Questões de Vestibular Sobre números complexos em matemática

Sejam dois conjuntos não vazios, quaisquer, X e Y, satisfazendo a seguinte propriedade: “A quantidade de subconjuntos de X é o dobro da quantidade de subconjuntos de Y”. Considerando-se n (X) o número de elementos do conjunto X, e n (Y), o número de elementos do conjunto Y, é correto afirmar que n (X) é igual a

Se Z é um número complexo satisfazendo |z + 6| ≤ 4 podemos garantir que o maior valor de |z + 2| ² é:

Para cada número complexo x considere a soma

S(x) = 1- x + x² - x³ + x⁴ -x⁵ + . . . + x²⁰¹⁶ - x²⁰¹⁷ + x²⁰¹⁸ - x²⁰¹⁹.

Assim, é CORRETO afirmar que S(-1) + S(i) é igual a:

Sabendo-se que i = é a unidade imaginária dos números complexos, tem-se que, das afirmações a seguir,

I. as raízes da equação x² – 2x + 2 = 0 são 1 + i e 1− i;

II. i¹²² = 1;

III. (1 − i)² = − 2i;

IV. o conjugado de z = (2 + i) · i · (1 + i) é 3 – i.

são verdadeiras as alternativas

Admitindo-se que os números complexos, z e (conjugado de z), são tais que os pontos de intersecção dos lugares geométricos que representam as soluções das equações z . = 9 e z² = ()² são vértices de um quadrilátero, pode-se afirmar que o valor da área, em u.a., desse quadrilátero, é