Questões de Vestibular Sobre matemática

Uma coroa cilíndrica é a região espacial situada entre dois cilindros concêntricos de mesma altura, um com raio R e outro com raio r , sendo r < R . Se a altura, o volume e a soma das medidas dos raios dessa coroa cilíndrica são, respectivamente, 4 cm, 4,25π cm³ e 4,25 cm, então a área total de sua superfície é:

Analise as proposições abaixo.

I – O produto de uma matriz linha por uma matriz linha é uma matriz linha.

II – Uma matriz identidade elevada ao quadrado é uma matriz identidade.

III - O produto de uma matriz por sua transposta é a matriz identidade.

Assinale a alternativa correta.

A soma de todas as raízes reais da função ƒ(x) = cotg² (x) - + 2 pertencentes ao intervalo [π/2 , 3π] é igual a:

O valor de x . y com x,y Z, sabendo que log₂ (x) + log₄ (y) = 2 e 2^x+y = 32, é igual a:

A função quadrática cujo gráfico contém os pontos (0,-9), (1,0) e (2,15) tem vértice em:

Considere o prisma triangular com 8 u.c. de altura e a base sendo um triângulo ABC cujos vértices são os pontos de interseção das retas 2y = x, y + x = 3 e y =ax, com a . Se o volume desse prisma triangular é 12 u.v., o valor da soma das abscissas dos vértices do triângulo ABC é:

De forma simplificada, a umidade relativa do ar é calculada pela relação entre a quantidade de vapor de água presente no ar e a quantidade máxima desse vapor no ar, antes que ele fique saturado e a água comece a condensar para a forma líquida, para condições específicas de temperatura e de pressão.
Um ambiente fechado de 40 m³ apresenta inicialmente 100% de umidade relativa do ar, com 20 g de vapor de água por metro cúbico. Se for colocado neste ambiente um condicionador de ar, que retira do ambiente 1 kg de água por hora (de forma constante), e um umidificador, que adiciona 600 g de água por hora (de forma constante), e são ligados simultaneamente, logo a umidade relativa nesse ambiente, após 30 minutos, será de:

Seja f: [–1,5] → [–2,2] a função cujo gráfico está representado a seguir.

Se g(x) = f(x + 1), então o valor de g(-1) + g(1/2) + g(2) + g(7/2) é

O esquema a seguir representa a vista superior de uma piscina na forma hexagonal, cujos vértices são: A, B, C, D, E e F. O projeto prevê que as seguintes condições devem ser satisfeitas: 

• a área da superfície dessa piscina é de 39 m² ;

• A, B e R são colineares, assim como E,F e S;

• Os segmentos AF e RC são perpendiculares ao segmento AB;

• Os segmentos CD e EF são paralelos ao segmento AB;

• AR = 7 m; RB = 2 m; CD = 2 m; EF = 4 m; DE = √5 

Nessas condições, o segmento AF mede 

A equação x² + y² – 10x + 6y + 30 = 0 representa uma circunferência de centro C(a,b) e raio r. Nessas condições, o valor de (a + b + r) é

Sejam r e s, respectivamente, as retas de equações 2y + x – 6 = 0 e y = ax + b, com a e b reais. Sabendo-se que r e s são perpendiculares e que intersectam o eixo das abscissas no mesmo ponto, então o valor de (a + b) é

Em um jogo matemático serão confeccionadas três peças, conforme figura a seguir:

A peça 1 é um prisma reto quadrangular cuja altura mede 4 cm e a base é um quadrado de 6 cm de lado. Do centro dessa peça retirou-se um prisma reto de 4 cm de altura e cuja base é um triângulo equilátero de lado 2 cm.

A peça 2 é um cilindro reto de 6 cm de diâmetro e 4 cm de altura. Do centro dessa peça retirou-se um prisma reto de 4 cm de altura e cuja base é um quadrado de lado 2 cm.

A peça 3 é um prisma reto triangular cuja altura mede 4 cm e a base é um triângulo equilátero de 6 cm de lado. Do centro dessa peça retirou-se um cilindro reto de 4 cm de altura e cujo diâmetro mede 2 cm.

Utilizando o mesmo material para confeccionar essas peças e adotando π=3,1 e √3 = 1,7 , é correto afirmar que

Dado o sistema, em que a e b são números reais, assinale a alternativa correta.

Sejam as matrizes A, B e C dadas por

Assinale a alternativa correta.

Clara e Alex foram incumbidos de realizar um trabalho e, para isso, escolheram na biblioteca 9 livros. Decidiram que, inicialmente cada um faria a pesquisa individualmente. Dessa forma, Clara ficaria com 5 livros e Alex com 4 livros. Nessas condições, o número de maneiras diferentes de Clara escolher os 5 livros é

Durante um experimento, os alunos observaram que uma substância sofre um processo de mudança de temperatura. Após a coleta de dados, constataram que, t segundos após o início do experimento (t = 0), a temperatura T, em graus Celsius, é dada por T(t) = t² – 10t + 21.
Nessas condições, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s). I. No instante t = 0, a temperatura da substância está abaixo de 0ºC. II. A temperatura mínima que a substância atinge é de –4ºC. III. Durante aproximadamente 4 segundos a temperatura da substância é negativa.

Analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).

I. sen π/6 = cos (π/2 - π/6)

II. cos 3210⁰ = √3/2

III. tg π/6 = tg ( π/2 + π/6)

Sabendo-se que são os três primeiros termos de uma progressão geométrica infinita, em que a e β são números inteiros maiores do que 1, então o limite da soma dos termos dessa progressão geométrica é

Em uma aula de Matemática, o professor disse que a parábola de equação y = 6x² - 5x - 3 e a hipérbole de equação y = - 2/x têm três pontos em comum, P(a,b), Q(c,d) e R(e,f). Um dos alunos, ao fazer os gráficos dessas curvas em um mesmo plano cartesiano, verificou que um dos pontos em comum é P(1,–2). Com essa informação, concluiu corretamente quais são as coordenadas de Q e R. Nessas condições, o valor de (a + c + e) é

Um aluno utiliza em um experimento um microscópio que aumenta 2000 vezes as dimensões das partículas observadas. Nesse microscópio, ele vê uma célula em formato circular, medindo 2 cm de diâmetro. Sabendo que 1 micron μ corresponde a 10^–6 metros, qual o volume da célula esférica observada? (Use π = 3)