Questões de Vestibular Sobre matemática

Admita a realização de um campeonato de futebol no qual as advertências recebidas pelos atletas são representadas apenas por cartões amarelos. Esses cartões são convertidos em multas, de acordo com os seguintes critérios: • os dois primeiros cartões recebidos não geram multas; • o terceiro cartão gera multa de R$ 500,00; • os cartões seguintes geram multas cujos valores são sempre acrescidos de R$ 500,00 em relação ao valor da multa anterior. Na tabela, indicam-se as multas relacionadas aos cinco primeiros cartões aplicados a um atleta.
Considere um atleta que tenha recebido 13 cartões amarelos durante o campeonato. O valor total, em reais, das multas geradas por todos esses cartões equivale a:

O raio de uma roda gigante de centro C mede = 10 m. Do centro C ao plano horizontal do chão, há uma distância de 11 m. Os pontos A e B, situados no mesmo plano vertical, ACB, pertencem à circunferência dessa roda e distam, respectivamente, 16 m e 3,95 m do plano do chão. Observe o esquema e a tabela:


θ (graus) sen θ 15º 0,259 30º 0,500 45º 0,707 60º 0,866
A medida, em graus, mais próxima do menor ângulo corresponde a:

Admita a seguinte sequência numérica para o número natural n:

Sendo 2 ≤ n ≤ 10, os dez elementos dessa sequência, em que a₁ = 1/3 e a₁₀ = 82/3, são: 

_{A média aritmética dos quatro últimos elementos da sequência é igual a:} 

Um recipiente com a forma de um cone circular reto de eixo vertical recebe água na razão constante de 1 cm³ /s. A altura do cone mede 24 cm, e o raio de sua base mede 3 cm. Conforme ilustra a imagem, a altura h do nível da água no recipiente varia em função do tempo t em que a torneira fica aberta. A medida de h corresponde à distância entre o vértice do cone e a superfície livre do líquido.

Admitindo π = 3, a equação que relaciona a altura h, em centímetros, e o tempo t, em segundos, é representada por:

As figuras a seguir mostram dois pacotes de café em pó que têm a forma de paralelepípedos retângulos semelhantes.

Se o volume do pacote maior é o dobro do volume do menor, a razão entre a medida da área total do maior pacote e a do menor é igual a:

A figura abaixo representa um círculo de centro O e uma régua retangular, graduada em milímetros. Os pontos A, E e O pertencem à régua e os pontos B, C e D pertencem, simultaneamente, à régua e à circunferência.
O diâmetro do círculo é, em centímetros, igual a:

Na revisão do texto, contido em 10 páginas de um trabalho escolar, foram identificados erros de digitação, de acordo com a tabela

A variância do número de erros é igual a

Uma pessoa faz um empréstimo de R$10 600,00, com vencimento em 10 meses, a contar da data do contrato, pagando juros simples de 18% aa.

Querendo antecipar 50% do valor do empréstimo no fim de 4 meses, mais R$2 800,00 no fim de 8 meses, e o restante na data do vencimento, a pessoa pagará juros, no valor total de

Em uma aula de exercícios, um professor de Matemática propôs aos seus alunos a construção do gráfico da função real definida por , 0 ≤ x ≤ π.

Cinco gráficos distintos, dados a seguir, foram esboçados pelos alunos.

Dentre eles, o que melhor representa a função f é

Sobre a reta s de equação y − 2x − 1= 0 e a circunferência C de equação x² + y² − 2x + y − 1= 0, afirma-se:

I. C tem centro no ponto O = (1, -1/2).

II. s é tangente a C.

III. s determina com o eixo das abscissas um ângulo θ tal que senθ = 2√5/5 .

Para essas afirmações, pode-se garantir que é verdadeira a alternativa

De um cubo maciço de aresta x, retiram-se três blocos — dois prismas retos de base triangular e um paralelepípedo reto — obtendo-se um sólido em forma de U, de volume V = kx³ u.v., k∈R, representado na figura.

O valor de k é

Uma pessoa começou a fazer caminhada em torno de uma praça circular, andando sempre no mesmo sentido, de modo que, a cada dia, a caminhada era iniciada em um ponto diferente da praça: P₁, no primeiro dia, P₂, no segundo dia, P₃, no terceiro dia, e assim sucessivamente. Sabendo-se que P₁, P₂, P₃... são pontos da circunferência que contorna a praça, tais que cada setor mede 48° , pode-se afirmar que essa pessoa iniciou a caminhada em P₁ pela segunda vez, no

O lucro obtido por um comerciante na venda de determinado produto é dado, em reais, pela função L(x) = -1/10 x² +15x , sendo x o número de unidades vendidas e 0<x<150.
Se L(m) é o lucro máximo que o comerciante tem condições de obter, pode-se afirmar que log(L(m)/3m) é igual a

O conjunto-imagem da função real f, tal que f(2x − 4) = 3^{(x − 2)} + k, k constante, e f ⁻¹ (6) = 4, é o intervalo

Em uma maratona de conhecimentos, o vencedor da prova sobre expressões algébricas encontrou corretamente o resto da divisão do polinômio x¹⁰ + x⁹ + x⁸ +... + x - 9 por x² − 1.

Esse resto é

Um painel decorativo é pintado como um tabuleiro com 9 casas, sendo 4 brancas e 5 pretas, de acordo com a figura.

Afixando-se, nesse painel, três fotos, de forma aleatória, cada uma delas dentro de uma casa distinta, a probabilidade de essas fotos ocuparem três casas de mesma cor é, aproximadamente, igual a

Uma instituição de ensino selecionou um grupo de 10 estudantes aos quais serão concedidas bolsas de estudos para cursos de inglês ou espanhol.

Sabe-se que existem disponíveis 6 bolsas para o curso de inglês e 4 bolsas para o curso de espanhol.

Então, o número máximo de formas distintas de distribuí-las, de modo que cada estudante receba uma única bolsa, e X, Y e Z, participantes do grupo, recebam bolsas para o curso de Inglês é igual a

Com o objetivo de arrecadar fundos para uma instituição beneficente, foi organizada uma exposição de obras de arte por um determinado período, cobrando-se de cada visitante um certo valor de entrada. No primeiro dia, foram arrecadados R$1 900,00 e, até o sexto dia de exposição, os valores diários arrecadados cresceram segundo uma P.A. de razão r = 100. A partir do sexto dia, esses valores decresceram segundo uma P.G. de razão q=1/2.

Sabendo-se que o valor total arrecadado excedeu a R$15 000,00, pode-se afirmar que a exposição durou, pelo menos,

Um terreno na forma de um paralelogramo tem o seu contorno desenhado, em um sistema de coordenadas cartesianas, de modo que os pontos O, A, B e C, nessa ordem, representam seus vértices consecutivos.

Sabendo-se que O é a origem do plano complexo, A é o afixo de z = 2(√3 +1) e B é o afixo de w = 2√3(1 + i), pode-se concluir que o ponto que representa o vértice C é o afixo de

As figuras a seguir mostram dois pacotes de café em pó que têm a forma de paralelepípedos retângulos semelhantes.

Se o volume do pacote maior é o dobro do volume do menor, a razão entre a medida da área total do maior pacote e a do menor é igual a: