Questões de Vestibular
Sobre matemática
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Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020285
Matemática
Texto associado
A figura a seguir ilustra, no sistema de coordenadas
ortogonais xOy, a situação em que uma partícula é lançada com
uma velocidade inicial v0 =10 m/s no sentido positivo do
eixo-x, em direção ao arco de circunferência localizado no
segundo quadrante do sistema de coordenadas e cujo centro é o
ponto C. A partícula passa dessa trajetória para o arco de curva
no primeiro quadrante do sistema, de maneira exata na figura,
α = ᥰ /3, r = 2 m e d = 4 m.
A partir dessas informações e considerando que não há atrito em toda a trajetória da partícula e que sen(ᥰ/3) = √3/2 e sen(ᥰ/6) = 1/2, julgue o item.
A partir de uma análise de conservação da energia mecânica
e da expressão do alcance máximo A para lançamentos
oblíquos, dada por A=
, em que v e ⊖ são a
velocidade e o ângulo de lançamento, e g é a aceleração da
gravidade, verifica-se que, na situação em questão, β = ᥰ/10.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020284
Matemática
Texto associado
A figura a seguir ilustra, no sistema de coordenadas
ortogonais xOy, a situação em que uma partícula é lançada com
uma velocidade inicial v0 =10 m/s no sentido positivo do
eixo-x, em direção ao arco de circunferência localizado no
segundo quadrante do sistema de coordenadas e cujo centro é o
ponto C. A partícula passa dessa trajetória para o arco de curva
no primeiro quadrante do sistema, de maneira exata na figura,
α = ᥰ /3, r = 2 m e d = 4 m.
A partir dessas informações e considerando que não há atrito em toda a trajetória da partícula e que sen(ᥰ/3) = √3/2 e sen(ᥰ/6) = 1/2, julgue o item.
A circunferência cujo arco está representado no segundo
quadrante do sistema de coordenadas tem centro no ponto
C =(-√3 - 2, 1), em metro.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020269
Matemática
Texto associado
Na geometria das moléculas de glicose, é possível
identificar a presença do hexágono regular, o qual representa uma
cadeia cíclica fechada. A figura a seguir mostra três hexágonos
regulares, cujos comprimentos dos lados estão em uma
progressão geométrica crescente de razão r .
Tendo em vista as informações e a figura apresentadas, julgue o seguinte item.
sen(β) = 1/2.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020268
Matemática
Texto associado
Na geometria das moléculas de glicose, é possível
identificar a presença do hexágono regular, o qual representa uma
cadeia cíclica fechada. A figura a seguir mostra três hexágonos
regulares, cujos comprimentos dos lados estão em uma
progressão geométrica crescente de razão r .
Tendo em vista as informações e a figura apresentadas, julgue o seguinte item.
O triângulo ACD é um triângulo retângulo.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020267
Matemática
Texto associado
Na geometria das moléculas de glicose, é possível
identificar a presença do hexágono regular, o qual representa uma
cadeia cíclica fechada. A figura a seguir mostra três hexágonos
regulares, cujos comprimentos dos lados estão em uma
progressão geométrica crescente de razão r .
Tendo em vista as informações e a figura apresentadas, julgue o seguinte item.
As medidas das áreas dos três hexágonos estão em uma
progressão geométrica de razão r .
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020266
Matemática
Texto associado
Na geometria das moléculas de glicose, é possível
identificar a presença do hexágono regular, o qual representa uma
cadeia cíclica fechada. A figura a seguir mostra três hexágonos
regulares, cujos comprimentos dos lados estão em uma
progressão geométrica crescente de razão r .
Tendo em vista as informações e a figura apresentadas, julgue o seguinte item.
As medidas das diagonais 
estão em uma
progressão geométrica de razão r.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020265
Matemática
Texto associado
Na geometria das moléculas de glicose, é possível
identificar a presença do hexágono regular, o qual representa uma
cadeia cíclica fechada. A figura a seguir mostra três hexágonos
regulares, cujos comprimentos dos lados estão em uma
progressão geométrica crescente de razão r .
Tendo em vista as informações e a figura apresentadas, julgue o seguinte item.
Se 
e 
então + 20.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020251
Matemática
Texto associado
A cana-de-açúcar chegou ao Brasil pelas mãos dos
portugueses na década de 1530 e sempre foi um dos pilares de
desenvolvimento econômico brasileiro. O gráfico a seguir
apresenta a produção total de cana-de-açúcar no Brasil, no
período de 1975 a 2020.
A partir dessas informações, julgue o item .
Calcule a mediana da produção total de cana-de-açúcar
no Brasil, nos anos de 1985, 1990, 1995 e 2000. Divida o
valor encontrado por 10−6. Após efetuar todos os cálculos
solicitados, despreze, para a marcação no Caderno de
Respostas, a parte fracionária do resultado final obtido,
caso exista.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020250
Matemática
Texto associado
A cana-de-açúcar chegou ao Brasil pelas mãos dos
portugueses na década de 1530 e sempre foi um dos pilares de
desenvolvimento econômico brasileiro. O gráfico a seguir
apresenta a produção total de cana-de-açúcar no Brasil, no
período de 1975 a 2020.
A partir dessas informações, julgue o item .
Se os valores da produção nacional de cana-de-açúcar, nos
anos 2000, 2005, 2010, 2015 e 2020, estivessem em
progressão aritmética, com os dois primeiros termos sendo
os valores apresentados no gráfico, então, nesse caso, em
2020 a produção total de cana-de-açúcar seria inferior a 650
milhões de toneladas.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020249
Matemática
Texto associado
A cana-de-açúcar chegou ao Brasil pelas mãos dos
portugueses na década de 1530 e sempre foi um dos pilares de
desenvolvimento econômico brasileiro. O gráfico a seguir
apresenta a produção total de cana-de-açúcar no Brasil, no
período de 1975 a 2020.
A partir dessas informações, julgue o item .
A média da produção total de cana-de-açúcar no Brasil, nos
anos de 1975, 1980, 1985 e 1990, foi superior a 190 milhões
de toneladas.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020248
Matemática
Texto associado
A cana-de-açúcar chegou ao Brasil pelas mãos dos
portugueses na década de 1530 e sempre foi um dos pilares de
desenvolvimento econômico brasileiro. O gráfico a seguir
apresenta a produção total de cana-de-açúcar no Brasil, no
período de 1975 a 2020.
A partir dessas informações, julgue o item .
A produção total de cana-de-açúcar no Brasil, em 2020,
cresceu mais de 710% em relação à produção total de 1975.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020247
Matemática
Texto associado
A cana-de-açúcar chegou ao Brasil pelas mãos dos
portugueses na década de 1530 e sempre foi um dos pilares de
desenvolvimento econômico brasileiro. O gráfico a seguir
apresenta a produção total de cana-de-açúcar no Brasil, no
período de 1975 a 2020.
A partir dessas informações, julgue o item .
O desvio padrão dos valores da produção nacional de
cana-de-açúcar nos anos de 1995, 2000 e 2005 é superior a
22 milhões de toneladas.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020234
Matemática
Texto associado
O álcool é um dos produtos de extrema importância para a
independência energética brasileira, por isso, existe a necessidade
de se desenvolver técnicas baratas que permitam avaliar alguma
propriedade dos produtos de maneira eficiente junto ao produtor.
Uma dessas técnicas é a polarimetria, que permite determinar a
concentração de sacarose em uma amostra advinda da cana-deaçúcar. A figura a seguir esquematiza o funcionamento dessa
técnica: a luz de uma fonte luminosa, normalmente um laser de
certo comprimento de onda, atravessa dois polarizadores
cruzados, estabelecendo um valor mínimo para a detecção da
intensidade da luz; entre esses polarizadores, coloca-se uma
amostra líquida de sacarose em uma cubeta; depois do segundo
polarizador (analisador), encontra-se um detector de intensidade
luminosa. A sacarose tem a propriedade de girar o plano da
polarização e é dextrógira. O grau de rotação da polarização
depende do comprimento L da cubeta, da constante de rotação ⍺ e da concentração γ da amostra, o que pode ser resumido pela
expressão ⦵ = α × L × γ, em que ⦵ é dado em graus, γ, em g/mL e
L, em dm.
A seguir, os gráficos mostram o resultado experimental da
medida da rotação da polarização para uma amostra de sacarose
com três concentrações diferentes: γ1, γ2 e γ3. Nesses gráficos, I
representa a intensidade da luz emergente do polarímetro e IM,
um fator de normalização. O gráfico γ0 é a situação original, na
qual não há sacarose e os polarizadores estão cruzados, ou seja,
em ângulo de 90° entre si. Para essa situação específica, L = 1 dm
e a constante de rotação da sacarose é α = 58 mL∙g−1∙dm−1.
Tendo como referência as informações precedentes, julgue o item que se segue.
No experimento em questão, a relação entre as concentrações
γ3 e γ2 é 3/2 Y2.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020233
Matemática
Texto associado
O álcool é um dos produtos de extrema importância para a
independência energética brasileira, por isso, existe a necessidade
de se desenvolver técnicas baratas que permitam avaliar alguma
propriedade dos produtos de maneira eficiente junto ao produtor.
Uma dessas técnicas é a polarimetria, que permite determinar a
concentração de sacarose em uma amostra advinda da cana-deaçúcar. A figura a seguir esquematiza o funcionamento dessa
técnica: a luz de uma fonte luminosa, normalmente um laser de
certo comprimento de onda, atravessa dois polarizadores
cruzados, estabelecendo um valor mínimo para a detecção da
intensidade da luz; entre esses polarizadores, coloca-se uma
amostra líquida de sacarose em uma cubeta; depois do segundo
polarizador (analisador), encontra-se um detector de intensidade
luminosa. A sacarose tem a propriedade de girar o plano da
polarização e é dextrógira. O grau de rotação da polarização
depende do comprimento L da cubeta, da constante de rotação ⍺ e da concentração γ da amostra, o que pode ser resumido pela
expressão ⦵ = α × L × γ, em que ⦵ é dado em graus, γ, em g/mL e
L, em dm.
A seguir, os gráficos mostram o resultado experimental da
medida da rotação da polarização para uma amostra de sacarose
com três concentrações diferentes: γ1, γ2 e γ3. Nesses gráficos, I
representa a intensidade da luz emergente do polarímetro e IM,
um fator de normalização. O gráfico γ0 é a situação original, na
qual não há sacarose e os polarizadores estão cruzados, ou seja,
em ângulo de 90° entre si. Para essa situação específica, L = 1 dm
e a constante de rotação da sacarose é α = 58 mL∙g−1∙dm−1.
Tendo como referência as informações precedentes, julgue o item que se segue.
A sacarose faz que a rotação da polarização se dê no sentido
horário.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020232
Matemática
Texto associado
O álcool é um dos produtos de extrema importância para a
independência energética brasileira, por isso, existe a necessidade
de se desenvolver técnicas baratas que permitam avaliar alguma
propriedade dos produtos de maneira eficiente junto ao produtor.
Uma dessas técnicas é a polarimetria, que permite determinar a
concentração de sacarose em uma amostra advinda da cana-deaçúcar. A figura a seguir esquematiza o funcionamento dessa
técnica: a luz de uma fonte luminosa, normalmente um laser de
certo comprimento de onda, atravessa dois polarizadores
cruzados, estabelecendo um valor mínimo para a detecção da
intensidade da luz; entre esses polarizadores, coloca-se uma
amostra líquida de sacarose em uma cubeta; depois do segundo
polarizador (analisador), encontra-se um detector de intensidade
luminosa. A sacarose tem a propriedade de girar o plano da
polarização e é dextrógira. O grau de rotação da polarização
depende do comprimento L da cubeta, da constante de rotação ⍺ e da concentração γ da amostra, o que pode ser resumido pela
expressão ⦵ = α × L × γ, em que ⦵ é dado em graus, γ, em g/mL e
L, em dm.
A seguir, os gráficos mostram o resultado experimental da
medida da rotação da polarização para uma amostra de sacarose
com três concentrações diferentes: γ1, γ2 e γ3. Nesses gráficos, I
representa a intensidade da luz emergente do polarímetro e IM,
um fator de normalização. O gráfico γ0 é a situação original, na
qual não há sacarose e os polarizadores estão cruzados, ou seja,
em ângulo de 90° entre si. Para essa situação específica, L = 1 dm
e a constante de rotação da sacarose é α = 58 mL∙g−1∙dm−1.
Tendo como referência as informações precedentes, julgue o item que se segue.
A concentração γ1 é superior a 0,29 g/mL.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020231
Matemática
Texto associado
O álcool é um dos produtos de extrema importância para a
independência energética brasileira, por isso, existe a necessidade
de se desenvolver técnicas baratas que permitam avaliar alguma
propriedade dos produtos de maneira eficiente junto ao produtor.
Uma dessas técnicas é a polarimetria, que permite determinar a
concentração de sacarose em uma amostra advinda da cana-deaçúcar. A figura a seguir esquematiza o funcionamento dessa
técnica: a luz de uma fonte luminosa, normalmente um laser de
certo comprimento de onda, atravessa dois polarizadores
cruzados, estabelecendo um valor mínimo para a detecção da
intensidade da luz; entre esses polarizadores, coloca-se uma
amostra líquida de sacarose em uma cubeta; depois do segundo
polarizador (analisador), encontra-se um detector de intensidade
luminosa. A sacarose tem a propriedade de girar o plano da
polarização e é dextrógira. O grau de rotação da polarização
depende do comprimento L da cubeta, da constante de rotação ⍺ e da concentração γ da amostra, o que pode ser resumido pela
expressão ⦵ = α × L × γ, em que ⦵ é dado em graus, γ, em g/mL e
L, em dm.
A seguir, os gráficos mostram o resultado experimental da
medida da rotação da polarização para uma amostra de sacarose
com três concentrações diferentes: γ1, γ2 e γ3. Nesses gráficos, I
representa a intensidade da luz emergente do polarímetro e IM,
um fator de normalização. O gráfico γ0 é a situação original, na
qual não há sacarose e os polarizadores estão cruzados, ou seja,
em ângulo de 90° entre si. Para essa situação específica, L = 1 dm
e a constante de rotação da sacarose é α = 58 mL∙g−1∙dm−1.
Tendo como referência as informações precedentes, julgue o item que se segue.
A partir dos gráficos apresentados, infere-se que a intensidade da luz I pode ser descrita corretamente por uma expressão do tipo I = IM cos(θ + 90).
A partir dos gráficos apresentados, infere-se que a intensidade da luz I pode ser descrita corretamente por uma expressão do tipo I = IM cos(θ + 90).
Q1994404
Matemática
Um restaurante oferece descontos sobre o total do consumo com base na sorte do cliente ao
lançar um dado que possui uma face vermelha e cinco faces brancas.
Após lançar o dado duas vezes, um cliente receberá desconto se a face vermelha ficar voltada para cima pelo menos uma vez.
A probabilidade de um cliente receber um desconto na sua conta é igual a:
Após lançar o dado duas vezes, um cliente receberá desconto se a face vermelha ficar voltada para cima pelo menos uma vez.
A probabilidade de um cliente receber um desconto na sua conta é igual a:
Q1994403
Matemática
Nos triângulos retângulos PQR e PST, representados a seguir, o ponto Q pertence ao
segmento de reta PS e o ponto R pertence ao segmento de reta PT. As medidas dos segmentos
PQ, QR e PS são, respectivamente, 41 cm, 9 cm e 100 cm.
A medida do segmento ST, em centímetros, é igual a:
A medida do segmento ST, em centímetros, é igual a:
Q1994402
Matemática
Considere a seguinte equação:
Sabendo que o primeiro membro dessa equação é a soma dos termos de uma progressão geométrica infinita, o valor de x é igual a:
Sabendo que o primeiro membro dessa equação é a soma dos termos de uma progressão geométrica infinita, o valor de x é igual a:
Q1994401
Matemática
Um cubo de base ABCD, com arestas laterais AE, BF, CG e DH, foi seccionado por um plano
BDG, como indica o esquema:
Com a secção do cubo, formou-se o sólido S, de vértices BCDG, representado a seguir:
Sabendo que o cubo tem aresta 1, o volume do sólido S é igual a:
Com a secção do cubo, formou-se o sólido S, de vértices BCDG, representado a seguir:
Sabendo que o cubo tem aresta 1, o volume do sólido S é igual a:
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