Questões de Vestibular Sobre matemática

O triângulo eqüilátero XOZ é exterior ao quadrado XOVW. A medida do ângulo WÔZ é

Marque a alternativa que indica a quantidade de dígitos que tem o número representado pela soma 9 + 9.10 + 9.10² + 9.10³ + ....+ 9.10²⁰¹⁰.

A equação da reta que passa pelos pontos A(0,2) e B(2, -2) é

O raio da circunferência inscrita na base de um cubo é 2cm. Esse cubo, em um primeiro momento, está com água até a metade de sua altura; em seguida é adicionada uma quantidade de água fazendo com que a coluna de água no cubo suba até 3/4 da altura total.
O volume de água adicionado a mais ao cubo, em cm³ , é

Na figura abaixo, temos uma sequência de retângulos, todos de altura a. A base do primeiro retângulo é b e dos retângulos subsequentes é o valor da base do anterior mais uma unidade de medida. Sendo assim, a base do segundo retângulo é b+1 e do terceiro b+2 e assim sucessivamente.

Considere as afirmativas abaixo.

I - A sequência das áreas dos retângulos é uma progressão aritmética de razão 1.

II - A sequência das áreas dos retângulos é uma progressão aritmética de razão a.

III - A sequência das áreas dos retângulos é uma progressão geométrica de razão a.

IV - A área do enésimo retângulo (A_n) pode ser obtida pela fórmula A_{n = a . (b + n -1).}

_{Assinale a alternativa que contém a(as) afirmativa(s) correta(s).}

O gráfico abaixo representa a função f(x) = a + b.sen(x) .

Nessas condições, é correto afirmar que

O crescimento de uma colônia de bactérias é determinado pela função: Q(t) = Q_o . 3^t . Sendo Q_{o a quantidade inicial de bactérias na colônia e  t  o tempo decorrido em horas, quanto tempo a quantidade de bactérias será 9 vezes maior que a quantidade inicial?}

O preço cobrado por uma corrida de taxi é constituído por um valor inicial fixo, a bandeirada, e acrescido de um valor por quilômetro rodado. O preço da bandeirada é R$ 5,18 e do quilômetro rodado R$ 2,59. A função f(x) que calcula o valor de uma viagem, onde x é a quantidade de quilômetros rodados na corrida, nessas condições é

O gráfico abaixo apresenta a variação do custo do kWh no Rio Grande do Sul de três concessionárias diferentes de 2010 até 2015. A partir desse gráfico, podemos observar o comportamento da tarifa de energia elétrica ao longo dos anos em cada uma das três concessionárias.


Com base no gráfico podemos afirmar que
I - de 2010 até 2012, a concessionária C possuía o maior preço do kWh e, em 2013, sofreu uma redução e passou a não ter mais o maior custo entre as três concessionárias. II - do ano de 2014 para o ano de 2015, a concessionária B teve a maior variação percentual no valor do kWh dentre as três concessionárias. III - o valor do kWh ao longo desses anos apresentou um crescimento constante. IV - comparando os anos de 2010 e 2014, apenas uma concessionária apresentou preço menor em 2014 do que em 2010.
Quais afirmações estão corretas?

Uma peça foi elaborada usando recurso computacional, como pode ser observado na figura a seguir. A área da peça está compreendida entre as funções f (x) e g(x) .
A função f (x) é uma reta cuja lei de formação é f (x) = a.x + b e a função g(x) é uma parábola cuja lei de formação é f (x) = t.x² + p.x + q onde a, b, t, p, q ∈ R.



Com base nessas informações pode-se afirmar que a expressão W = a + (b.t) - ( p.q) é igual a

Para sustentação de uma árvore, colocaram-se dois suportes, BD e CD tal que = 45º, e = 30º e = 5 m, conforme demonstrado nesta ilustração.

A distância entre os suportes em metros é:

Este gráfico representa a evolução do peso de uma criança do 1º ao 8º mês de vida.

As taxas de variação do peso da criança, em Kg/mês, do 1º ao 3º mês e do 5º ao 8º mês são, respectivamente:

Esta figura representa o gráfico da função f definida por f(x) = log₃x e do trapézio retângulo ABCD.


Sabendo-se que os vértices A e B do trapézio têm, respectivamente, abscissas a e b, e que b/a = 3^k, onde k é uma constante real positiva, a área do trapézio em função de a, b e k é:

Este gráfico representa uma função quadrática y = ax² + bx + c.

Os valores de a, b e c são, respectivamente:

Para o controle e ajustes de engrenagens do maquinário de uma fábrica, é indispensável determinar todos os ângulos para verificar tensões em seus pontos de sustentação. Este sistema indica pontos de sustentação e ângulos que os técnicos encontraram durante a manutenção de um maquinário.

Sabendo que as retas (r) e (s) são paralelas, o valor da medida do ângulo a, em graus, é:

Uma equipe de futebol fez uma enquete para escolha da logomarca do time. A opção escolhida foi elaborada com ajuda de um programa computacional a partir de duas funções. A função f(x) é uma reta horizontal dada pela lei de formação f (x) = a enquanto g(x) é uma função modular dada pela lei de formação f(x) = |bx² + cx + d|.



Sabendo que b > 0 , pode-se afirmar que o valor de M na expressão M = a + b - (d.c) é:

Um barco atravessa um rio de 220 metros de largura saindo do ponto A e chegando ao ponto B, fazendo o percurso reto, como representado nesta figura.

Sabendo que o barco percorre toda a distância a uma velocidade média de 27,5 metros por segundo, pode-se afirmar que o tempo gasto é

Esta roleta foi utilizada para realizar um sorteio. Ela foi feita a partir da divisão de uma circunferência em doze partes iguais.

No sorteio essa roleta foi girada saindo do ponto indicado na figura e rodando 780º no sentindo horário.
Com base no exposto, o número sorteado foi:

O Cálculo Diferencial e Integral é uma disciplina ministrada em muitos cursos de graduação. Nela são utilizados conhecimentos matemáticos estudados ao longo do Ensino Básico.
Em uma questão de prova de Cálculo, os alunos precisavam utilizar conhecimentos de funções exponencial e logarítmica para encontrar o ponto (x,y) que satisfaz simultaneamente as equações:
10.(2 - ln x) -10 = 0 e y = 10x.(2 - ln x).
Ao desenvolver as contas, as coordenadas do ponto (x,y) que deveriam ser encontradas eram:

Assinale a afirmação incorreta referente à função f(x) = , que tem como domínio e contradomínio o conjunto dos números reais.