Questões de Vestibular Sobre matemática

Na figura abaixo, o segmento AB é a hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles ACB, retângulo em C, e mede 4√2.


Sabendo que as coordenadas do ponto A são (-1,1), e que a abscissa do ponto C é positiva, as coordenadas de C são:

Um laboratório de análises químicas realiza mensalmente a compra de 02 tipos de suprimentos necessários para suas análises, A e B, sendo que o item A é comprado de uma empresa americana que comercializa em Dólar, e o item B é comprado de uma empresa europeia que comercializa em Euro. Devido à variação cambial das moedas, os valores pagos (em Reais) nas duas últimas compras foram diferentes, embora a quantidade comprada de cada item tenha sido a mesma nas duas aquisições Na tabela abaixo são apresentadas as cotações das moedas e os valores pagos com as compras dos itens A e B em cada mês.
Cotação do Dólar (em R$) Cotação do Euro (em R$) Valor Pago (em R$) Compra mês 01 3,20 4,40 824,00 Compra mês 02 3,30 4,45 841,00
Assim, as quantidades compradas dos itens A e B são:

Considere o quadrado ABCD. O ponto E é o ponto médio do lado AB. O ponto F é o ponto médio do lado AD e o ponto G é o ponto médio do segmento AF.
Seja θ = AEG
Quanto vale cos(θ)?

Uma progressão aritmética tem os seguintes termos iniciais:

a₁ = 2, α₂ =9, a₃ = 16, ...

Qual é o menor valor de k para o qual temos α_k > 1000?

As parábolas de equações y = x² - 5x + 6 e y = -x² +bx + c interceptam–se em dois pontos, ambos pertencentes à reta de equação y = 2x Assinale o valor de b :

Pedrinho tem vários carrinhos de brinquedo, alguns grandes, outros pequenos. Ele observa que 20% dos carrinhos pequenos são azuis e que 50% dos carrinhos grandes são azuis. Contando todos os carinhos, 30% são azuis e 20% são vermelhos. Sabendo que 10% dos carrinhos grandes são vermelhos, determine a porcentagem dos carrinhos pequenos que são vermelhos.

Carlos joga simultaneamente dois dados comuns (com 6 faces numeradas de 1 a 6), um vermelho e um azul. Qual é a probabilidade de que a soma dos dois números sorteados seja exatamente igual a 5?

Assinale o gráfico da função f(x) = 2 |3x-5| + 7.

A figura mostra um retângulo de lados 3 e 6, além de um semicírculo de raio 3. Observe que um dos lados do retângulo é um diâmetro do círculo. Quanto vale a área da região indicada (dentro do retângulo e fora do semicírculo)?

O valor de 0,5/0,05 + 0,05/0,005 é igual a:

Simplifique:

Determine o tempo aproximado que a lâmpada superled bolinha pode permanecer acesa, ininterruptamente, com a utilização da energia contida em 3 fatias de pão. Para os cálculos, utilize as informações contidas nas imagens ilustrativas. Despreze qualquer tipo de perda.

Fontes: Yamamura e <http://blogdamimis.com.br/2013/05/10/

como-escolher-o-pao-integral/>

As raízes da equação polinomial X³ - X = 0 também são raízes do polinômio p(x) = x⁴ - 2x³ - x² = k x. O resto da divisão de p(x) por (x + 2) é

No encerramento de um torneio esportivo, o nome de cada uma das 25 equipes participantes foi escrito em um pedaço de papel e depositado em uma urna para um sorteio. Sabendo que participaram desse torneio 7 equipes do colégio A, 9 equipes do colégio B e 9 equipes do colégio C, então, retirando-se aleatoriamente 2 papéis dessa urna, um após o outro, sem reposição, a probabilidade de serem de colégios diferentes é

A altura de um cone reto mede o dobro do raio desua base. Se a área lateral desse cone é  9 √5 π cm²  ,o volume do cone é

As notas das provas de matemática de André, Bia e Carol formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão 1,5. Sabendo que a média aritmética dessas três notas foi 4,75, então, a maior nota foi

Considere o retângulo ABCD, com AB = a, e o triângulo EFG, com EG = a/2,F6= a/6, FG = 2 √17 e DG = a/3 , conforme mostra a figura.

Sabendo que os pontos A, E, F estão alinhados e que os pontos F e G pertencem, respectivamente, aos lados  e , a área do triângulo EFG, em unidades de área, é 

Considere as funções   f (x) = 2 ^{x + k} e   g(x) = x² + m, com k e m números inteiros.

Se f(1) = − 2 + g(2) e f(0) = g(0), o valor de f(g(f(-1))) é 

Uma pessoa coloca, em seu celular, uma senha de 4 dígitos, todos diferentes de zero, de modo que o primeiro e o quarto dígitos sejam iguais, e o segundo dígito seja o dobro do terceiro. Sabendo que o segundo e o terceiro dígitos são sempre diferentes do primeiro, então o número de possibilidades que essa pessoa tem de montar essa senha é

As coordenadas do vértice (V) da parábola descrita pela função f(x) = x² − 4x + 3 também pertencem à reta r, que é perpendicular à reta s, conforme mostra a figura.


Sabendo que o ponto A pertence à intersecção da reta s com o eixo das ordenadas, então, a soma das coordenadas do ponto B, que pertence à intersecção da reta s com o eixo das abscissas, é