Questões de Vestibular Sobre matrizes em matemática

No estudo da dinâmica de populações é comum ser necessário determinar o número real λ na equação det (M – λI) = 0, em que M é uma matriz quadrada, I é a matriz identidade, da mesma ordem de M, e det representa o determinante da matriz (M – λI).
Se, em um desses estudos, tem-se M =

o valor positivo de λ é igual a

Em uma clínica vascular, trabalham oito médicos. A cada dois anos, os médicos elegem um, dentre eles, para ser o diretor da clínica. A votação é aberta, e cada médico pode votar em até três pessoas, por voto direto. Enumerando os médicos de 1 a 8, a matriz a seguir representa a votação, onde aij = 1 se o médico i votou no médico j, e aij = 0, caso contrário:


Qual o número do médico que ganhou a eleição?

As operações de soma, multiplicação e cálculo do determinante de matrizes podem ser realizadas dependendo da ordem das matrizes envolvidas. Com base na ordem das matrizes A_2X3,  B_3X2 e C_2X2, considere verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmações que seguem.

( ) É possível multiplicar as matrizes A e B, nessa ordem, e também somá-las.

( ) É possível multiplicar as matrizes A e C.

( ) É possível calcular o determinante da matriz C.

Marque a alternativa que preenche corretamente os parênteses, de cima para baixo.

Dada a matriz e sendo det A = 6, a soma dos elementos da primeira linha com a soma dos elementos da primeira coluna da matriz A é igual a

Sabe-se que existem muitas técnicas para codificar e decodificar mensagens, dentre elas as que fazem uso das matrizes. Admitindo-se que na transmissão da informação de certo valor, se utilize a matriz A = matriz codificadora e que a decodificação seja feita pelas matrizes A e B, por meio da relação A⁻¹ (AB), em que AB = é correto afirmar que o termo de maior valor da matriz B é