarem-se em oito cadeiras que estão em torno de uma mesa redonda, a probabilidade de os rapazes e de as garotas sentarem-se em lugares alternados é:

Considere os seguintes polinômios:

P(x) = x³ + x² + x + 1 e Q(x) = P(x⁴).

O resto da divisão de Q(x) por P(x) é:

Numa caixa, são colocadas dez bolas que têm a mesma dimensão. Três dessas bolas são brancas, e cada uma das outras sete é de uma cor diferente.
O número total de maneiras de se escolher um subconjunto de três bolas, dentre essas dez, é:

Num mesmo sistema cartesiano de eixos, a interseção dos gráficos das funções f(x) = 3.log x e g(x) = log 3x é um conjunto