Questões de Vestibular sobre Matemática

Ano: 2015 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2015 - UNB - Vestibular - 2° Dia |

Q1127421 Matemática

Na figura acima, extraída do texto Congonhas do Campo, de Robert C. Smith e Marcel Gautherot, um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy indica as posições das doze estátuas dos profetas esculpidas por Aleijadinho na entrada do santuário Bom Jesus de Matosinhos. As estátuas, identificadas pelas letras de A a L, estão dispostas simetricamente em relação ao eixo Oy e, na figura, também estão representados as escadarias e o adro em frente ao santuário. Na tabela a seguir, cada um dos pontos de A a L está associado à estátua de um profeta e são apresentadas as coordenadas de alguns desses pontos no plano xOy.

A partir dessas informações, desconsiderando as dimensões das esculturas e assumindo que todas estejam no mesmo plano horizontal, julgue o item.

É possível que o gráfico de uma função polinomial da forma y = f(x), de grau igual ou superior a 6, contenha todos os 12 pontos indicados na figura.

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Q1077736

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: FGV Provas: FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Matemática, Biologia, História e Geografia | FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa |

Q1077736 Matemática

O total de números de cinco algarismos que possuem pelo menos dois dígitos consecutivos iguais em sua composição é igual a

A

6581.

B

9590.

C

18621.

D

27930.

E

30951.

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Q1077734

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: FGV Provas: FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Matemática, Biologia, História e Geografia | FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa |

Q1077734 Matemática

A probabilidade de ocorrência do evento A é igual a 3/4, e a de ocorrência do evento B é igual a 2/3. Apenas com essas informações, e sendo p a probabilidade de ocorrência de A e B, pode-se afirmar que o menor intervalo ao qual p necessariamente pertence é

A

B

C

D

E

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Q1077733

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: FGV Provas: FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Matemática, Biologia, História e Geografia | FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa |

Q1077733 Matemática

Uma esfera de raio r está apoiada sobre o chão plano em um dia iluminado pelo sol. Em determinado horário, a sombra projetada à direita do ponto onde a esfera toca o chão tinha comprimento de 10 m, como indica a figura.
Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Nesse mesmo horário, a sombra projetada por uma vareta reta de 1 m, fincada perpendicularmente ao chão, tinha 2 m de comprimento. Assumindo o paralelismo dos raios solares, o raio da esfera, em metros, é igual a

A

5√5-10.

B

10√5-20.

C

5√5-5.

D

5√5-2.

E

10√5-10.

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Q1077732

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: FGV Provas: FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Matemática, Biologia, História e Geografia | FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa |

Q1077732 Matemática

A única solução da equação sen 2x · sen 3x = cos 2x · cos 3x, com 0° ≤ x < 90°, é

A

72°.

B

36°.

C

24°

D

18°.

E

15°.

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Q1077731

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: FGV Provas: FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Matemática, Biologia, História e Geografia | FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa |

Q1077731 Matemática

Na representação gráfica do sistema de equações Imagem associada para resolução da questão

no plano cartesiano, uma das soluções é (0, – 2). A distância entre os pontos que representam as duas outras soluções desse sistema é igual a

A

√14.

B

7/2.

C

√15/2.

D

√14/2.

E

3/2.

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Q1077730

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: FGV Provas: FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Matemática, Biologia, História e Geografia | FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa |

Q1077730 Matemática

Seja Z um número complexo cujo afixo P está localizado no 1º quadrante do plano complexo, e sejam I, II, III, IV e V os afixos de cinco outros números complexos, conforme indica a figura seguinte. Imagem associada para resolução da questão

Se a circunferência traçada na figura possui raio 1 e está centrada na origem do plano complexo, então o afixo de 1/Z pode ser

A

I.

B

II.

C

III.

D

IV.

E

V.

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Q1077729

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: FGV Provas: FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Matemática, Biologia, História e Geografia | FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa |

Q1077729 Matemática

O dono de uma papelaria comprou uma grande quantidade de canetas de dois tipos, A e B, ao preço de R$ 20,00 e R$ 15,00 a dúzia, respectivamente, tendo pago na compra o valor de R$ 1.020,00. No total, ele saiu da loja com 777 canetas, mas sabe-se que, para cada três dúzias de um mesmo tipo de caneta que comprou, ele ganhou uma caneta extra, do mesmo tipo, de brinde. Nas condições descritas, o total de dúzias de canetas do tipo B que ele comprou foi igual a

A

52.

B

48.

C

45.

D

41.

E

37.

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Q1077727

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: FGV Provas: FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Matemática, Biologia, História e Geografia | FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa |

Q1077727 Matemática

Uma parábola P₁ de equação y = x² + bx + c, quando refletida em relação ao eixo x, gera a parábola P₂ . Transladando horizontalmente P₁ e P₂ em sentidos opostos, por quatro unidades, obtemos parábolas de equações y = f(x) e y = g(x). Nas condições descritas, o gráfico de y = (f + g)(x) necessariamente será

A

uma reta.

B

uma parábola.

C

uma hipérbole.

D

uma exponencial.

E

um círculo.

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Q1077726

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: FGV Provas: FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Matemática, Biologia, História e Geografia | FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa |

Q1077726 Matemática

Para todos os inteiros n de 1 a 2016, temos que:
Imagem associada para resolução da questão

Sendo assim, a soma a₁ + a₂ + a₃ + … + a₂₀₁₅ + a₂₀₁₆é igual a

A

8.

B

7.

C

6.

D

-6.

E

-8.

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Q1077725

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: FGV Provas: FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Matemática, Biologia, História e Geografia | FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa |

Q1077725 Matemática

Somando todos os números de três algarismos distintos que podem ser formados com os dígitos 1, 2, 3 e 4, o resultado será igual a

A

2400.

B

2444.

C

6000.

D

6600.

E

6660.

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Q1077724

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: FGV Provas: FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Matemática, Biologia, História e Geografia | FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa |

Q1077724 Matemática

O coeficiente de x¹² na expansão de (1 + x⁴ + x⁵ )¹⁰ é igual a

A

120.

B

90.

C

81.

D

60.

E

54.

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Q1077723

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: FGV Provas: FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Matemática, Biologia, História e Geografia | FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa |

Q1077723 Matemática

A equação algébrica x³ – 7x² + kx + 216 = 0, em que k é um número real, possui três raízes reais. Sabendo-se que o quadrado de uma das raízes dessa equação é igual ao produto das outras duas, então o valor de k é igual a

A

– 64.

B

– 42.

C

– 36.

D

18.

E

24.

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Q1077722

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: FGV Provas: FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Matemática, Biologia, História e Geografia | FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa |

Q1077722 Matemática

Os pontos A(0, 1), B(1, 1), C(1, 0) e D(–k, –k), com k > 0, formam o quadrilátero convexo ABCD, com eixo de simetria Imagem associada para resolução da questão sobre a bissetriz dos quadrantes ímpares.

Imagem associada para resolução da questão

O valor de k para que o quadrilátero ABCD seja dividido em dois polígonos de mesma área pelo eixo y é igual a

A

2+√5/4.

B

3+√2/4.

C

1+√2/2.

D

1 +√2/2.

E

1+√5/2.

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Q1077721

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: FGV Provas: FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Matemática, Biologia, História e Geografia | FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa |

Q1077721 Matemática

Uma fração, definida como a razão entre dois inteiros, chama-se imprópria quando o numerador é maior ou igual ao denominador e chama-se decimal quando o denominador é uma potência de dez.
Dois dados convencionais, de seis faces equiprováveis, possuem cores diferentes: um deles é branco, e o outro preto. Em um lançamento aleatório desses dois dados, o número obtido no dado branco será o numerador de uma fração, e o obtido no dado preto será o denominador. A probabilidade de que a fração formada seja imprópria e equivalente a uma fração decimal é igual a

A

17/36.

B

1/2.

C

19/36.

D

5/9.

E

7/12.

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Q1077720

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: FGV Provas: FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Matemática, Biologia, História e Geografia | FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa |

Q1077720 Matemática

Um estudante de Economia precisa escolher exatamente duas dentre três disciplinas eletivas, que são: econometria, microeconomia, macroeconomia. A probabilidade de ele escolher econometria é a mesma que a de ele escolher microeconomia, cada uma igual a 62,5%. A probabilidade de ele escolher econometria e microeconomia é de 25%. Sendo assim, a probabilidade de esse estudante escolher macroeconomia é igual a

A

3/4.

B

18/25.

C

2/3.

D

5/8.

E

3/5.

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Q1077719

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: FGV Provas: FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Matemática, Biologia, História e Geografia | FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa |

Q1077719 Matemática

O índice de Angstrom (IA), usado para alertas de risco de incêndio, é uma função da umidade relativa do ar (U), em porcentagem, e da temperatura do ar (T), em ºC. O índice é calculado pela fórmula Imagem associada para resolução da questão

, e sua interpretação feita por meio da tabela a seguir.
Imagem associada para resolução da questão

A temperatura T, em ºC, ao longo das 24 horas de um dia, variou de acordo com a função T(x) = – 0,2x² + 4,8x, sendo x a hora do dia (0 ≤ x ≤ 24). No horário da temperatura máxima desse dia, a umidade relativa do ar era de 35% (U = 35). De acordo com a interpretação do índice de Angstrom, nesse horário, a condição de ocorrência de incêndio era

A

improvável.

B

desfavorável.

C

favorável.

D

provável.

E

muito provável.

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Q1077718

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: FGV Provas: FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Matemática, Biologia, História e Geografia | FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa |

Q1077718 Matemática

Suponha que fosse possível dar uma volta completa em torno da linha do Equador caminhando e que essa linha fosse uma circunferência perfeita na esfera terrestre. Nesse caso, se uma pessoa de 2 m de altura desse uma volta completa na Terra pela linha do Equador, o topo de sua cabeça, ao completar a viagem, teria percorrido uma distância maior que a sola dos seus pés em, aproximadamente,

A

63 cm.

B

12,6 m.

C

6,3 km.

D

12,6 km.

E

63 km.

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Q1077717

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: FGV Provas: FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Matemática, Biologia, História e Geografia | FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa |

Q1077717 Matemática

Para certos valores reais de k, o polinômio P(x) = x² – 6x + | 2k – 7 | é divisível por x–1. A soma de todos esses valores é igual

A

8.

B

7.

C

5.

D

-1.

E

-5.

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Q1077716

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: FGV Provas: FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Matemática, Biologia, História e Geografia | FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa |

Q1077716 Matemática

Os pontos de coordenadas cartesianas (2, 3) e (–1, 2) pertencem a uma circunferência. Uma reta que passa, necessariamente, pelo centro dessa circunferência tem equação

A

3x – y + 9 = 0.

B

3x + y – 9 = 0.

C

3x + y – 4 = 0.

D

x + 3y – 4 = 0.

E

x + 3y – 9 = 0.

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