Questões de Vestibular Sobre matemática

Um ateliê especializado em cortinas está analisando propostas que aliem a cobertura das janelas com a economia de materiais. No modelo mostrado na figura abaixo, mesmo quando fechadas, as cortinas fazem um zigue- zague conforme esquema a seguir.
Disponível em: http://www.textildian.com.br/#. Acesso em 15.08.14.





Um modelo alternativo é constituído por um painel preso ao suporte superior que fica esticado verticalmente (sem o zigue-zague) quando a cortina é fechada. Para cobrir uma mesma janela de 2 m de largura por 1,5 m de altura, em relação ao modelo ziguezague, a economia de pano proporcionada pelo modelo painel está no intervalo de

Considere √3 = 1,7

Considere que, no experimento descrito no texto, os cientistas testaram todas as possibilidades para combinar o trajeto de ida até a comida e tentativa de volta ao formigueiro, dentro das três possibilidades para cada trajeto (patas de tamanho reduzido, normal e aumentado). Eles montaram a tabela a seguir para registrar o experimento.



De acordo o padrão de contagem dos passos identificado por meio dos resultados expressos no texto (e reproduzidos na tabela), as conclusões que devem preencher os espaços indicados por A e por B, respectivamente, são

A probabilidade de que o protótipo de um componente eletrônico funcione é de 60%. Uma vez que funcione, a probabilidade de que ele dure mais do que 1 ano é de 85%. Então, a probabilidade de que esse protótipo funcione e dure 1 ano ou menos é igual a

Como gosta muito de esportes, Renan está analisando algumas opções para assistir a jogos de futebol. Para comparar com a transmissão pela internet com atraso de 25 segundos, que ele utiliza atualmente, ele registrou os valores de compra de novos aparelhos de TV e o atraso na transmissão de cada um, que ele mediu na casa de amigos. A tabela a seguir resume as informações.



Para decidir a melhor opção de compra, Renan criou um indicador I , baseado nos valores dos aparelhos e na diminuição que cada um proporcionaria em relação aos atrasos nas transmissões da internet, dado por:



Para cada aparelho, o indicador I representa o quanto Renan gastaria

Apesar de a frota de automóveis ser maior do que a de motocicletas, a justificativa da escolha do foco da campanha poderia ser feita comparando, para os dois meios de transporte, as taxas de vítimas fatais para cada 100 000 veículos. De acordo com os dados apresentados, no ano de 2011, essas taxas, para automóveis e motocicletas, foram respectivamente iguais a

As diversas posições da extremidade de um braço robótico podem ser identificadas por ternas (x, y, z) em um sistema cartesiano ortogonal de três eixos, XYZ.



Na figura a seguir, o sistema XYZ tem centro C = (0, 0, 0), e P representa um ponto de coordenadas , que corresponde a certa posição da extremidade do braço robótico.



De acordo com os dados disponíveis na figura, P tem coordenadas

Uma placa retangular ABCD de madeira balsa é usada para a fabricação das duas asas de um aeromodelo. As asas são trapézios idênticos (congruentes) que se “encaixam" perfeitamente na placa de madeira balsa, como indica a figura.



Se cada 50 cm² de madeira balsa é vendido por R$ 1,00, o preço da placa retangular ABCD é igual a

O infográfico que acompanha a reportagem informa que o tamanho da mancha de óleo é de 1 km² , equivalente a 100 campos de futebol. Para argumentar que tal informação está correta, o autor da reportagem deverá dizer que considerou a área de um campo de futebol aproximadamente igual a

As normas indicam que a inclinação em relação à horizontal de uma escada rolante com mais de 6 metros de desnível deve ser de, no máximo, 30º. Considerando os dados da tabela abaixo e sendo α a medida, em graus, da inclinação em relação à horizontal da escada rolante descrita no texto, é correto concluir que ela

Em determinado dia, choveu 10 mm na cidade de Manaus, o que significa uma precipitação de 10 litros de água por metro quadrado.

                                   

Considerando apenas a região da cidade representada na figura, cuja área é de 360 000 m² , a ordem de grandeza da quantidade de água, em litros, precipitada nessa região foi de

Uma pessoa preparou um suco de cupuaçu misturando em uma jarra 1,2 litro de água com 300 mL de suco concentrado. Após beber 300 mL dessa mistura, colocou na jarra mais 400 mL de suco concentrado. Em relação à mistura final dentro da jarra, o suco concentrado corresponde a

Ao estudar um exemplar de uma espécie de peixe ornamental, os pesquisadores constataram que, no 1° dia de observação, o comprimento do peixe era de 2 cm e que, até o 10.° dia de observação, o comprimento desse peixe obedeceu à função y = 2 + log₂ x, sendo y o comprimento, em cm, e x o número de dias, com 1 ≤ x ≤ 10.

Usando log 2 ≅ 0,30 e log 3 ≅ 0,48, é correto afirmar que o comprimento do peixe, em cm, no 6.° dia, era

Uma pesquisa feita por engenheiros agrônomos sobre o cupuaçu apresentou o seguinte resultado:
Para cada 100 kg de sementes frescas, são obtidos 45 kg de sementes secas, ou 43 kg de sementes torradas, ou 31,2 kg de amêndoas sem casca, ou 13 kg de manteiga de cupuaçu.

                                                                                           (www.ceplac.gov.br.Adaptado.)

A quantidade aproximada, em kg, de sementes frescas necessária para produzir 350 kg de sementes torradas e a quantidade aproximada de manteiga, em kg, que também poderia ser obtida com essa mesma quantidade de sementes frescas são, respectivamente,

O cupuaçuzeiro é uma fruteira nativa da região amazônica e seus frutos (cupuaçu) são muito apreciados pelo sabor típico e aproveitados pelas indústrias alimentícias e de cosméticos.

Para um maior aproveitamento do solo, as mudas dessa árvore devem ser plantadas em espaçamentos que variam de 5 x 5 m até 8 x 8 m em forma de triângulo equilátero.

                                                                                    (www.ceplac.gov.br. Adaptado.)

                            

A figura mostra um espaçamento feito em forma de triângulos equiláteros com 8 m de lado, sendo que em cada vértice dos triângulos há uma muda.

                     

Usando √3 ≅ 1,73 e os dados da tabela, é correto concluir que a distância aproximada, em metros, entre as mudas A e B é

Durante um tratamento com medicina alternativa, uma pessoa deverá ingerir, apenas uma vez ao dia, durante os 10 primeiros dias do mês, determinado número de gotas de um medicamento. Sabendo que o número de gotas foi calculado através da função g(x) = – x2 + 10x, sendo g(x) o número de gotas e x o dia do mês, com x ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, é correto afirmar que essa pessoa ingeriu 16 gotas, nos dias

Em um cesto há mangas, tangerinas e carambolas, no total de 40 frutas, sendo 1 /5 de mangas. Sabendo que a razão entre o número de tangerinas e o número de carambolas é 3/5 , é correto afirmar que, após serem retiradas do cesto 4 tangerinas e 4 carambolas, a nova razão entre o número de tangerinas e o número de carambolas é

O preço de um litro de óleo de copaíba aumentou de R$ 30,00, em 2009, para R$ 134,00, em 2013. Supondo que o aumento do preço, ano a ano, tenha ocorrido em progressão aritmética e que este aumento se mantenha na mesma razão nos próximos anos, é correto afirmar que o preço de um litro de óleo de copaíba estará aproximadamente 600% maior do que o preço de 2009, no ano de

A copaíba, conhecida como o antibiótico da mata, é uma das plantas medicinais mais usadas na Amazônia, principalmente para tratar inflamações.
Os índios descobriram o poder de cura do óleo de copaíba e desde então ela tem salvo a vida de muitas pessoas seriamente feridas.

                                                                                                                (www.amazonlink.org)

                            

Estudos científicos têm mostrado que a produção de óleo de copaíba varia muito de árvore para árvore e que nem todas as árvores produzem óleo na 1.ª extração, porém algumas delas podem produzir óleo na 2.ª extração.
Em uma determinada região, um estudo feito com 120 árvores mostrou que na 1.ª extração apenas 40% delas produziram óleo, e na 2.ª extração, 70% das 120 árvores produziram óleo. É correto concluir que da 1.ª para a 2.ª extração, o aumento percentual do número de árvores que produziram óleo foi de

Um avião parte às 17 horas, percorrendo o sentido leste- -oeste, rumo a uma localidade que se distancia 45º de longitude em relação a sua origem. Sabendo que a duração da viagem foi de exatamente duas horas, o horário de chegada do voo será às

Uma escala cartográfica pode ser denominada grande, média ou pequena. Quanto maior o denominador, menor será a escala. Quando nos referimos a uma escala grande, significa que a carta possui ___________ número de detalhes e que ela abrange ______________ extensão do terreno.

                                                               (Luis Antônio B. Venturi (org.). Geografia: práticas de campo, laboratório e sala de aula, 2011.)

Asssinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do texto.