Questões de Vestibular
Sobre matemática
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Q385198
Matemática
Texto associado
A Figura a seguir apresenta um plano que intercepta os eixos cartesianos x, y e z nas posições indicadas na Figura.
O módulo do cosseno do ângulo formado pela normal a esse plano com a direção vertical z é:
Q385197
Matemática
Texto associado
Duas cordas, AB e BC, inscritas em um círculo de raio R = 1,25 m, intersectam-se em B, como na Figura a seguir.
O ângulo ABC é reto, e a corda AB = 2,00 m. A área do triângulo ABC, em m2 , é:
Q384464
Matemática
A tabela informa a extensão territorial e a população de cada uma das regiões do Brasil, segundo o IBGE.
Sabendo que a extensão territorial do Brasil é de, aproximadamente, 8,5 milhões de km2 , é correto afirmar que a
Sabendo que a extensão territorial do Brasil é de, aproximadamente, 8,5 milhões de km2 , é correto afirmar que a
Q384463
Matemática
Um caminhão sobe uma ladeira com inclinação de 15º. A diferença entre a altura final e a altura inicial de um ponto determinado do caminhão, depois de percorridos 100 m da ladeira, será de, aproximadamente,
Q384462
Matemática
O imposto de renda devido por uma pessoa física à Receita Federal é função da chamada base de cálculo, que se calcula subtraindo o valor das deduções do valor dos rendimentos tributáveis. O gráfico dessa função, representado na figura, é a união dos segmentos de reta 
e da semirreta 
. João preparou sua declaração tendo apurado como base de cálculo o valor de R$ 43.800,00. Pouco antes de enviar a declaração, ele encontrou um documento esquecido numa gaveta que comprovava uma renda tributável adicional de R$ 1.000,00. Ao corrigir a declaração, informando essa renda adicional, o valor do imposto devido será acrescido de
e da semirreta . João preparou sua declaração tendo apurado como base de cálculo o valor de R$ 43.800,00. Pouco antes de enviar a declaração, ele encontrou um documento esquecido numa gaveta que comprovava uma renda tributável adicional de R$ 1.000,00. Ao corrigir a declaração, informando essa renda adicional, o valor do imposto devido será acrescido de
Q384461
Matemática
Seja f uma função a valores reais, com domínio 
tal que
f ( x ) = log10 ( log 1/3 ( x2 - x + 1 ) ) , para todo
O conjunto que pode ser o domínio D é
tal que f ( x ) = log10 ( log 1/3 ( x2 - x + 1 ) ) , para todo
O conjunto que pode ser o domínio D é
Q384460
Matemática
O mapa de uma região utiliza a escala de 1: 200 000. A porção desse mapa, contendo uma Área de Preservação Permanente (APP), está representada na figura, na qual 
são segmentos de reta, o ponto G está no segmento 
o ponto E está no segmento 
é um retângulo e 
é um trapézio. Se AF = 15, AG = 12, AB = 6, CD = 3 e DF = 5
indicam valores em centímentros no mapa real, então a área da APP é
são segmentos de reta, o ponto G está no segmento o ponto E está no segmento é um retângulo e é um trapézio. Se AF = 15, AG = 12, AB = 6, CD = 3 e DF = 5 indicam valores em centímentros no mapa real, então a área da APP é
Q384459
Matemática
Quando se divide o Produto Interno Bruto (PIB) de um país pela sua população, obtém-se a renda per capita desse país. Suponha que a população de um país cresça à taxa constante de 2% ao ano. Para que sua renda per capita dobre em 20 anos, o PIB deve crescer anualmente à taxa constante de, aproximadamente,
Q384458
Matemática
Sejam 
e 
números reais com 
Se o sistema de equações, dado em notação matricial,
for satisffeito, então
é igual a
e números reais com Se o sistema de equações, dado em notação matricial,for satisffeito, então
é igual a
Q384457
Matemática
As propriedades aritméticas e as relativas à noção de ordem desempenham um importante papel no estudo dos números reais. Nesse contexto, qual das afirmações abaixo é correta?
Q384456
Matemática
Os vértices de um tetraedro regular são também vértices de um cubo de aresta 2. A área de uma face desse tetraedro é
Q384455
Matemática
São dados, no plano cartesiano, o ponto P de coordenadas ( 3, 6 ) e a circunferência C de equação ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 = 1 . Uma reta t passa por P e é tangente a C em um ponto Q. Então a distância de P a Q é
Q384454
Matemática
Vinte times de futebol disputam a Série A do Campeonato Brasileiro, sendo seis deles paulistas. Cada time joga duas vezes contra cada um dos seus adversários. A porcentagem de jogos nos quais os dois oponentes são paulistas é
Q384305
Matemática
Considere um cubo ABCDEFGH no qual ABCD é uma face com 16 cm2 de área, AE e BH são arestas e AG é uma diagonal do cubo.
Ainda em relação ao cubo citado, considere que, em cada um de seus vértices, serão pintados três triângulos retângulos de mesma cor, cada um sobre uma das faces para as quais aquele vértice é comum, com o vértice do ângulo reto sendo o vértice do cubo, e com 0,4 cm em cada um de seus catetos. Cada um dos vértices será pintado em uma única cor, distinta de todas as outras. A partir daí, serão escolhidos três de seus vértices para que se faça uma truncagem do cubo. Truncar um sólido significa fazer nele um ou mais cortes planos. Neste caso, serão feitos exatamente três cortes planos sobre arestas que convergem em um mesmo vértice, e tais cortes serão feitos a 0,4 cm de distância dos vértices escolhidos. Calcule o total de poliedros distintos que se pode obter, a partir do cubo, ao fazer os cortes citados, considerando que um poliedro difere de outro também pelas cores nas quais alguns de seus vértices estão pintados. Marque na folha de respostas, desprezando, se houver, a parte decimal do resultado final.
Gabarito Tipo B
Ainda em relação ao cubo citado, considere que, em cada um de seus vértices, serão pintados três triângulos retângulos de mesma cor, cada um sobre uma das faces para as quais aquele vértice é comum, com o vértice do ângulo reto sendo o vértice do cubo, e com 0,4 cm em cada um de seus catetos. Cada um dos vértices será pintado em uma única cor, distinta de todas as outras. A partir daí, serão escolhidos três de seus vértices para que se faça uma truncagem do cubo. Truncar um sólido significa fazer nele um ou mais cortes planos. Neste caso, serão feitos exatamente três cortes planos sobre arestas que convergem em um mesmo vértice, e tais cortes serão feitos a 0,4 cm de distância dos vértices escolhidos. Calcule o total de poliedros distintos que se pode obter, a partir do cubo, ao fazer os cortes citados, considerando que um poliedro difere de outro também pelas cores nas quais alguns de seus vértices estão pintados. Marque na folha de respostas, desprezando, se houver, a parte decimal do resultado final.
Gabarito Tipo B
Q384304
Matemática
Considere um cubo ABCDEFGH no qual ABCD é uma face com 16 cm2 de área, AE e BH são arestas e AG é uma diagonal do cubo.
No cubo citado, toma-se um plano secante cujas interseções com as arestas AB, BC, CG, FG, EF e AE se dão exatamente nos pontos médios dessas arestas. Considere √3 = 1,7 e calcule, em centímetros quadrados, a área da região de interseção entre o plano e o cubo. Marque na folha de respostas, desprezando, se houver, a parte decimal do resultado final.
Gabarito Tipo B
No cubo citado, toma-se um plano secante cujas interseções com as arestas AB, BC, CG, FG, EF e AE se dão exatamente nos pontos médios dessas arestas. Considere √3 = 1,7 e calcule, em centímetros quadrados, a área da região de interseção entre o plano e o cubo. Marque na folha de respostas, desprezando, se houver, a parte decimal do resultado final.
Gabarito Tipo B
Q384303
Matemática
Considere um cubo ABCDEFGH no qual ABCD é uma face com 16 cm2 de área, AE e BH são arestas e AG é uma diagonal do cubo.
Em relação a essa figura, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
O triângulo AEG é retângulo e isósceles.
Em relação a essa figura, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
O triângulo AEG é retângulo e isósceles.
Q384302
Matemática
Considere um cubo ABCDEFGH no qual ABCD é uma face com 16 cm2 de área, AE e BH são arestas e AG é uma diagonal do cubo.
Em relação a essa figura, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
BED é um triângulo equilátero.
Em relação a essa figura, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
BED é um triângulo equilátero.
Q384301
Matemática
Considere um cubo ABCDEFGH no qual ABCD é uma face com 16 cm2 de área, AE e BH são arestas e AG é uma diagonal do cubo.
Em relação a essa figura, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
A esfera inscrita no cubo tem raio maior que 3 cm.
Em relação a essa figura, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
A esfera inscrita no cubo tem raio maior que 3 cm.
Q384300
Matemática
Considere um cubo ABCDEFGH no qual ABCD é uma face com 16 cm2 de área, AE e BH são arestas e AG é uma diagonal do cubo.
Em relação a essa figura, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
EC = HD.
Em relação a essa figura, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
EC = HD.
Q384299
Matemática
Considere um cubo ABCDEFGH no qual ABCD é uma face com 16 cm2 de área, AE e BH são arestas e AG é uma diagonal do cubo.
Em relação a essa figura, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
DF é uma das arestas do cubo.
Em relação a essa figura, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
DF é uma das arestas do cubo.
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