Questões de Vestibular
Sobre matemática
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Q524696
Matemática
Para responder a essas questões, considere as funções f e g representadas nos gráficos, sabendo que
•o gráfico de f é uma reta que intersecta o eixo das ordenadas no ponto (0, 2) e faz com o eixo das abscissas um ângulo θ = π/3 rd , adotando-se a mesma escala nos dois eixos coordenados;
•o gráfico de g é uma hipérbole que tem a reta x = 1 como assíntota vertical.
Marque C, se a proposição é certo ; E, se a proposição é errado.
Q524661
Matemática
Dados os pontos A(1,7), B(− 2, 1), C(2, 5) e D(− 1, − 4), e sabendo que 
indica o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A e B, considere as seguintes afirmações:
I. O coeficiente angular
é igual a 2.
II. O coeficiente angular
é igual a − 3.
III. O coeficiente angular
é igual a 1.
IV. O coeficiente angular
é igual a − 2.
Nessas condições, está correto o que se afirma em
indica o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A e B, considere as seguintes afirmações:
I. O coeficiente angular
é igual a 2. II. O coeficiente angular
é igual a − 3. III. O coeficiente angular
é igual a 1. IV. O coeficiente angular
é igual a − 2. Nessas condições, está correto o que se afirma em
Q524660
Matemática
Considere a matriz A = (aij)3 × 3, cuja lei de formação é:
Sabendo-se que o traço de uma matriz corresponde à soma dos elementos da diagonal principal, pode-se afirmar que o traço da matriz A vale
Sabendo-se que o traço de uma matriz corresponde à soma dos elementos da diagonal principal, pode-se afirmar que o traço da matriz A vale
Q524659
Matemática
Ao saber que Ana ia se casar, Carolina, uma hora depois, já havia contado a notícia para três amigas. Uma hora depois, cada uma das amigas já havia repassado a notícia para três outras amigas e assim por diante, formando uma rede de comunicação iniciada por Carolina.
Considerando que Carolina ficou sabendo da notícia às 12h00, pode-se afirmar que às 17h00, do mesmo dia, a quantidade de pessoas que tomou conhecimento do fato por meio dessa rede de comunicação é de
Considerando que Carolina ficou sabendo da notícia às 12h00, pode-se afirmar que às 17h00, do mesmo dia, a quantidade de pessoas que tomou conhecimento do fato por meio dessa rede de comunicação é de
Q524658
Matemática
Uma determinada espécie de planta se reproduz de acordo com o modelo f(t) = 20t, em que t representa o tempo em anos e f(t) a quantidade total das mudas da planta. Se são necessárias 64 000 000 de mudas dessa planta para preencher 1 600 m2, então o tempo total para o preenchimento dessa área, em anos, é
Q524657
Matemática
A figura abaixo é composta de três quadrados apoiados sobre uma semirreta 
A semirreta
tangencia os três quadrados. Os lados dos quadrados estão indicados na figura, em centímetros.
O valor de x, em cm, corresponde a
A semirreta
tangencia os três quadrados. Os lados dos quadrados estão indicados na figura, em centímetros.
O valor de x, em cm, corresponde a
Q524656
Matemática
Considere dois arcos de circunferências concêntricas. O centro de ambas é a origem do sistema cartesiano e as medidas dos respectivos raios e do ângulo central estão indicados na figura abaixo.
Nessas condições, o valor da área da região sombreada, corresponde em unidades de área a
Nessas condições, o valor da área da região sombreada, corresponde em unidades de área a
Q524655
Matemática
Sendo P(x) e Q(x) dois polinômios de grau 1 e sabendo que P(x) + Q(x) = 7x + 5 e P(x) − Q(x) = − x + 1, o produto P(x) . Q(x) corresponde a
Q524654
Matemática
Na figura abaixo tem-se a representação do ponto P, que corresponde à imagem geométrica do número complexo w, no plano de Argand-Gauss.
Sabendo que o ângulo θ mede
radianos, pode-se afirmar que o valor de w2 corresponde a
Sabendo que o ângulo θ mede
radianos, pode-se afirmar que o valor de w2 corresponde a
Q520949
Matemática
Seja F : R3 → R a função definida por F(x, y, z) = x2 + 4y2 – z2 , é correto afirmar:
O vetor gradiente de F no ponto (1, 1, 2) é dado por 
(1, 1, 2) = (2, 8, –4).
Q520948
Matemática
Seja F : R3 → R a função definida por F(x, y, z) = x2 + 4y2 – z2 , é correto afirmar:
A curva de equação 
está contida na superfície F(x, y, z) = 1.
Q520947
Matemática
Se f : R2 → R é a função definida por f(x, y) =
pode-se concluir que 
(1, 1) = 7.
Q520946
Matemática
Sendo f : R2 – {(0, 0)} → R a função definida por f(x, y) = ln(x2 + 4y2), é correto afirmar:
A derivada direcional de f no ponto (2, 1), segundo o vetor 
= (4/5 , 3/5), é igual a 1.
Q520945
Matemática
Sendo f : R2 – {(0, 0)} → R a função definida por f(x, y) = ln(x2 + 4y2), é correto afirmar:
Todas as curvas de nível de f são elipses.
Q520943
Matemática
Se f : ] 0, + ∞ [ → R é uma função derivável que satisfaz a ∫ x2 f'(x)dx = x3 + c, então o gráfico de f está
contido em uma reta.
Q520940
Matemática
Se g : R → R é contínua e f : R → R é definida por 
g(t)dt, então f é derivável e f '(x) = 3x2 g(x3
).
Q520939
Matemática
Q520938
Matemática
Se um quadrado se expande de modo que o seu lado aumenta à razão de 3m/s, então a taxa de variação
da sua área, no instante em que seu lado mede 5m, é de 30m2
/s.
Q520937
Matemática
O coeficiente angular da reta tangente à curva x3 + sen y + xy3 – 1 = 0, no ponto (1, 0), é igual a –3.
Q520936
Matemática
Sejam f : R→R e g : R→R funções deriváveis. Se f é invertível, f(0) = 2, g'(2) = 3 e g(f(x)) = arctg(x), para
todo x ∈ R, então (f –1)'(2) = 4.
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