Questões de Vestibular Sobre matemática

Um copo inicialmente vazio foi enchido com água por meio de uma torneira com vazão constante. O gráfico mostra a altura da água no copo em função do tempo durante seu enchimento até a boca.


De acordo com o gráfico, um formato possível do copo é

Uma prova de múltipla escolha com 63 questões atribui 5 pontos a cada questão correta, e anula uma questão correta a cada 5 questões erradas. Se Alésio fez 165 pontos nessa prova, a diferença entre o total de questões que ele acertou e errou foi igual a

Uma seleção de futebol convocou 23 jogadores, sendo 2 para cada uma das 10 posições de linha, e 3 para o gol. Um dos jogadores de linha convocado pode jogar em duas posições de linha diferentes (a posição para a qual foi convocado e mais uma outra posição), e todos os demais convocados jogam apenas em sua respectiva posição de convocação, incluindo-se os goleiros. Respeitando-se a posição que cada jogador pode jogar, o total de escalações distintas que essa seleção pode fazer é igual a

O gráfico indica uma reta r, que intersecta o eixo y no ponto de coordenadas (0, n).

De acordo com os dados disponíveis nesse gráfico, n é igual a

Um jogo de seis cartas possui três pares de cartas idênticas. Sabe-se que as seis cartas, juntas, possuem 10 círculos, 6 triângulos e nenhuma outra marcação.
Em certo momento do jogo, três das seis cartas estão viradas para cima, com as figuras visíveis, e três estão viradas para baixo, conforme ilustrado a seguir.

Virando para cima apenas duas das três cartas que estão voltadas para baixo, a probabilidade de que a última carta que restar virada para baixo tenha pelo menos dois círculos é igual a

Um cilindro circular reto de raio da base 10 cm foi reduzido à forma indicada na figura, sendo que A, B, C, D, E e F são pontos pertencentes à superfície do cilindro original, e F é o centro de uma das bases do cilindro. Sabe-se, ainda, que o plano que contém os pontos A, B, C e D é perpendicular às bases do cilindro original, e que o plano que contém os pontos B, C e E é paralelo às bases do cilindro original.

Se o ângulo é reto e CD = 2 cm, a perda de volume do novo sólido com relação ao cilindro original, em cm³, foi de

Uma pesquisa sobre a altura de um grupo de homens apresentou os seguintes dados:

Sabendo-se, ainda, que 60 homens do grupo têm altura igual ou maior que 1,80 m, o total de homens desse grupo que não tenham mais do que 1,70 m é igual a

Atualmente existem estudos que utilizam geometria fractal na investigação da forma de células cancerígenas. Um desses estudos parte de uma célula hexagonal regular de lado 1 e sugere o seguinte modelo:

Considere que a célula 1 circunscreva a 2, como mostra a figura a seguir.

A diferença entre as áreas das células 1 e 2, nessa ordem, é igual a

Em um estudo controlado de uma nova medicação contra dor, pesquisadores acompanharam um grupo de pessoas submetidas à administração desse medicamento durante alguns dias. A cada novo dia de tratamento, as pessoas tinham que atribuir um número inteiro, de 1 a 10, para o nível de dor que sentiam (1 significando “dor desprezível” e 10 significando “dor insuportável”). A tabela indica a média dos resultados da pesquisa nos primeiros dias, já sugerindo uma modelagem matemática para o estudo.

Supondo que nenhum outro fator intervenha no estudo e utilizando a modelagem matemática sugerida, o menor nível médio de dor do grupo foi dado no

O gráfico indica a proporção de óbitos por malária no Brasil de 2000 até 2011, devido a duas espécies do parasita Plasmodium.

De acordo com o gráfico, no período de 2000 a 2011 houve aumento da proporção de óbitos devidos ao Pv em x pontos percentuais, e redução da proporção de óbitos devidos ao Pf em y pontos percentuais. Os valores aproximados de x e y são, respectivamente,

Certo método de observação da troca de potássio no fluxo sanguíneo utiliza o isótopo do potássio K³² como marcador. Sabe-se que esse isótopo perde 5,4% de sua intensidade radioativa a cada hora. Se a intensidade radioativa desse isótopo no início da observação é igual a I₀ , ao final de 10 horas será igual a I₀ multiplicado por

Um rádio transmissor, com raio de alcance de 10km, encontra-se em um ponto P. Uma pessoa, com acesso às comunicações desse aparelho, sai de uma localidade 10km ao norte de P e dirige-se, ao longo de um caminho retilíneo, para uma localidade situada 20km à leste de P.
Nessas condições, o sinal do rádio transmissor será captado por um trecho do percurso total equivalente a

A figura representa um painel com uma faixa decorativa retangular, com 40u.c. de comprimento, composta por triângulos equiláteros congruentes e superpostos.

Sabendo-se que o ponto médio da base de cada triângulo é vértice de, pelo menos, outro triângulo, e que a região não sombreada no painel mede X√3u.a., pode-se afirmar que X é igual a

O prédio onde funciona uma clínica tem, além do piso térreo, mais quatro andares.
Sabendo-se que seis pessoas entram no térreo no elevador que, na subida, não para no primeiro andar, mas deverá parar em dois dos outros andares e que, em cada andar onde o elevador para, as pessoas saem em grupo de duas ou de quatro, é correto afirmar que o número máximo de formas distintas de essas pessoas deixarem o elevador é igual a

Para o resgate de uma dívida, a forma de pagamento acertada foi de o devedor pagar R$1000,00 em janeiro de 2018 e se comprometer a pagar, a cada mês subsequente, 90% da parcela paga no mês anterior.
Sabendo-se que a primeira parcela inferior a R$100,00 quitará a dívida e, considerando, se necessário, log 3 = 0,477, é correto afirmar que esse pagamento deverá ser feito em

Um comerciante desonesto diz estar vendendo manteiga pura ao preço de custo quando, na verdade, está agregando uma quantidade de gordura, cujo custo é desprezível, o que lhe proporciona um lucro de 25%.
Assim sendo, é correto afirmar que o percentual de gordura utilizado na manteiga vendida pelo comerciante é de

Alguns países de grande extensão territorial no sentido leste-oeste apresentam mais de um fuso horário. A Rússia, por exemplo, possui 11 fusos horários distintos, consequência de sua grande área. O Brasil também apresenta mais de um fuso horário devido à extensão territorial de 4319,4 quilômetros no sentido leste-oeste.
Partida Chegada
cidade horário local cidade horário local Y 8 horas X 15 horas X 16 horas Y 23 horas

A tabela apresenta os horários locais de partida e de chegada de voos diretos de avião realizados entre duas cidades, X e Y, em um mesmo dia.
Considerando-se essa informação, os dados da tabela e sabendo-se que as duas cidades estão situadas em zonas de fusos horários distintos, sendo Y ao leste de X, e que a razão entre a velocidade de voo no sentido oeste-leste e a velocidade de voo no sentido leste-oeste é igual a 3/4 , pode-se afirmar que a diferença de horário entre X e Y, nessa ordem, é de

Um artesão fabrica adereços de contas em forma de flores, colocadas lado a lado, onde cada flor tem um miolo escuro cercado por seis contas circulares claras.


Sabendo-se que cada par de flores adjacentes tem duas pétalas em comum, como representado na figura, pode-se afirmar que utilizando 502 contas na confecção do adereço, ele será composto por um número máximo de flores igual a

As razões entre o número de rapazes e moças em dois grupos de estudantes, G₁ e G₂, são 3:1 e 2:5, respectivamente.

Sabe-se que selecionando, aleatoriamente, um desses estudantes para executar determinada tarefa, a probabilidade de ele pertencer ao grupo G₁ é igual a 2/3 , e a probabilidade de ele ser um rapaz é igual a

Determinada proposta foi submetida a apreciação de um grupo de 100 pessoas por meio de uma votação cujo resultado foi contestado por parte do grupo, fazendo com que uma segunda votação fosse realizada.

Das duas votações sabe-se que

• na primeira, 10% dos votos foram considerados inválidos e, dos votos válidos, a maioria foi favorável à proposta.
• na segunda, 20% dos votos foram considerados inválidos e, dos votos válidos, a maioria foi contra a proposta, tendo o número de votos contrários aumentado 50%, comparando-se à primeira votação. Além disso, nessa votação, a proposta foi rejeitada por uma maioria 4 vezes maior do que a da aprovação obtida na votação anterior.

Com base nessas informações é correto afirmar que o número de votos contrários, na segunda votação, foi igual a