Questões de Vestibular Sobre matemática

Determine quantos números de 3 algarismos podem ser formados com 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, satisfazendo à seguinte regra: O número não pode ter algarismos repetidos, exceto quando iniciar com 1 ou 2, caso em que o 7 (e apenas o 7) pode aparecer mais de uma vez. Assinale o resultado obtido.

O volume de um paralelepípedo reto retângulo é de 240 cm³. As áreas de duas de suas faces são 30 cm² e 48 cm². A área total do paralelepípedo, em cm² é

Seja S = (1/7) - (2/7²) + (1/7³) - (2/7⁴) + (1/7⁵) - (2/7⁶) + ... Considerando as aproximações log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, o valor de log S é um número pertencente ao intervalo

A soma dos valores de m para os quais x = 1 é raiz da equação x² + (1 + 5m - 3m²)x + (m² + 1) = 0 é igual a 

O número de soluções da equação 2cos x = sen x que pertencem ao intervalo [-16π/3, 16π/3] é:

Uma piscina de mergulho, retangular, foi construída com 22 metros de comprimento e 12 metros de largura. Ela foi projetada de forma que sua profundidade vai aumentando gradativamente, conforme pode ser visto nesta figura.

Com base no exposto, pode-se afirmar que o volume de água que a piscina comporta é:

Neste gráfico estão representadas as retas (r), (s) e (t).

Sabendo que as retas (r) e (s) são paralelas e que as retas (r) e (t) são perpendiculares, a equação da reta (s) é:

Para sustentação de uma árvore, colocaram-se dois suportes, BD e CD tal que ABD = 45^o, ACD = 30^o e AB = 5 m, conforme demonstrado nesta ilustração.

A distância BC entre os suportes em metros é:

Esta figura representa o gráfico da função definida por f (x) = log₃x e do trapézio retângulo ABCD.

Sabendo-se que os vértices A e B do trapézio têm, respectivamente, abscissas a e b, e que b/a = 3^k, onde k é uma constante real positiva, a área do trapézio em função de a, b e k é:

Este gráfico representa uma função quadrática y = ax² + bx + c.

Para o controle e ajustes de engrenagens do maquinário de uma fábrica, é indispensável determinar todos os ângulos para verificar tensões em seus pontos de sustentação. Este sistema indica pontos de sustentação e ângulos que os técnicos encontraram durante a manutenção de um maquinário.

Sabendo que as retas (r) e (s) são paralelas, o valor da medida do ângulo α, em graus, é:

Uma equipe de futebol fez uma enquete para escolha da logomarca do time. A opção escolhida foi elaborada com ajuda de um programa computacional a partir de duas funções. A função f(x) é uma reta horizontal dada pela lei de formação f (x) = a enquanto g(x) é uma função modular dada pela lei de formação .

Sabendo que b > 0 , pode-se afirmar que o valor de M na expressão M = a + b - (d.c) é:

Um barco atravessa um rio de 220 metros de largura saindo do ponto A e chegando ao ponto B, fazendo o percurso reto, como representado nesta figura.

Sabendo que o barco percorre toda a distância a uma velocidade média de 27,5 metros por segundo, podese afirmar que o tempo gasto é

O Cálculo Diferencial e Integral é uma disciplina ministrada em muitos cursos de graduação. Nela são utilizados conhecimentos matemáticos estudados ao longo do Ensino Básico.
Em uma questão de prova de Cálculo, os alunos precisavam utilizar conhecimentos de funções exponencial e logarítmica para encontrar o ponto (x, y) que satisfaz simultaneamente as equações:


Ao desenvolver as contas, as coordenadas do ponto (x, y) que deveriam ser encontradas eram:

27 cubos de madeira, com aresta medindo 1 cm, são agrupados para formar um cubo maior, cujas faces são pintadas de preto e com aresta medindo 3 cm. Em seguida, o cubo maior é desmontado e um dos 27 cubos menores é selecionado ao acaso. A probabilidade deste último ter apenas duas de suas faces pintadas de preto é

Os valores de x (x ∈ R), para os quais a função f (x) = 1/3 tg(3x - π/4) não é definida, são

Na figura acima, ABC é um triângulo retângulo. A altura relativa ao vértice A encontra o lado BC no ponto D tal que = 1/2 . Se = 12cm, as áreas dos triângulos ABD e ADC, em cm², são respectivamente

Se a função f : R − {2} → R* é definida por  e f⁻¹ a sua inversa, então f ^-1 (-2) é igual a

O número de valores de x, para os quais os coeficientes binomiais sejam iguais, é

O resultado da expressão na forma x + y i é