Questões de Vestibular
Sobre matemática
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Q1265830
Matemática
Texto associado
Leia o texto que se refere à construção de cidades na América Espanhola
no período da colonização para responder à questão.
“A construção da cidade começaria sempre pela chamada praça maior. Quando em costa de mar, essa praça ficaria no lugar de desembarque do porto; quando em zona mediterrânea, ao centro da povoação. A forma da praça seria a de um quadrilátero, cuja largura correspondesse pelo menos a dois terços do comprimento, de modo que, em dias de festa, nelas pudessem correr cavalos. Em tamanho, seria proporcional ao número de vizinhos* e, tendo-se em conta que as povoações podem aumentar, não mediria menos de duzentos pés de largura por trezentos de comprimento, nem mais de oitocentos pés de comprido por 532 de largo; a mediana e boa proporção seria a de seiscentos pés de comprido por quatrocentos de largo.”
HOLANDA, Sérgio Buarque de. Raízes do Brasil – São Paulo: Companhia das Letras, 1995, p. 97.
*vizinhos: população da cidade
A razão entre a área da maior praça possível e a área da menor praça possível, mencionadas no texto, nessa ordem,
é igual a
Considere que as praças, mencionadas no texto, sejam retangulares.
Considere que as praças, mencionadas no texto, sejam retangulares.
Q1265811
Matemática
Considerando que x = 9, y = 12 e z = 15, assinale a
alternativa que apresenta uma expressão cujo valor lógico
é verdadeiro.
Q1265660
Matemática
A radioatividade de um objeto cai pela metade
após 100 anos e deixa de oferecer risco de
contaminação quando ela cai para menos de 5% do
valor inicial. Se esse objeto estiver com 80% da sua
radioatividade inicial, então,
Q1265659
Matemática
Em fevereiro de 2011, na fictícia cidade de
Eutoatoatá, as temperaturas médias de cada dia do
mês formaram uma progressão aritmética, com razão
não nula. A temperatura do dia 27 foi igual, em
módulo, à do primeiro dia do mês. A temperatura
média do mês de fevereiro foi de 1°C, logo, pode-se
afirmar que no décimo dia a temperatura foi de
Q1265658
Matemática
Foi entrevistado um grupo de 55 jovens em
relação a prática de esportes, sendo 17 garotos e 38
garotas. Constatou-se que cada jovem praticava
somente um esporte entre vôlei e peteca, da seguinte
for
Garotos Garotas Vôlei 10 15 Peteca 7 23
Escolhido, ao acaso, uma pessoa desse grupo, pode-se afirmar que a probabilidade de essa pessoa
Garotos Garotas Vôlei 10 15 Peteca 7 23
Escolhido, ao acaso, uma pessoa desse grupo, pode-se afirmar que a probabilidade de essa pessoa
Q1265657
Matemática
Seja f a função, cujo gráfico é dado a seguir.
Sabendo que f é polinomial de grau 3, então, o valor da função no ponto x=3 é igual a
Sabendo que f é polinomial de grau 3, então, o valor da função no ponto x=3 é igual a
Q1265656
Matemática
Considerando o pentágono ABCDE da figura a
seguir, e sabendo-se que os ângulos 
= 1400 e 
= 1200, então, a soma dos ângulos 
, 
e 
é
= 1400 e = 1200, então, a soma dos ângulos , e é
Q1265655
Matemática
O prefeito da cidade de Guará-Michí solicitou
ao secretário de educação a idade média dos alunos
da rede municipal. Os diretores não enviaram os
dados dos alunos, mas a média de cada uma das
escolas. A média de idade dos alunos da escola A é de
12 anos, os da escola B é de 15 anos e da escola C é
de 14 anos. A escola A tem o dobro de alunos da
escola B e a escola C, o triplo da escola B, logo, a
média de idade dos alunos da rede municipal é
Q1265654
Matemática
O álcool hidratado carburante tem 96% de puro
álcool e 4% de água; já o álcool anidro, que é usado
como aditivo na gasolina a 22%, tem 99,5% de puro
álcool e 0,5% de água. Sabendo que Pinduco
abasteceu o carro com gasolina e álcool na proporção
de 2:3, conclui-se que o percentual de água na mistura
é de exatamente
Q1265653
Matemática
Dada a matriz A(x) = 
considere p(x) = detA(x) em que “det” denota o determinante.
Então o polinômio p(x) pode ser fatorado como
considere p(x) = detA(x) em que “det” denota o determinante.
Então o polinômio p(x) pode ser fatorado como
Q1265652
Matemática
Uma piscina de ladrilhos quadrados tem 6
ladrilhos de profundidade, 16 ladrilhos de largura e 30
ladrilhos de comprimento. Um conjunto de 16 ladrilhos
justapostos tem área igual a 1 m²
. Cada 1000 litros de
água custa R$ 2,36, então, o custo para encher a
piscina será de
Q1265651
Matemática
Um computador atribui um número inteiro
diferente a cada caractere do teclado. Para transmitir
uma mensagem pela internet, esta é transformada em
uma sequência de números inteiros consecutivos que
é codificada do seguinte modo: A cada grupo de 4
caracteres consecutivos a, b, c, d, o computador
multiplica a matriz 
à direita pela matriz 
e
transmite o resultado 
na sequência x, y, v, w.
Por exemplo, a sequência 1, 8, 11, 3 é transmitida
como a sequência 10, 19, 25, 39. Então,
à direita pela matriz e
transmite o resultado na sequência x, y, v, w.
Por exemplo, a sequência 1, 8, 11, 3 é transmitida
como a sequência 10, 19, 25, 39. Então,
Q1265650
Matemática
A diferença de idades de dois irmãos hoje é de
2 anos. Sabendo que há um ano, a idade do pai era
exatamente o dobro das somas das idades dos filhos
e, após 15 anos, a idade do pai será a soma das idades
dos irmãos, então, a soma das três idades é
Q1265649
Matemática
Uma trinômio do segundo grau p(x) = x² + bx + c tem como raiz o número complexo 2 - 5i .
Então, o valor de (b + c) é
Q1265648
Matemática
Um número complexo z = a + lb está (a,b) representado geometricamente por um ponto
cuja distância da origem O é de uma unidade, e
o segmento OP faz um ângulo de 15º com o eixo dos x
(abcissas). Então, o número complexo z4 é
representado por um ponto Q = (x,y), tal que
Ano: 2016
Banca:
VUNESP
Órgão:
INSPER
Prova:
VUNESP - 2016 - INSPER - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q1265589
Matemática
No início do ano, os administradores de uma empresa determinaram como meta que, ao longo dos 12 meses do ano, a
média aritmética dos faturamentos mensais deveria ser de
R$ 420.000,00. O gráfico seguinte mostra o faturamento dessa empresa nos meses de janeiro a outubro desse ano. 
Dado que a média do faturamento de janeiro a outubro foi de
R$ 390.000,00, para atingir a meta estipulada no início do
ano, é necessário que o faturamento dos meses de novembro e dezembro atinjam, em média,
Dado que a média do faturamento de janeiro a outubro foi de
R$ 390.000,00, para atingir a meta estipulada no início do
ano, é necessário que o faturamento dos meses de novembro e dezembro atinjam, em média,
Ano: 2016
Banca:
VUNESP
Órgão:
INSPER
Prova:
VUNESP - 2016 - INSPER - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q1265588
Matemática
Texto associado
Leia o texto para responder à questão.
Um programa de televisão leva, semanalmente, pessoas que
se inscreveram para realizar um conjunto de 10 provas previamente conhecidas em troca de premiações em dinheiro.
Assim que um candidato é selecionado, ele gira uma roleta
enumerada de 1 a 10 a fim de determinar a prova que ele
deverá realizar, sendo que, uma vez selecionada, a prova
não poderá ser realizada uma segunda vez, em nenhum momento do programa. Desse modo, por exemplo, assim que
a prova de número 9 for selecionada, ao girar a roleta para
determinar a outra prova a ser realizada, se a roleta voltar a
selecionar a prova 9, automaticamente será determinada a
realização da prova seguinte, ou seja a prova de número 10.
Todos os números possuem a mesma probabilidade de serem sorteados na roleta.
Um segundo candidato foi chamado para participar do programa, porém quatro das dez provas já haviam sido selecionadas anteriormente, conforme ilustrado a seguir.
O apresentador pediu para esse candidato indicar, das provas disponíveis, qual é a mais fácil. Ele respondeu que era a prova de número 3.
Qual a probabilidade de essa prova ser a sorteada para esse
segundo candidato?
Ano: 2016
Banca:
VUNESP
Órgão:
INSPER
Prova:
VUNESP - 2016 - INSPER - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q1265587
Matemática
Texto associado
Leia o texto para responder à questão.
Um programa de televisão leva, semanalmente, pessoas que
se inscreveram para realizar um conjunto de 10 provas previamente conhecidas em troca de premiações em dinheiro.
Assim que um candidato é selecionado, ele gira uma roleta
enumerada de 1 a 10 a fim de determinar a prova que ele
deverá realizar, sendo que, uma vez selecionada, a prova
não poderá ser realizada uma segunda vez, em nenhum momento do programa. Desse modo, por exemplo, assim que
a prova de número 9 for selecionada, ao girar a roleta para
determinar a outra prova a ser realizada, se a roleta voltar a
selecionar a prova 9, automaticamente será determinada a
realização da prova seguinte, ou seja a prova de número 10.
Todos os números possuem a mesma probabilidade de serem sorteados na roleta.
O primeiro candidato sorteado precisa concluir, pelo menos,
três provas para conseguir a premiação que almeja. Inclusive, para ele, seria ideal realizar as provas de número 4, 5 e 6,
exatamente nessa ordem.
A probabilidade de isso ocorrer é
A probabilidade de isso ocorrer é
Ano: 2016
Banca:
VUNESP
Órgão:
INSPER
Prova:
VUNESP - 2016 - INSPER - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q1265586
Matemática
Um criador de pássaros está acompanhando a procriação
de um de seus casais. Considerando que a probabilidade de
nascer um filhote do sexo masculino é a mesma de nascer
um do sexo feminino, para que a probabilidade de se ter pelo
menos um filhote macho na próxima ninhada seja maior do
que 99%, é necessário que essa fêmea bote, no mínimo, uma
quantidade de ovos fertilizados igual a
Ano: 2016
Banca:
VUNESP
Órgão:
INSPER
Prova:
VUNESP - 2016 - INSPER - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q1265585
Matemática
Muitas empresas utilizam senhas para que apenas o funcionário autorizado tenha acesso ao sistema informatizado. Em
uma determinada empresa, o sistema atual exige que a senha tenha as seguintes características:
4 letras seguidas de 2 algarismos, sendo que o sistema
reconhece
• 26 letras minúsculas e;
• 10 algarismos.
Além disso, o sistema permite repetição, tanto de letras
quanto de algarismos.
Essa empresa estuda implementar um novo sistema que exigirá um novo formato de senha: 4 letras seguidas de 1 caractere especial e 2 algarismos, sendo que o sistema reconhece • 26 letras maiúsculas e minúsculas; • 10 caracteres especiais e; • 10 algarismos. Além disso, o sistema permite repetição, tanto de letras quanto de algarismos.
Ao analisar o número de senhas possíveis para o novo sistema, pode-se afirmar que, em relação ao número de senhas do sistema atual, tem-se um número
Essa empresa estuda implementar um novo sistema que exigirá um novo formato de senha: 4 letras seguidas de 1 caractere especial e 2 algarismos, sendo que o sistema reconhece • 26 letras maiúsculas e minúsculas; • 10 caracteres especiais e; • 10 algarismos. Além disso, o sistema permite repetição, tanto de letras quanto de algarismos.
Ao analisar o número de senhas possíveis para o novo sistema, pode-se afirmar que, em relação ao número de senhas do sistema atual, tem-se um número
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