Questões de Vestibular
Sobre matemática
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Q1994400
Matemática
Observe no plano cartesiano a seguir a reta r, de equação y = 5 - 3x, sendo x ∈ R, e seu ponto P,
que é o mais próximo da origem.
O ponto P tem a seguinte abscissa:
O ponto P tem a seguinte abscissa:
Q1994399
Matemática
Observe o ângulo central α do círculo trigonométrico a seguir:
Admitindo que 0 ≤ α< π/2 e cos α = 4/5 , o valor de sen (2π - α) é igual a:
Q1994379
Matemática
No plano cartesiano, os pontos (3,2) e (5,4) pertencem ao gráfico da função dada por
y = log2(ax + b).
O valor de a+b é:
Q1994378
Matemática
Considere a região do plano cartesiano
A = {(x, y) ∈ ℝ2 |x| + |y| ≤ 1}
esboçada na figura.
Dado B = {(x, y) ∈ ℝ2: (x+1)2 + y2 ≥ 1}, a área da região A∩B é:
Q1994377
Matemática
Um ladrilhamento é chamado de uniforme se é composto por
polígonos regulares que preenchem todo o plano sem
sobreposição e, além disso, o padrão é o mesmo em cada
vértice. Para classificá-los, utilizamos uma notação dada por
uma sequência de números que é definida desta forma:
escolhemos um vértice qualquer e indicamos o número de
lados de cada polígono que contém este vértice, seguindo o
sentido anti-horário, iniciando com os polígonos de menos
lados, conforme os exemplos:
A foto mostra o piso de um museu em Sevilha.
A notação que representa o padrão do ladrilhamento do piso é:
A foto mostra o piso de um museu em Sevilha.
A notação que representa o padrão do ladrilhamento do piso é:
Q1994376
Matemática
Dado um número natural n ≥ 2, o primorial de n, denotado
por n#, é o produto de todos os números primos menores
que ou iguais a n. Por exemplo,
6# = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30.
O menor número da forma n# que é maior que 2000 é:
6# = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30.
O menor número da forma n# que é maior que 2000 é:
Q1994375
Matemática
Para medir o volume de uma pedra com formato irregular,
Ana utilizou um recipiente cilíndrico de raio r = 8 cm e com
água até a altura de 20 cm. Após colocar a pedra no
recipiente, a altura da água subiu para 23,5 cm.
O volume da pedra é:
O volume da pedra é:
Q1994374
Matemática
A FIFA (Federação Internacional de Futebol) implementou, em
2018, a versão mais recente do ranking das seleções. Suponha
que as seleções A e B, com pontuações PA e PB,
respectivamente, disputarão uma final de Copa do Mundo.
A pontuação atualizada da seleção A após a partida será dada
por
P'A = PA + 60(VA - EA),
onde
e o valor de VA depende do resultado da partida de acordo com a tabela:
Sabendo que PA − PB = 360, se a seleção A vencer a partida, sua pontuação aumentará em Note e adote:
P'A = PA + 60(VA - EA),
onde
e o valor de VA depende do resultado da partida de acordo com a tabela:
Sabendo que PA − PB = 360, se a seleção A vencer a partida, sua pontuação aumentará em Note e adote:
Q1994373
Matemática
Um professor precisa elaborar uma prova multidisciplinar que
consta de duas questões de Matemática e seis de Física. Ele
deve escolher questões de um banco de dados que contém
três questões de Matemática e oito de Física. O número de
provas distintas possíveis, sem levar em conta a ordem em
que as questões aparecem, é:
Q1994347
Matemática
O gráfico mostra a quantidade de emissão de CO2 (em bilhões
de toneladas) em função do ano.
O total de emissão de CO2, em bilhões de toneladas, entre os anos de 1950 e 1990, está entre
O total de emissão de CO2, em bilhões de toneladas, entre os anos de 1950 e 1990, está entre
Q1994313
Matemática
André e Bianca possuem automóveis que podem ser
abastecidos com etanol, gasolina ou uma mistura dos dois
combustíveis. Em um mesmo posto de combustível, André
abasteceu seu carro com 18 litros da bomba de etanol e 32
litros da bomba de gasolina; já Bianca abasteceu seu carro
com 30 litros da bomba de etanol e 20 litros da bomba de
gasolina. Sabendo que o valor total pago por André foi 10%
maior do que o pago por Bianca, a razão entre os preços, por
litro, de etanol e de gasolina é:
Q1994311
Matemática
Joana comprou um celular e dividiu o pagamento em 24
parcelas mensais que formam uma progressão aritmética
crescente. As três primeiras parcelas foram de R$ 120,00,
R$ 126,00 e R$ 132,00. Sabendo que, ao final, constatou-se
que Joana não pagou a 19ª parcela, o valor pago por ela foi:
Q1994310
Matemática
Em uma feira de produtos orgânicos é vendido arroz a granel.
A gerente da feira decidiu oferecer descontos progressivos na
venda de arroz, de acordo com os seguintes critérios:
• Quem comprar exatamente 1 kg de arroz paga R$ 5,00. • Quanto maior for a quantidade que o cliente comprar, maior será o total a pagar. • Quanto maior for a quantidade que o cliente comprar, menor será o valor por quilo.
Cada uma das alternativas listadas apresenta uma possível fórmula para o total que o cliente irá pagar, em reais, se comprar uma quantidade x, em quilos, de arroz. A única alternativa que atende aos critérios estabelecidos é:
• Quem comprar exatamente 1 kg de arroz paga R$ 5,00. • Quanto maior for a quantidade que o cliente comprar, maior será o total a pagar. • Quanto maior for a quantidade que o cliente comprar, menor será o valor por quilo.
Cada uma das alternativas listadas apresenta uma possível fórmula para o total que o cliente irá pagar, em reais, se comprar uma quantidade x, em quilos, de arroz. A única alternativa que atende aos critérios estabelecidos é:
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - Indígena |
Q1987199
Matemática
Julgue o item, a respeito do ciclo de vida das árvores.
Considere-se que a altura de uma árvore, em metros, seja
obtida pela expressão a (t) = 20 - 100/5+t , em que t representa
a quantidade de anos transcorridos desde o instante da
germinação, que ocorre em t = 0. Nessa situação, a árvore
atingirá 10 metros de altura somente 10 anos após a
germinação.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - Indígena |
Q1987198
Matemática
Julgue o item, a respeito do ciclo de vida das árvores.
Suponha-se que, a partir do quinto ano de vida, a quantidade de frutos produzidos anualmente por uma árvore seja calculada pela função ƒ(t) = t.(15 - e0,02t) para t ≥ 5, em que t representa a quantidade de anos transcorridos desde o instante da germinação, que ocorre em t = 0. Nesse caso, se o fim da vida da planta ocorre quando ela deixa de produzir frutos, então, assumindo-se 2,7 como o valor de ln15, infere-se que o tempo de vida da planta será superior a 130 anos.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - Indígena |
Q1987197
Matemática
Para a preservação de determinado lago, uma região foi declarada área de preservação ambiental. Para efeitos técnicos, a região foi mapeada em um plano cartesiano xOy, com coordenadas expressas em quilômetros, conforme ilustra a figura a seguir, em que a área preservada é a região quadrada delimitada pelas retas x = −8, x = 7, y = 12 e y = −3, e o lago corresponde à região delimitada pelas parábolas y = x 2 − 2 e y = −x 2 + 2x + 10.
Considerando as informações e a figura precedentes, julgue o item subsecutivo.
Se, ao invés da região quadrada, fosse preservada a área da região delimitada pela circunferência x 2 + (y − 5)2 = 225, então essa nova área também seria suficiente para preservar o lago.
Considerando as informações e a figura precedentes, julgue o item subsecutivo.
Se, ao invés da região quadrada, fosse preservada a área da região delimitada pela circunferência x 2 + (y − 5)2 = 225, então essa nova área também seria suficiente para preservar o lago.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - Indígena |
Q1987196
Matemática
Para a preservação de determinado lago, uma região foi declarada área de preservação ambiental. Para efeitos técnicos, a região foi mapeada em um plano cartesiano xOy, com coordenadas expressas em quilômetros, conforme ilustra a figura a seguir, em que a área preservada é a região quadrada delimitada pelas retas x = −8, x = 7, y = 12 e y = −3, e o lago corresponde à região delimitada pelas parábolas y = x 2 − 2 e y = −x 2 + 2x + 10.
Considerando as informações e a figura precedentes, julgue o item subsecutivo.
A área preservada é inferior a 200 quilômetros quadrados.
Considerando as informações e a figura precedentes, julgue o item subsecutivo.
A área preservada é inferior a 200 quilômetros quadrados.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - Indígena |
Q1987195
Matemática
Para a preservação de determinado lago, uma região foi
declarada área de preservação ambiental. Para efeitos técnicos, a
região foi mapeada em um plano cartesiano xOy, com
coordenadas expressas em quilômetros, conforme ilustra a figura
a seguir, em que a área preservada é a região quadrada delimitada
pelas retas x = −8, x = 7, y = 12 e y = −3, e o lago corresponde
à região delimitada pelas parábolas y = x
2
− 2 e y = −x
2
+ 2x + 10.
v
Considerando as informações e a figura precedentes, julgue o item subsecutivo.
Caso a parte mais profunda do lago esteja situada no ponto médio entre os vértices das referidas parábolas, então esse ponto tem as coordenadas (1, 10).
vConsiderando as informações e a figura precedentes, julgue o item subsecutivo.
Caso a parte mais profunda do lago esteja situada no ponto médio entre os vértices das referidas parábolas, então esse ponto tem as coordenadas (1, 10).
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - Indígena |
Q1987194
Matemática
Como parte de um programa de reflorestamento, foi realizado um estudo durante o qual foram plantados três tipos de árvores, A, B e C, em três locais diferentes de uma região na qual não havia nenhuma dessas espécies. Inicialmente, foram plantadas 1.000 unidades de cada tipo de árvore e observou-se que a quantidade de unidades de cada espécie aumentava da seguinte forma:
• o tipo A triplicava a cada 4 anos; • o tipo B duplicava a cada 3 anos; • o tipo C aumentava em 2.000 unidades anualmente.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
As quantidades de árvores dos três tipos aumentam periodicamente, sempre em progressão geométrica.
• o tipo A triplicava a cada 4 anos; • o tipo B duplicava a cada 3 anos; • o tipo C aumentava em 2.000 unidades anualmente.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
As quantidades de árvores dos três tipos aumentam periodicamente, sempre em progressão geométrica.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - Indígena |
Q1987193
Matemática
Como parte de um programa de reflorestamento, foi realizado um estudo durante o qual foram plantados três tipos de árvores, A, B e C, em três locais diferentes de uma região na qual não havia nenhuma dessas espécies. Inicialmente, foram plantadas 1.000 unidades de cada tipo de árvore e observou-se que a quantidade de unidades de cada espécie aumentava da seguinte forma:
• o tipo A triplicava a cada 4 anos; • o tipo B duplicava a cada 3 anos; • o tipo C aumentava em 2.000 unidades anualmente.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
Considerando-se que, 10 anos após o início do reflorestamento, tenham sido cortadas 20 árvores para análise laboratorial, tal que a quantidade de unidades cortadas do tipo A tenha sido o triplo da quantidade cortada do tipo B e a metade da quantidade cortada do tipo C, é correto afirmar que a quantidade de árvores cortadas do tipo A foi superior a 5.
• o tipo A triplicava a cada 4 anos; • o tipo B duplicava a cada 3 anos; • o tipo C aumentava em 2.000 unidades anualmente.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
Considerando-se que, 10 anos após o início do reflorestamento, tenham sido cortadas 20 árvores para análise laboratorial, tal que a quantidade de unidades cortadas do tipo A tenha sido o triplo da quantidade cortada do tipo B e a metade da quantidade cortada do tipo C, é correto afirmar que a quantidade de árvores cortadas do tipo A foi superior a 5.
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