Questões de Vestibular Sobre matemática

Considere a função y = ƒ(x) representada no sistema de coordenadas cartesianas abaixo.

O gráfico que pode representar a função y = |ƒ(x + 2) +1 é

Dadas as funções ƒ e g , definidas por ƒ(x)= x² + 1 e g(x) = x , o intervalo tal que ƒ(x) > g(x) é

Considere o polinômio p definido por p(x) = x² + 2(n + 2)x + 9n .

Se as raízes de p(x) = 0 são iguais, os valores de n são

No estudo de uma população de bactérias, identificou-se que o número N de bactérias, t horas após o início do estudo, é dado por N(t) = 20 _ˑ 2^1,5t .

Nessas condições, em quanto tempo a população de mosquitos duplicou? 

Se log₅ x = 2 e log₁₀ y = 4 , então log₂₀ y/x é

Na figura abaixo, encontram-se representados quadrados de maneira que o maior quadrado (Q₁) tem lado 1. O quadrado Q₂ está construído com vértices nos pontos médios dos lados de Q₁ ; o quadrado Q₃ está construído com vértices nos pontos médios dos lados de Q₂ e, assim, sucessiva e infinitamente.

A soma das áreas da sequência infinita de triângulos sombreados na figura é

Considere um segmento de comprimento 10 e M um ponto desse segmento, distinto de A e de B, como na figura abaixo. Em qualquer posição do ponto M, AMDC é quadrado e BME é triângulo retângulo em M.

Tomando x como a medida dos segmentos , para que valor(es) de x as áreas do quadrado AMDC e do triângulo BME são iguais?

As estimativas para o uso da água pelo homem, nos anos 1900 e 2000, foram, respectivamente, de 600 km3 e 4.000 km³ por ano. Em 2025, a expectativa é que sejam usados 6.000 km³ por ano de água na Terra.

O gráfico abaixo representa o uso da água em km³ por ano de 1900 a 2025.

Fonte: http://www.fao.org

Com base nos dados do gráfico, é correto afirmar que,

Se x - y = 2 e x² + y² = 8 , então x³ - y³ é igual a

Na última década do século XX, a perda de gelo de uma das maiores geleiras do hemisfério norte foi estimada em 96 km³ . Se 1 cm³ de gelo tem massa de 0,92 g, a massa de 96 km³ de gelo, em quilogramas, é

Duas retas y = ax e y = bx + c , com a,b e c constantes reais, encontram-se no ponto (3,2). Sabe-se ainda que b = −3a. Assim, é CORRETO afirmar que as equações das retas são

Em uma área de proteção ambiental existe uma população de coelhos. Com o aumento natural da quantidade de coelhos, há muita oferta de alimento para os predadores. Os predadores com a oferta de alimento também aumentam seu número e abatem mais coelhos. O número de coelhos volta então a cair. Forma-se assim um ciclo de oscilação do número de coelhos nesta reserva. Considerando-se que a população p(t) de coelhos fica bem modelada por p(t) = 1000 - 250sen , sendo > ≥ 0 a quantidade de dias decorridos, e o argumento da função seno é medido em radianos, pode-se afirmar que

A Figura 1 apresenta uma sequência de figuras de bonecos com corpo e pernas no formato retangular e cabeça circular. As dimensões do primeiro boneco são apresentadas na Figura 2 (Na Figura 2, r é o raio do círculo). Sabe-se que cada uma das medidas do n-ésimo boneco é igual à metade da medida correspondente do (n-1)-ésimo boneco. Assim, se A₁ é a área do primeiro boneco, então é CORRETO afirmar que a soma das áreas dos 30 primeiros bonecos é

As raízes do polinômio P(x) = x⁴ + bx³ + cx² + dx + e, são iguais a i, -i, 3 e 1/2. Sobre P(x), pode-se então afirmar que

Existem dois valores reais, a₁ e a₂, que a pode assumir de modo que a equação matricial  admita solução não trivial. Assim, é CORRETO afirmar que 

Escolhe-se, ao acaso, um número inteiro entre 101 e 150 inclusive. A probabilidade de o número escolhido ser um quadrado perfeito ou divisível por 4 é:

Um supermercado faz uma promoção em um produto que custa p reais a unidade, da seguinte forma: na compra da segunda unidade, tem-se 50% de desconto e, assim sucessivamente, em todas as unidades pares compradas, ou seja, na quarta (sexta, oitava...) unidade há 50% de desconto. Assim, é INCORRETO afirmar

O “bocha” é um esporte trazido ao Brasil pelos imigrantes italianos. Ele consiste no lançamento de “bochas” (bolas), a partir de uma região delimitada, para situá-las o mais próximo possível de um “bolim” (bola pequena) previamente lançado. A “cancha”, local onde o jogo é praticado, é uma espécie de raia e pode ser interpretada como uma porção de um plano, o qual assumiremos estar munido de um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Sabe-se que: 1 - O bolim está localizado no ponto A = ( 2, - 4 ). 2 - Uma bocha já arremessada está localizada no ponto B = ( -1, 1 ).        Um jogador deseja arremessar uma nova bocha que deverá colidir com a bocha em B, empurrando-a para próximo do bolim em A. Para facilitar o seu arremesso, ele busca posicionar-se na cancha em um ponto C, de maneira que A, B e C estejam alinhados. Se C = ( h, 2 ), então, de acordo com as condições dadas, pode-se afirmar que:

Considere o sistema linear S, descrito abaixo em termos matriciais, onde x e y são variáveis reais:

Sabendo que (x, y) = (- 4, 5) é uma solução de S, pode-se afirmar que tg(θ) é igual a:

Considere as funções ƒ: IR - {2} -> IR e g: IR -> IR dadas por ƒ(x) 

O valor numérico da área da região delimitada pelas retas x = -1, x = 1, y = 5 e pelo gráfico da função composta  é igual a: