Questões de Vestibular Sobre matemática

Um feirante vendeu todo o seu estoque de maçãs e peras por R$ 350,00. O preço de venda das peras e das maçãs está descrito na tabela abaixo:



Se o feirante tivesse vendido somente metade das maçãs e 2/5 das peras, ele teria arrecadado R$ 160,00. Sendo assim, quantas frutas o feirante vendeu?

A lavoura de cana-de-açúcar continua em expansão no Brasil, que recebeu um incremento, em 2010, de 10,2%, em comparação ao ano de 2009. Destaca-se, nesse cenário, o estado de Goiás, que registrou o segundo maior crescimento de área plantada no país, com alta de 27%. Disponível em: <http://goianiabr.blogspot.com>. Acesso em: 4 mar. 2011. (Adaptado). 
Considerando que na safra de 2010 a área plantada destinada à atividade sucroalcooleira em Goiás foi de 599,31 mil hectares, então a área plantada de cana-de-açúcar no estado, na safra de 2009, foi, em mil hectares, aproximadamente de:

Analise o desenho.



Tendo em vista que, na planta acima, a quadra A possui uma área de 1800 m², a escala numérica da planta é:

Considerando que nos anos 2010 e 2011 a vigência do horário de verão ocorreu nas regiões Sul, Sudeste e Centro-Oeste, e que as cidades de Goiânia (GO) e Manaus (AM) estão nos fusos horários GMT -3 e GMT -4, respectivamente, e, que a distância em linha reta entre essas cidades é de aproximadamente 1900 km, qual a velocidade média aproximada de um avião que saiu de Goiânia às 12h, horário local, e chegou a Manaus às 13h, horário local, no dia 3 de janeiro de 2011?

Considere o quadro e o gráfico abaixo.



De acordo com as informações contidas no quadro e no gráfico, é CORRETO afirmar que o Brasil e o Paraguai transportam, com 1 litro de óleo diesel, respectivamente,

Sabendo-se que os pontos P₁ e P₂   são os zeros da função y = -x² + 2x + 3 e que o ponto V é o vértice da parábola, conforme representação no gráfico a seguir:



Pode-se afirmar que a metade da distância entre P₁ e P₂ vale:

No Campeonato Tocantinense de Futebol Profissional da 1ª Divisão / Edição 2011, as 8 (oito) equipes participantes seguem o regulamento da realização dos jogos em 3 (três) fases, com a seguinte forma de disputa:

1) Na 1ª fase as 8 (oito) equipes jogarão entre si apenas em jogos de ida, classificando-se para a 2ª fase as 4 (quatro) primeiras equipes;

2) Na 2ª fase as 4 (quatro) equipes classificadas na 1ª fase formarão apenas um grupo e jogarão entre si em jogos de ida e volta, classificando-se para a 3ª fase - "Final" as 2 (duas) primeiras equipes;

3) Na 3ª fase - "Final" as 2 (duas) equipes classificadas na fase anterior, jogarão entre si, em jogos de ida e volta.
Fonte: www.ftf.org.br

Com base nos dados anteriores, faz-se as seguintes afirmações:

I. O número total de jogos da 1ª fase do Campeonato é de 28 jogos;

II. O número total de jogos da 2ª fase do Campeonato é de 12 jogos;

III. O número total de jogos do Campeonato é de 54 jogos.

Analisando as afirmações anteriores, pode-se concluir que:

Sabendo que u(x) = [f(x):g(x)] • [g(x)+h(x)] e dados os seguintes polinômios: f(x) = 2x ³ + x ² – 3x; g(x) = 2x ² + 3x e h(x) = -3x +1. Pode-se afirmar que u(x) é:

Na divisão de uma herança para três herdeiros, um advogado cobra 1/5 do valor total da herança para acompanhar os tramites legais desta divisão. Sabendo-se que os herdeiros irão receber partes iguais, deduzindo-se o valor devido ao advogado, qual fração a seguir representa a parte que cada herdeiro receberá em relação ao total da herança?

Considerando que o Altar de Apolo tinha o formato inicial de um cubo de aresta analise 1m  as afirmativas a seguir com base nas informações acima:

I. O volume duplica já que a medida da aresta dobrou;

II. O volume octuplica tendo em vista que a medida da aresta dobrou;

III. As medidas das diagonais do Altar de Apolo antes e depois da duplicação são respectivamente √3m e 2√3m ;

IV. As medidas das diagonais do Altar de Apolo antes e depois da duplicação são respectivamente √2m e 2√2m .

Conclui-se então que:

Utilize a equação logarítmica para determinar a magnitude de um terremoto cuja amplitude de onda registrada pelo sismógrafo é de 50.000 µm e frequência da onda 0,2 Hz. Então a magnitude deste terremoto é de:

A média aritmética das magnitudes dos terremotos ocorridos do século XX até o momento, apresentados na tabela anterior, é:

Considere duas casas decimais após a vírgula.

No plano cartesiano, a curva de equação y = x² -2x?1 intercepta o círculo de raio 1 e centro (1,1) em três pontos, A, B e C. Então, a área do triângulo ABC é:

A figura a seguir representa uma abelha, no ponto P, entrando nos alvéolos hexagonais de sua colmeia.



Considere que a abelha caminhe sobre as linhas tracejadas, somente no sentido indicado pelas setas, e nunca passe mais de uma vez pelo mesmo ponto. Nestas condições, a abelha tem apenas uma maneira de ir de P a A, uma maneira de ir de P a B, duas maneiras de ir de P a C etc. Continuando esta se­quência numérica, o número de maneiras de ir de P a E, de P a F e de P a G, respectivamente, é:

A tabela a seguir apresenta a quantidade de pessoas da população economicamente ativa (PEA) no Brasil, nos anos de 2001 a 2009. Já o gráfico apresenta, no mesmo período, a taxa de desocupação, que é o porcentual de pessoas da PEA desempregadas.




Com base nas informações apresentadas, conclui-se que a quantidade absoluta de desocupados no Brasil, no ano de 2009, foi

O mapa a seguir, representado num plano quadriculado, mostra a dominação espanhola, holandesa e portuguesa, na América do Sul, no século XVI.



As regiões destacadas no mapa com a mesma cor representam a área geográfica colonizada por determinado país europeu. Calculando-se, aproximadamente, com base na malha quadriculada, a área das regiões indicadas no mapa, conclui-se que a área da região de colonização

Um vidraceiro propõe a um cliente um tipo de vitral octogo­nal obtido a partir de um quadrado com 9 m de lado, reti­rando-se, de cada canto, um triângulo retângulo isósceles de cateto com 3 m, conforme indicado na figura a seguir



O vitral octogonal será feito com dois tipos de vidro: fumê (em cinza escuro na figura) e transparente (em cinza claro na figura). A razão entre a área da região preenchida com vidro transparente e a preenchida com vidro fumê, nesta ordem, é:

Uma mola ideal, com 50 cm de comprimento (quando completamente relaxada), é presa ao teto por uma de suas extremidades. Na extremidade oposta, pendura-se um bloco de madeira de 100 g. Quando o sistema (mola e bloco) está em equilíbrio estático, a extremidade da mola que prende-se ao bloco fica a 65 cm do teto. Partindo des­ta posição de equilíbrio, o bloco é levantado 10 cm verti­calmente e então é solto. Considere a função h(t) que re­presenta, em cada instante, a altura do bloco, em cm, rela­tiva à posição de equilíbrio (h=0), com o tempo t medido a partir do momento em que o bloco é solto (t=0). Conside­rando o exposto, conclui-se que o gráfico de h( t ) é:

Leia o texto a seguir.




As instruções apresentadas estão contidas no livro intitula­do Jiuzhang Suanshu (Os nove capítulos sobre a arte ma­temática), representativo da matemática chinesa produzi­ da no período de 1.027 a.C. a 220 d.C. Elas indicam como obter outros sólidos elementares, a partir do lifang.

Considerando-se que o lifang apresentado no texto acima tem aresta a, o volume do bienuan é:

Leia o texto a seguir.



Considerando-se que as medidas de uma colher de sopa de açúcar e uma colher de café de sal são equivalentes a 12 g e 2 g, respectivamente, conclui-se que essa receita de soro ca­seiro contém, aproximadamente,