Questões de Vestibular Sobre matemática

Se x é um ângulo tal que cos x = 1/4 , então o valor do determinante  é

O menor número natural que pode ser escrito como produto de fatores primos positivos e distintos e que tem 32 divisores é 

Se os conjuntos X e Y possuem, respectivamente, cinco e oito elementos, quantas funções, f : X -> Y, injetivas e distintas, podem ser construídas?

Se a função real de variável real, definida por f(x) = ax² + bx + c, é tal que f(1) = 2, f(2) = 5 e f(3) = 4, então o valor de f(4) é 

Em um empreendimento imobiliário, o centro comercial e o parque de estacionamento ocupam, respectivamente, 42% e 53% da área do terreno. A área restante, que corresponde a 3.000 m² , é destinada a jardins e vias de circulação. Nestas condições, a medida da área do terreno ocupada pelo centro comercial, em m² , é

Se a soma e o produto de dois números são, respectivamente, dois e cinco, podemos afirmar corretamente que

José quer comprar chocolates e pipocas com os R$ 11,00 de sua mesada. Tem dinheiro certo para comprar dois chocolates e três pacotes de pipocas, mas faltam-lhe dois reais para comprar três chocolates e dois pacotes de pipocas. Nestas condições, podemos afirmar corretamente que um pacote de pipocas custa

As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são 3 dm, 4 dm e 5 dm. Se os vértices deste paralelepípedo estão sobre uma superfície esférica de raio igual a R, então, o valor da medida de R é

A figura abaixo representa um retângulo formado pela justaposição de três quadrados.

Assim, as medidas dos segmentos AB, BC, CD, EF, FG, GH, AE, BF, CG e DH são iguais. Nestas condições, podemos afirmar corretamente que a soma das medidas, em graus, dos ângulos CÊH e DÊH é igual a

Sejam f,g: R -> R funções definidas por f(x) = 2^x e g(x) = 3^x e P o ponto de interseção entre o gráfico de f e o gráfico de g. A medida da distância, em unidades de comprimento, entre o ponto P e a reta cuja equação é 3x + 4y – 64 = 0 é

Se P é um ponto no interior de um triângulo equilátero cuja medida de cada um dos lados é √12 m, então, a soma das distâncias de P aos lados do triângulo é

Se a e b são números racionais tais que (1 - √2)³ = a - b √2 , então, a.b é igual a

Se as raízes da equação x² + px + q = 0 são números inteiros positivos e se uma delas é o dobro da outra, pode-se afirmar corretamente que

Se as equações das circunferências M e P, no sistema de coordenadas cartesianas usual, são respectivamente x² + y² - 6x - 10y + 18 = 0 e x² + y² - 12x - 8y + 36 = 0, pode-se afirmar corretamente que

Sejam x um número real e i o número complexo tal que i² = -1.

Se p = x + i e q = x – i, então, p + q + pq é igual a

Quantos são os inteiros positivos n com três dígitos tais que n/3 e 3n são inteiros positivos com três dígitos?

Se x é a média aritmética dos números reais a, b e c, y é a média aritmética de seus quadrados, então a média aritmética de seus produtos dois a dois ab, ac, bc, em função de x e y é 
Sugestão: considere o quadrado da soma dos três números.

A função f : R → R satisfaz as condições: f(1) = 2 e f(x + 1) = f(x) - 1 para todo número real x. Os valores f(14), f(36), f(102) formam, nessa ordem, uma progressão geométrica. A razão dessa progressão é

Um cone circular reto, cuja medida do raio da base é R, é cortado por um plano paralelo a sua base, resultando dois sólidos de volumes iguais. Um destes sólidos é um cone circular reto, cuja medida do raio da base é r. A relação existente entre R e r é

Sejam x,y,e z as medidas dos lados do triângulo XYZ e R a medida do raio da circunferência circunscrita ao triângulo. Se o produto dos senos dos ângulos internos do triângulo é k.x.y.z/R³ , então o valor de k é