Questões de Vestibular Sobre matemática

As oito questões que compõem a avaliação de Matemática e suas Tecnologias deste vestibular, possuem quatro alternativas, das quais apenas uma é correta. Se você assinalar, aleatoriamente, uma alternativa de cada uma destas oito questões, a probabilidade de errar todas as questões, corresponde a:

Considere o conjunto {1, 3, 4, 7, X, Y, 18, 19, 21, Z} formado por números naturais, dispostos em ordem não decrescente. Sabendo que a moda do conjunto é 7, a mediana é 9 e a média aritmética é 12, assinale a alternativa CORRETA que se refere aos valores de X, Y e Z, respectivamente.

A Torre Eiffel é uma torre treliça de ferro do século XIX localizada no Champ de Mars, em Paris e que se tornou um ícone mundial da França. A torre, que é o edifício mais alto da cidade, tem 324 metros de altura e é o monumento pago mais visitado do mundo, com milhões de pessoas frequentando-o anualmente.
Uma visitante observa o topo da Torre Eiffel sob um ângulo de 30º com a horizontal, utilizando uma luneta com tripé. Sabe-se que a altura do equipamento, no momento da visualização, conforme a figura a seguir, é de 1,70m.
Assinale a alternativa CORRETA que indica a distância x, em metros, que a luneta está do centro da base da Torre Eiffel:

Nery comprou um terreno para pagar em 5 prestações consecutivas e decrescentes. Considerando a primeira parcela no valor de R$ 50.000,00 e que cada parcela seguinte é 80% do valor da parcela anterior, é CORRETO afirmar que o valor da última parcela é:

Dois candidatos ao Vestibular 2019.2 da UFT são escolhidos aleatoriamente. Primeiro, observa-se o mês de aniversário de ambos os candidatos. Aqui, considera-se que a probabilidade de um candidato qualquer fazer aniversário em um determinado mês é de 1/12 .
Depois, o primeiro candidato lança uma moeda, observando-se a face obtida e, em seguida, o mesmo processo é efetuado pelo segundo candidato. Sabe-se que essa moeda possui as faces cara e coroa e que ambas são equiprováveis.
Assinale a alternativa CORRETA que indica a probabilidade de que ambos os candidatos façam aniversário no mesmo mês e que duas caras sejam obtidas.