Questões de Vestibular Sobre matemática

Em outubro de 2017 haverá os Jogos de Integração dos Servidores do IFRR. As equipes já estão nos treinamentos e aos sábados na quadra principal ocorre o treino de QUEIMADA. Em um desses treinamentos a bola foi lançada ao ar. Considere que sua altura h, em metros, t segundos após o lançamento, seja h(t) = -t² + 2t + 8. A altura máxima atingida pela bola foi:

O período de chuva em 2017 no Estado de Roraima está sendo bastante rigoroso. No mês de junho a enchente deixou moradores desabrigados na cidade de Caracaraí. O corpo de bombeiros foi chamado para resgatar os moradores de um bairro alagado e totalizou as seguintes informações sobre a condição de trabalho desses moradores: 23 trabalham apenas no campo; 18 trabalham na cidade; 8 trabalham no campo e na cidade; 9 não trabalham. Do total de pessoas desabrigadas nesse bairro, as que trabalham apenas na cidade representam:

Dada a circunferência C : ( x-20)² + (y-5)² = 25, a equação da reta r, que contém a origem e é tangente à circunferência C no ponto A, conforme figura abaixo, é

Considere uma sequência de quadrados em que o primeiro tem área 1, o segundo tem área 2 e assim sucessivamente. Sabendo que as medidas das diagonais destes quadrados estão em progressão aritmética, a área do vigésimo quadrado em u.a., é

Duas cordas são amarradas no topo de um poste perpendicular ao solo. Estas cordas são fixadas no solo esticadas e fazendo ângulos de com o solo. Sabendo que o poste tem 5 metros de altura, uma das cordas foi fixada no solo a uma distância de

Em uma partida de vôlei, um jogador dá um saque. Em cada instante de tempo t, para t[0,10], a bola tem altura h(t) = -t² + 10t + 1,6.

Considere as afirmações abaixo.

I - Se este saque ocorresse em um ginásio com teto de 30m de altura, a bola alcançaria o teto.

II - A bola alcança a altura máxima no instante t = 5.

III - Se este saque ocorresse em um ginásio com teto de 17,6m de altura, a bola alcançaria o teto no instante t = 2.

Sabendo que o

Na figura abaixo, temos a planta do terreno no qual será construído um condomínio. A parte tracejada será onde teremos a construção do prédio e de sua garagem, chamada de área construída. No triângulo ABC, teremos uma área verde, chamada de área não construída.

Sabendo que o quadrilátero CDEF é um retângulo, a razão entre a área não construída e a área construída será

Felipe possui algumas formas de gelo de formato irregular, porém todas iguais, ele deseja saber qual volume de cada uma dessas formas. Ele possui um copo cilíndrico com diâmetro de 6 cm e com uma marcação na lateral que registra a altura em centímetros do volume de líquido dentro do copo. Após encher com água seis dessas formas irregulares e despejar toda a água dessas formas no copo cilíndrico, ele pôde verificar que a altura do volume de água marcava 15cm. Assim, Felipe conseguiu verificar que o volume de cada forma, em cm³ , é de

A figura ao lado representa um octógono regular com centro sobre a origem do sistema cartesiano. Se o vértice A desse octógono tem abscissa r = 8 e ordenada y = 6, conclui-se que a ordenada do vértice B é:

Para esvaziar um reservatório que contém 1.430 litros de água, é aberta uma torneira em sua base. Supondo que a vazão dessa torneira seja constante e igual a 22 litros por minuto, qual dos gráficos abaixo descreve a quantidade de água no reservatório (em litros), em função do tempo (em minutos), a partir do momento em que a torneira é aberta?

Suponha que, num período de 45 dias, o saldo bancário de uma pessoa possa ser descrito pela expressão
S(t) = 10t² — 240t + 1400
sendo S(t) o saldo, em reais, no dia t, para t ∈ [1,45]. Considerando os dados apresentados, é correto afirmar que:

Define-se o erro da função f para o ponto (x,y) como sendo o valor \ f(x) —y\ e o erro de f para o conjunto de pontos C como sendo a soma dos erros de f para todos os pontos de C. Entre as funções abaixo, qual possui o menor erro para o conjunto C = {(0,5), (1,3), (2, —1)}?

Uma adaptação do Teorema do Macaco afirma que um macaco digitando aleatoriamente num teclado de computador, mais cedo ou mais tarde, escreverá a obra “Os Sertões” de Euclides da Cunha. Imagine que um macaco digite sequências aleatórias de 3 letras em um teclado que tem apenas as seguintes letras: S, E, R, T, O. Qual é a probabilidade de esse macaco escrever a palavra “SER” na primeira tentativa?

No ano de 2018, a densidade populacional da cidade de Curitiba foi estimada em 4.406,96 habitantes por quilômetro quadrado. Supondo que a área territorial da cidade seja de 435 km² , o número que mais se aproxima da população estimada de Curitiba em 2018 é: 

Considere a circunferência B, cuja equação no plano cartesiano é x² + y ² - 8x + 10y + 21 = 0. Qual das equações abaixo descreve uma circunferência que tangencia B?

A figura mostra um instrumento utilizado para medir o diâmetro de pequenos cilindros. Ele consiste em um bloco metálico que tem uma fenda com o perfil em forma de V, contendo uma escala. O cilindro é colocado na fenda e a medida de seu diâmetro, em centímetros, é o número que, na escala, corresponde ao ponto de tangência entre o cilindro e o segmento AB.
Nessas condições, ao construir a escala de um instrumento desses, o número 2 corresponde a um certo ponto do segmento AB.
Sendo d a distância desse ponto ao ponto A, pode-se afirmar que o valor de d, em cm, é 

Ao desmontar um cubo de Rubik (cubo mágico), uma criança percebeu que ele era formado por vinte e sete cubinhos menores e que dentre esses existiam oito cubinhos com três faces pintadas, doze com apenas duas faces pintadas, seis com apenas uma das faces pintadas e apenas um cubinho não possuía nenhuma das faces pintadas.
A tabela a seguir, mostra o número de cubinhos, de cada tipo, que podem ser obtidos ao dividir a aresta de um cubo de madeira pintado, em partes iguais.


Nessas condições, pode-se afirmar que, em R, a soma dos inversos das raízes do polinômio P(x) = P₃(x) − P₁(x) + P₂(x) é igual a

[...] A cada 100 litros de água retirados do subsolo nordestino, 50,8 litros se perdem em vazamentos e ligações ilegais antes mesmo de chegar às casas. [...] [...] O levantamento, feito entre todas as distribuidoras de água em 2010 pela Secretaria Nacional de Saneamento Ambiental, do Ministério das Cidades, mostra que nesse ranking do mau uso no Nordeste, apenas o Ceará tem perdas menores do que a Bahia [...]
[...] É aí que Salvador se mostra como vilã. A capital baiana tem um índice de perdas de 47,3%, bem acima do índice nacional avaliado em 38,8%. O número, porém, revela uma queda em relação a 2009, quando o índice de perda era de 49,2%. [...]
[...] Na Bahia, quem tem melhor desempenho entre as 100 maiores cidades do país é Vitória da Conquista. A cidade do Sudoeste do Estado reduziu o índice de 2009, quando a perda era de 16,5%, para 12,4%, em 2010. (DESPERDÍCIO, 2012, p. 16-19).
De acordo com os dados expressos no texto, pode-se afirmar que, para que a cidade de Salvador atinja nos próximos anos o mesmo índice de perda de água já atingida pela cidade de Vitória da Conquista, é necessário uma redução percentual mínima, aproximadamente igual a

Partindo-se do princípio de que os dados populacionais e os efetivos policiais apresentados no infográfico estejam corretos, o mesmo apresenta erro quantitativo no que se refere ao número de pessoas para um policial.
Nessas condições, comparados com o infográfico, pode-se afirmar que os dados corretos, no que se refere ao número de pessoas para um policial em relação às antigas AISP 8 e AISP 12,