Questões de Vestibular
Sobre matemática
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Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020248
Matemática
Texto associado
A cana-de-açúcar chegou ao Brasil pelas mãos dos
portugueses na década de 1530 e sempre foi um dos pilares de
desenvolvimento econômico brasileiro. O gráfico a seguir
apresenta a produção total de cana-de-açúcar no Brasil, no
período de 1975 a 2020.
A partir dessas informações, julgue o item .
A produção total de cana-de-açúcar no Brasil, em 2020,
cresceu mais de 710% em relação à produção total de 1975.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020247
Matemática
Texto associado
A cana-de-açúcar chegou ao Brasil pelas mãos dos
portugueses na década de 1530 e sempre foi um dos pilares de
desenvolvimento econômico brasileiro. O gráfico a seguir
apresenta a produção total de cana-de-açúcar no Brasil, no
período de 1975 a 2020.
A partir dessas informações, julgue o item .
O desvio padrão dos valores da produção nacional de
cana-de-açúcar nos anos de 1995, 2000 e 2005 é superior a
22 milhões de toneladas.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020234
Matemática
Texto associado
O álcool é um dos produtos de extrema importância para a
independência energética brasileira, por isso, existe a necessidade
de se desenvolver técnicas baratas que permitam avaliar alguma
propriedade dos produtos de maneira eficiente junto ao produtor.
Uma dessas técnicas é a polarimetria, que permite determinar a
concentração de sacarose em uma amostra advinda da cana-deaçúcar. A figura a seguir esquematiza o funcionamento dessa
técnica: a luz de uma fonte luminosa, normalmente um laser de
certo comprimento de onda, atravessa dois polarizadores
cruzados, estabelecendo um valor mínimo para a detecção da
intensidade da luz; entre esses polarizadores, coloca-se uma
amostra líquida de sacarose em uma cubeta; depois do segundo
polarizador (analisador), encontra-se um detector de intensidade
luminosa. A sacarose tem a propriedade de girar o plano da
polarização e é dextrógira. O grau de rotação da polarização
depende do comprimento L da cubeta, da constante de rotação ⍺ e da concentração γ da amostra, o que pode ser resumido pela
expressão ⦵ = α × L × γ, em que ⦵ é dado em graus, γ, em g/mL e
L, em dm.
A seguir, os gráficos mostram o resultado experimental da
medida da rotação da polarização para uma amostra de sacarose
com três concentrações diferentes: γ1, γ2 e γ3. Nesses gráficos, I
representa a intensidade da luz emergente do polarímetro e IM,
um fator de normalização. O gráfico γ0 é a situação original, na
qual não há sacarose e os polarizadores estão cruzados, ou seja,
em ângulo de 90° entre si. Para essa situação específica, L = 1 dm
e a constante de rotação da sacarose é α = 58 mL∙g−1∙dm−1.
Tendo como referência as informações precedentes, julgue o item que se segue.
No experimento em questão, a relação entre as concentrações
γ3 e γ2 é 3/2 Y2.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020233
Matemática
Texto associado
O álcool é um dos produtos de extrema importância para a
independência energética brasileira, por isso, existe a necessidade
de se desenvolver técnicas baratas que permitam avaliar alguma
propriedade dos produtos de maneira eficiente junto ao produtor.
Uma dessas técnicas é a polarimetria, que permite determinar a
concentração de sacarose em uma amostra advinda da cana-deaçúcar. A figura a seguir esquematiza o funcionamento dessa
técnica: a luz de uma fonte luminosa, normalmente um laser de
certo comprimento de onda, atravessa dois polarizadores
cruzados, estabelecendo um valor mínimo para a detecção da
intensidade da luz; entre esses polarizadores, coloca-se uma
amostra líquida de sacarose em uma cubeta; depois do segundo
polarizador (analisador), encontra-se um detector de intensidade
luminosa. A sacarose tem a propriedade de girar o plano da
polarização e é dextrógira. O grau de rotação da polarização
depende do comprimento L da cubeta, da constante de rotação ⍺ e da concentração γ da amostra, o que pode ser resumido pela
expressão ⦵ = α × L × γ, em que ⦵ é dado em graus, γ, em g/mL e
L, em dm.
A seguir, os gráficos mostram o resultado experimental da
medida da rotação da polarização para uma amostra de sacarose
com três concentrações diferentes: γ1, γ2 e γ3. Nesses gráficos, I
representa a intensidade da luz emergente do polarímetro e IM,
um fator de normalização. O gráfico γ0 é a situação original, na
qual não há sacarose e os polarizadores estão cruzados, ou seja,
em ângulo de 90° entre si. Para essa situação específica, L = 1 dm
e a constante de rotação da sacarose é α = 58 mL∙g−1∙dm−1.
Tendo como referência as informações precedentes, julgue o item que se segue.
A sacarose faz que a rotação da polarização se dê no sentido
horário.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020232
Matemática
Texto associado
O álcool é um dos produtos de extrema importância para a
independência energética brasileira, por isso, existe a necessidade
de se desenvolver técnicas baratas que permitam avaliar alguma
propriedade dos produtos de maneira eficiente junto ao produtor.
Uma dessas técnicas é a polarimetria, que permite determinar a
concentração de sacarose em uma amostra advinda da cana-deaçúcar. A figura a seguir esquematiza o funcionamento dessa
técnica: a luz de uma fonte luminosa, normalmente um laser de
certo comprimento de onda, atravessa dois polarizadores
cruzados, estabelecendo um valor mínimo para a detecção da
intensidade da luz; entre esses polarizadores, coloca-se uma
amostra líquida de sacarose em uma cubeta; depois do segundo
polarizador (analisador), encontra-se um detector de intensidade
luminosa. A sacarose tem a propriedade de girar o plano da
polarização e é dextrógira. O grau de rotação da polarização
depende do comprimento L da cubeta, da constante de rotação ⍺ e da concentração γ da amostra, o que pode ser resumido pela
expressão ⦵ = α × L × γ, em que ⦵ é dado em graus, γ, em g/mL e
L, em dm.
A seguir, os gráficos mostram o resultado experimental da
medida da rotação da polarização para uma amostra de sacarose
com três concentrações diferentes: γ1, γ2 e γ3. Nesses gráficos, I
representa a intensidade da luz emergente do polarímetro e IM,
um fator de normalização. O gráfico γ0 é a situação original, na
qual não há sacarose e os polarizadores estão cruzados, ou seja,
em ângulo de 90° entre si. Para essa situação específica, L = 1 dm
e a constante de rotação da sacarose é α = 58 mL∙g−1∙dm−1.
Tendo como referência as informações precedentes, julgue o item que se segue.
A concentração γ1 é superior a 0,29 g/mL.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020231
Matemática
Texto associado
O álcool é um dos produtos de extrema importância para a
independência energética brasileira, por isso, existe a necessidade
de se desenvolver técnicas baratas que permitam avaliar alguma
propriedade dos produtos de maneira eficiente junto ao produtor.
Uma dessas técnicas é a polarimetria, que permite determinar a
concentração de sacarose em uma amostra advinda da cana-deaçúcar. A figura a seguir esquematiza o funcionamento dessa
técnica: a luz de uma fonte luminosa, normalmente um laser de
certo comprimento de onda, atravessa dois polarizadores
cruzados, estabelecendo um valor mínimo para a detecção da
intensidade da luz; entre esses polarizadores, coloca-se uma
amostra líquida de sacarose em uma cubeta; depois do segundo
polarizador (analisador), encontra-se um detector de intensidade
luminosa. A sacarose tem a propriedade de girar o plano da
polarização e é dextrógira. O grau de rotação da polarização
depende do comprimento L da cubeta, da constante de rotação ⍺ e da concentração γ da amostra, o que pode ser resumido pela
expressão ⦵ = α × L × γ, em que ⦵ é dado em graus, γ, em g/mL e
L, em dm.
A seguir, os gráficos mostram o resultado experimental da
medida da rotação da polarização para uma amostra de sacarose
com três concentrações diferentes: γ1, γ2 e γ3. Nesses gráficos, I
representa a intensidade da luz emergente do polarímetro e IM,
um fator de normalização. O gráfico γ0 é a situação original, na
qual não há sacarose e os polarizadores estão cruzados, ou seja,
em ângulo de 90° entre si. Para essa situação específica, L = 1 dm
e a constante de rotação da sacarose é α = 58 mL∙g−1∙dm−1.
Tendo como referência as informações precedentes, julgue o item que se segue.
A partir dos gráficos apresentados, infere-se que a intensidade da luz I pode ser descrita corretamente por uma expressão do tipo I = IM cos(θ + 90).
A partir dos gráficos apresentados, infere-se que a intensidade da luz I pode ser descrita corretamente por uma expressão do tipo I = IM cos(θ + 90).
Q1994404
Matemática
Um restaurante oferece descontos sobre o total do consumo com base na sorte do cliente ao
lançar um dado que possui uma face vermelha e cinco faces brancas.
Após lançar o dado duas vezes, um cliente receberá desconto se a face vermelha ficar voltada para cima pelo menos uma vez.
A probabilidade de um cliente receber um desconto na sua conta é igual a:
Após lançar o dado duas vezes, um cliente receberá desconto se a face vermelha ficar voltada para cima pelo menos uma vez.
A probabilidade de um cliente receber um desconto na sua conta é igual a:
Q1994403
Matemática
Nos triângulos retângulos PQR e PST, representados a seguir, o ponto Q pertence ao
segmento de reta PS e o ponto R pertence ao segmento de reta PT. As medidas dos segmentos
PQ, QR e PS são, respectivamente, 41 cm, 9 cm e 100 cm.
A medida do segmento ST, em centímetros, é igual a:
A medida do segmento ST, em centímetros, é igual a:
Q1994402
Matemática
Considere a seguinte equação:
Sabendo que o primeiro membro dessa equação é a soma dos termos de uma progressão geométrica infinita, o valor de x é igual a:
Sabendo que o primeiro membro dessa equação é a soma dos termos de uma progressão geométrica infinita, o valor de x é igual a:
Q1994401
Matemática
Um cubo de base ABCD, com arestas laterais AE, BF, CG e DH, foi seccionado por um plano
BDG, como indica o esquema:
Com a secção do cubo, formou-se o sólido S, de vértices BCDG, representado a seguir:
Sabendo que o cubo tem aresta 1, o volume do sólido S é igual a:
Com a secção do cubo, formou-se o sólido S, de vértices BCDG, representado a seguir:
Sabendo que o cubo tem aresta 1, o volume do sólido S é igual a:
Q1994400
Matemática
Observe no plano cartesiano a seguir a reta r, de equação y = 5 - 3x, sendo x ∈ R, e seu ponto P,
que é o mais próximo da origem.
O ponto P tem a seguinte abscissa:
O ponto P tem a seguinte abscissa:
Q1994399
Matemática
Observe o ângulo central α do círculo trigonométrico a seguir:
Admitindo que 0 ≤ α< π/2 e cos α = 4/5 , o valor de sen (2π - α) é igual a:
Q1994379
Matemática
No plano cartesiano, os pontos (3,2) e (5,4) pertencem ao gráfico da função dada por
y = log2(ax + b).
O valor de a+b é:
Q1994378
Matemática
Considere a região do plano cartesiano
A = {(x, y) ∈ ℝ2 |x| + |y| ≤ 1}
esboçada na figura.
Dado B = {(x, y) ∈ ℝ2: (x+1)2 + y2 ≥ 1}, a área da região A∩B é:
Q1994377
Matemática
Um ladrilhamento é chamado de uniforme se é composto por
polígonos regulares que preenchem todo o plano sem
sobreposição e, além disso, o padrão é o mesmo em cada
vértice. Para classificá-los, utilizamos uma notação dada por
uma sequência de números que é definida desta forma:
escolhemos um vértice qualquer e indicamos o número de
lados de cada polígono que contém este vértice, seguindo o
sentido anti-horário, iniciando com os polígonos de menos
lados, conforme os exemplos:
A foto mostra o piso de um museu em Sevilha.
A notação que representa o padrão do ladrilhamento do piso é:
A foto mostra o piso de um museu em Sevilha.
A notação que representa o padrão do ladrilhamento do piso é:
Q1994376
Matemática
Dado um número natural n ≥ 2, o primorial de n, denotado
por n#, é o produto de todos os números primos menores
que ou iguais a n. Por exemplo,
6# = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30.
O menor número da forma n# que é maior que 2000 é:
6# = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30.
O menor número da forma n# que é maior que 2000 é:
Q1994375
Matemática
Para medir o volume de uma pedra com formato irregular,
Ana utilizou um recipiente cilíndrico de raio r = 8 cm e com
água até a altura de 20 cm. Após colocar a pedra no
recipiente, a altura da água subiu para 23,5 cm.
O volume da pedra é:
O volume da pedra é:
Q1994374
Matemática
A FIFA (Federação Internacional de Futebol) implementou, em
2018, a versão mais recente do ranking das seleções. Suponha
que as seleções A e B, com pontuações PA e PB,
respectivamente, disputarão uma final de Copa do Mundo.
A pontuação atualizada da seleção A após a partida será dada
por
P'A = PA + 60(VA - EA),
onde
e o valor de VA depende do resultado da partida de acordo com a tabela:
Sabendo que PA − PB = 360, se a seleção A vencer a partida, sua pontuação aumentará em Note e adote:
P'A = PA + 60(VA - EA),
onde
e o valor de VA depende do resultado da partida de acordo com a tabela:
Sabendo que PA − PB = 360, se a seleção A vencer a partida, sua pontuação aumentará em Note e adote:
Q1994373
Matemática
Um professor precisa elaborar uma prova multidisciplinar que
consta de duas questões de Matemática e seis de Física. Ele
deve escolher questões de um banco de dados que contém
três questões de Matemática e oito de Física. O número de
provas distintas possíveis, sem levar em conta a ordem em
que as questões aparecem, é:
Q1994347
Matemática
O gráfico mostra a quantidade de emissão de CO2 (em bilhões
de toneladas) em função do ano.
O total de emissão de CO2, em bilhões de toneladas, entre os anos de 1950 e 1990, está entre
O total de emissão de CO2, em bilhões de toneladas, entre os anos de 1950 e 1990, está entre
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