Questões de Vestibular Sobre matemática

Num instante t=0, um recipiente contém uma quantidade Qo de bactérias que se reproduzem normalmente. Em um instante t>0 a quantidade de bactérias existentes nesse recipiente é dada pela fórmula, Q(t) = Q_o.e ^at, onde t é o tempo, a é a constante que depende do tipo de bactéria e e é o número neperiano que é a base do logaritmo natural. Supondo que um cultivo inicial de 10 bactérias se reproduz em condições favoráveis e que doze horas mais tarde contamos 50 bactérias nesse cultivo, qual o valor da constante a para este tipo de bactéria? Obs. o símbolo ln, abaixo, representa o logaritmo natural, ou seja, o logaritmo na base e

Um detetive quer desvendar um determinado crime. Para tal, é indispensável saber qual a medida, em centímetros, do sapato do suposto criminoso, que deixou como prova uma pegada na areia, próxima ao cadáver. Sabendo-se que a qualquer momento pode-se perder esta prova, e, sem instrumento de medida, para mensurar a pegada, o detetive toma uma decisão: coloca uma nota de R$5,00 ao lado da pegada e bate uma foto. Na foto, a pegada mede 6 cm e a nota de R$5,00 mede 3,5cm. Sabendo-se que a nota de R$5,00 mede, na realidade, 14 cm, quanto mede, em cm, a pegada do sapato do criminoso?

Quantos anagramas têm a palavra UEAP?

O médico de Rita receitou 20 gotas de uma medicação, duas vezes ao dia (manhã e noite), por um período de 7 dias. De acordo com o médico, um frasco de 15 mL da medicação seria suficiente para o tratamento, com alguma sobra. Rita comprou o frasco, porém, seguiu apenas parcialmente o tratamento indicado pelo médico já que se esqueceu de tomar a medicação na manhã de um dos dias. Ao finalizar o tratamento, Rita notou que sobraram 2 mL no frasco da medicação, o que permite concluir corretamente que o volume médio de uma gota dessa medicação, em mL, é igual a

No plano cartesiano ortogonal, o triângulo de vértices A(2, 3), B(6,1) e C(5, 5) foi intersectado no ponto P por uma reta que passa por C e é perpendicular a AB, conforme indica a figura.

Na situação descrita, a ordenada y do ponto P é igual a

Três times, A, B e C, jogaram uma única vez entre si em um torneio de futebol. Depois dos jogos, o total de gols marcados e sofridos por cada time foi anotado em uma tabela, porém, um dos campos saiu borrado, como se vê a seguir.

Analisando os dados disponíveis na tabela, é possível concluir corretamente que o placar do jogo entre os times B e C foi, nessa ordem,

Uma peça de um equipamento radioterápico possui forma de paralelepípedo reto-retângulo “vazado” por um cilindro circular reto de raio da base igual a 2 cm e altura 10 cm, conforme indica a figura. Quando em uso, a superfície total dessa peça fica exposta à radioatividade, o que inclui sua “parede cilíndrica”.

A área total dessa peça que ficará exposta à radioatividade, quando o equipamento estiver em uso, em cm² , é igual a

Um objeto foi lançado para cima de uma altura de 3 metros em relação ao solo. Sua trajetória até o solo é parabólica e está descrita no gráfico.

Durante a trajetória, o objeto esteve a exatos 2 metros de altura em relação ao solo após t segundos do lançamento. Sendo assim, t é igual a

ABCD é um quadrado de perímetro 20 cm, e DEFG é um quadrado de área 64 cm² . Sabe-se que A, D e G são colineares, assim como também o são D, C e E, e que BE é um segmento de reta.

Consultando a tabela trigonométrica fornecida, é correto afirmar que α é igual a

O gráfico mostra a probabilidade de o médico brasileiro manter-se em atividade profissional em função do tempo decorrido desde que ele tira o seu registro de trabalho até a desativação desse registro, ocasião em que abandona a profissão ou se aposenta. Por exemplo, de acordo com esse gráfico, a probabilidade de que um médico ainda esteja trabalhando 5 anos após solicitar seu registro é de, aproximadamente, 80%, o que de forma equivalente quer dizer que a probabilidade de que ele abandone a carreira antes de 5 anos de trabalho é de, aproximadamente, 20%.
(www.cremesp.org.br. Adaptado.)
Laerte iniciou seu curso de medicina em 2013, na mesma data em que completou 22 anos. Sua meta pessoal é conseguir tirar o registro de trabalho de médico na data do seu aniversário em 2020 e trabalhar continuamente até o dia em que decida abandonar a carreira. Admitindo que Laerte cumpra sua meta, de acordo apenas com o gráfico indicado, a probabilidade de que ele abandone a profissão de médico antes de completar 46 anos de idade é de, aproximadamente,

Considere a matriz A =   sendo a, b,c e d  números reais. As retas r: y = ax + b e s: y = cx + d são perpendiculares entre si, a reta r contém o ponto (2, 3) e a reta s contém o ponto (0,0). Assim, o determinante da matriz A é

Uma farmácia vende em média 1.050 remédios por mês. O preço médio dos medicamentos dessa farmácia é de R$ 80,00. Para aumentar seu faturamento médio, o gerente pretende dar um desconto de R$ 1,00 no preço médio dos medicamentos. Assim, 105 medicamentos serão vendidos a mais por mês. Nesse caso, qual é o preço médio dos medicamentos, em reais, que vai maximizar o faturamento da farmácia?

Considere as afirmações abaixo.

I - x² ≥ x, para todo número real x.

II- -2x-6/x-12 ≥ 0, para todo x número real no intervalo [2, 11].

III- √x² + 2x + 1 = x + 1, para todo número real x.

Assinale a alternativa correta.

Na figura abaixo, o ângulo  mede π/6 radianos, e o ponto é o centro da circunferência de raio 3. A área do triângulo ABC, em unidades de área, é 

Na figura abaixo, temos uma sequência de triângulos, todos de base a. A altura do primeiro triângulo é h e as medidas das alturas dos triângulos estão em progressão aritmética de razão p.


É correto afirmar que as sequências das áreas dos triângulos formam uma

Em uma caixa, existem só bolas numeradas de um a dez. Supondo que todas as bolas têm a mesma probabilidade de serem retiradas da caixa e sabendo que a probabilidade de retirar uma bola com o número n é de (1/2)ⁿ para cada . Qual a probabilidade de se retirar uma bola com o número dez?

Em um jogo com 15 cartas, sendo uma delas a cartão do Dragão, antes do início da partida, os jogadores devem embaralhá-las e sortear apenas 5 para fazerem parte do jogo. A probabilidade da carta do Dragão fazer parte de uma partida deste jogo é

A prefeitura de uma cidade pretende fazer um pequeno espaço de convivência em um terreno retangular com medidas de 20 metros por y metros. Para isso, será necessário plantar grama no pentágono HGFBE, conforme figura abaixo. O valor de y, em metros, para que a área de grama a ser plantada seja de 180 m² , é

Sabendo que f (x) = 2^x e g (x) = 2^-x , considere as afirmações abaixo.

I - f (x) + g (x) ≥ 2, para todo número real.

II - f (x) + g (x) = f (-x) + g (-x), para todo x número real.

III - se x > y então g (x) > g (y).

Assinale a alternativa correta.

Um lojista decidiu atrair mais clientes para sua loja fazendo uma promoção de monitores. Ele quer anunciar um desconto de 40% sobre o valor do produto e assim receber R$ 300,00 por cada monitor. Qual é o valor inicial de cada monitor?