Questões de Vestibular
Sobre matemática
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Q382511
Matemática
Texto associado
No retângulo ABCD, de área igual a 72 cm2, AB mede 12 cm e o ponto P sobre o segmento AB pode variar de A até B. Conforme P se desloca sobre o segmento AB, diferentes triângulos ADP e diferentes trapézios PBCD vão sendo formados.
Desse modo, quando DP medir 10 cm, a razão entre a área do triângulo APD e a área do trapézio PBCD será de
Ano: 2013
Banca:
VUNESP
Órgão:
UFTM
Provas:
VUNESP - 2013 - UFTM - Vestibular - Prova 01
|
VUNESP - 2013 - UFTM - Vestibular De Inverno |
Q382508
Matemática
Em uma loja de eletrônicos, os preços de venda das TVs LED de uma determinada marca e modelo são diretamente proporcionais à medida da diagonal da tela, em polegadas. Sabe-se que a mar- gem de contribuição unitária (diferença entre o preço unitário de venda e o preço unitário de custo) dessas TVs é igual a 40% do preço de venda. Nessas condições, se a margem de contribuição unitária da TV de 32” é igual a R$ 800,00, o preço de custo da TV de 42” é:
Q382507
Matemática
Texto associado
Leia a notícia.
Considerando as informações contidas na notícia, a distância aproximada da Terra à Lua, em metros, pode ser corretamente representada, em notação científica, por:
Ano: 2013
Banca:
VUNESP
Órgão:
UFTM
Provas:
VUNESP - 2013 - UFTM - Vestibular - Prova 01
|
VUNESP - 2013 - UFTM - Vestibular De Inverno |
Q382506
Matemática
Em uma loja de ferragens, o valor, em reais, de um quilograma de parafusos do tipo I, cujo preço unitário é 50 centavos, equivale ao valor de dois quilogramas de parafusos do tipo II, cujo preço unitário é 20 centavos. Sabendo que a massa de um parafuso do tipo II é igual a 10 gramas, pode-se concluir que a massa de um parafuso do tipo I, em gramas, é igual a:
Q382421
Matemática
Texto associado
Um campeonato de futebol segue as seguintes regras: o time que vence marca 3 pontos, o que empata marca 1 ponto e o que perde não marca ponto. Ao final dos jogos, é campeão o time com mais pontos. Em caso de empate na pontuação geral, o critério de desempate é o saldo de gols, que é a quantidade de gols marcados subtraída da quantidade de gols sofridos, nessa ordem.
Quatro times participaram desse campeonato e todos os times jogaram contra todos uma única vez. Considere a tabela em que foram registrados os resultados dos jogos.
Quatro times participaram desse campeonato e todos os times jogaram contra todos uma única vez. Considere a tabela em que foram registrados os resultados dos jogos.
Analisando as informações dadas, conclui-se corretamente que a ordem de classifcação desse campeonato foi:
Q382420
Matemática
Uma pessoa fnanciou a compra de uma casa pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), em que as prestações são decrescentes.AprimeiraprestaçãoédeR$600,00;asegundaédeR$597,00;aterceiraédeR$594,00;aquartaédeR$591,00; e as demais obedecerão ao mesmo critério de cálculo.
Nessas condições, o valor da 100a parcela será, em reais,
Nessas condições, o valor da 100a parcela será, em reais,
Q382419
Matemática
Texto associado
Quando a Lua, a Terra e o Sol alinham-se ocorre um eclipse. Se a Lua está entre os outros dois, dizemos que é um eclipse solar.
Observando da Terra, os diâmetros aparentes da Lua e do Sol podem ser considerados iguais.
Suponha que, em um determinado momento de um eclipse solar, um ponto da borda da Lua esteja exatamente no centro aparente do círculo do Sol, como mostra a figura.
Observando da Terra, os diâmetros aparentes da Lua e do Sol podem ser considerados iguais.
Suponha que, em um determinado momento de um eclipse solar, um ponto da borda da Lua esteja exatamente no centro aparente do círculo do Sol, como mostra a figura.
Considerando o Sol e a Lua com raios aparentes iguais, a medida do arco de circunferência da parte eclipsada do Sol é:
Q382418
Matemática
Texto associado
Em um trecho reto e plano de uma praia, um topógrafo que está situado em uma rocha (ponto B) observa uma árvore à beira de uma ilha (ponto A).
Para estimar a distância entre essa ilha e a praia, ele usa um teodolito, instrumento de medição de ângulos. Primeiramente, ele se situa no ponto B e mede um ângulo de 90º entre a praia e a linha de visão da árvore. Depois disso, ele sai do ponto B, desloca-se em linha reta 160 metros pela praia e mede, de um ponto C, um ângulo de 50º também entre a praia e a linha de visão da árvore, conforme a figura.
Para estimar a distância entre essa ilha e a praia, ele usa um teodolito, instrumento de medição de ângulos. Primeiramente, ele se situa no ponto B e mede um ângulo de 90º entre a praia e a linha de visão da árvore. Depois disso, ele sai do ponto B, desloca-se em linha reta 160 metros pela praia e mede, de um ponto C, um ângulo de 50º também entre a praia e a linha de visão da árvore, conforme a figura.
Considerando que essa parte da praia se situa no mesmo nível que a ilha, a distância da rocha (ponto B) até a árvore usada como referencial (ponto A) é, em metros,
Q382417
Matemática
Texto associado
Planta baixa de uma construção é a projeção ortogonal das paredes de sua edificação sobre o plano de seu piso. Em um anúncio de vendas, encontra-se a planta baixa de um galpão de armazenamento, cujas paredes externas apresentam as medidas indicadas na figura a seguir.
Considerando-se a altura máxima de 4 metros para o armazenamento nas salas de depósitos e desprezando-se a espessura das paredes, o volume máximo para o armazenamento nos depósitos nessas condições é, em metros cúbicos,
(Considere que as paredes intersectadas formam ângulos retos.)
(Considere que as paredes intersectadas formam ângulos retos.)
Q382396
Matemática
Texto associado
Suponha que, em determinada cidade, o valor da conta de água residencial em função do seu consumo seja dado pelo gráfico.
Em uma residência, o valor da conta de água no mês de junho foi de R$ 50,00. Diante dos gastos, os moradores resolveram economizar e reduzir o valor da conta à metade. Para tanto, a redução de consumo deve ser, em metros cúbicos, de;
Q382188
Matemática
Texto associado
As “áreas de coberturas” a serem atendidas por um serviço de telefonia móvel são divididas em células, que são iluminadas por estações-radiobase localizadas no centro das células. As células em uma mesma área de cobertura possuem diferentes frequências, a fim de que uma célula não interfira na outra. Porém, é possível reutilizar a frequência de uma célula em outra célula relativamente distante, desde que a segunda não interfira na primeira. Cluster é o nome dado ao conjunto de células vizinhas, o qual utiliza todo o espectro disponível. Uma configuração muito utilizada está exemplificada na Figura 1, que representa um modelo matemático simplificado da cobertura de rádio para cada estação-base.
O formato hexagonal das células é o mais prático, pois permite maior abrangência de cobertura, sem lacunas e sem sobreposições.A figura 2 ilustra o conceito de reutilização de frequência por cluster, em que as células com mesmo número utilizam a mesma frequência.
O formato hexagonal das células é o mais prático, pois permite maior abrangência de cobertura, sem lacunas e sem sobreposições.A figura 2 ilustra o conceito de reutilização de frequência por cluster, em que as células com mesmo número utilizam a mesma frequência.
Um modelo da perda (L) de propagação de sinais entre a antena transmissora e a receptora em espaço livre de obstáculos é, em decibel (dB), expressa por : L = 32,44 + 20. log10 f + 20 . log10 d
em que f é a frequência de transmissão em mega-hertz (MHz) e d é a distância entre as antenas de transmissão e recepção em quilômetros (km). Considerando que um sinal de radiofrequência de 600 MHz é enviado de uma estação-base para uma antena receptora que está a 20 km de distância, em espaço livre, então o valor da perda de propagação desse sinal é, em dB, aproximadamente,
Adote:
log10 2 = 0,30
log10 3 = 0,43
em que f é a frequência de transmissão em mega-hertz (MHz) e d é a distância entre as antenas de transmissão e recepção em quilômetros (km). Considerando que um sinal de radiofrequência de 600 MHz é enviado de uma estação-base para uma antena receptora que está a 20 km de distância, em espaço livre, então o valor da perda de propagação desse sinal é, em dB, aproximadamente,
Adote:
log10 2 = 0,30
log10 3 = 0,43
Q382187
Matemática
Texto associado
As “áreas de coberturas” a serem atendidas por um serviço de telefonia móvel são divididas em células, que são iluminadas por estações-radiobase localizadas no centro das células. As células em uma mesma área de cobertura possuem diferentes frequências, a fim de que uma célula não interfira na outra. Porém, é possível reutilizar a frequência de uma célula em outra célula relativamente distante, desde que a segunda não interfira na primeira. Cluster é o nome dado ao conjunto de células vizinhas, o qual utiliza todo o espectro disponível. Uma configuração muito utilizada está exemplificada na Figura 1, que representa um modelo matemático simplificado da cobertura de rádio para cada estação-base.
O formato hexagonal das células é o mais prático, pois permite maior abrangência de cobertura, sem lacunas e sem sobreposições.A figura 2 ilustra o conceito de reutilização de frequência por cluster, em que as células com mesmo número utilizam a mesma frequência.
O formato hexagonal das células é o mais prático, pois permite maior abrangência de cobertura, sem lacunas e sem sobreposições.A figura 2 ilustra o conceito de reutilização de frequência por cluster, em que as células com mesmo número utilizam a mesma frequência.
Na fgura 2, os hexágonos são congruentes, regulares, têm lado de medida R e cobrem uma superfície plana. Para determinar a distância D, distância mínima entre o centro de duas células que permitem o uso da mesma frequência, pode-se traçar um triângulo cujos vértices são os centros de células convenientemente escolhidas, conforme a fgura 3.
Assim sendo, o valor de D, expresso em função de R, é igual a:
Assim sendo, o valor de D, expresso em função de R, é igual a:
Q382186
Matemática
Em um supermercado, a probabilidade de que um produto da marca A e um produto da marca B estejam a dez dias, ou mais, do vencimento do prazo de validade é de 95% e 98%, respectivamente. Um consumidor escolhe, aleatoriamente, dois produtos, um produto da marca A e outro da marca B.
Admitindo eventos independentes, a probabilidade de que ambos os produtos escolhidos estejam a menos de dez dias do vencimento do prazo de validade é:
Admitindo eventos independentes, a probabilidade de que ambos os produtos escolhidos estejam a menos de dez dias do vencimento do prazo de validade é:
Q382185
Matemática
Texto associado
A figura apresenta a vista superior de uma piscina e suas dimensões internas.
Considerando que a profundidade da piscina é constante e igual a 1,2 m, a capacidade da piscina é, em litros,
(adote : π = 3 )
(adote : π = 3 )
Q382184
Matemática
Argamassa é uma mistura de cimento, cal, areia e água a qual serve para o assentamento de tijolos, revestimento de superfícies e execução de juntas.
Uma mistura de cimento, cal e areia será preparada de modo que para cada parte de cimento haja duas partes de cal e nove partes de areia.
Usando como unidade de medida uma lata de 18 litros, a quantidade de areia para preparar 300 latas dessa mistura será, em metros cúbicos,
Uma mistura de cimento, cal e areia será preparada de modo que para cada parte de cimento haja duas partes de cal e nove partes de areia.
Usando como unidade de medida uma lata de 18 litros, a quantidade de areia para preparar 300 latas dessa mistura será, em metros cúbicos,
Q382157
Matemática
No Brasil, o programa do biodiesel prevê que os postos de combustíveis vendam uma mistura de biodiesel e óleo diesel mineral. Em 2011, foram produzidos cerca de 52 milhões de metros cúbicos dessa mistura, composta por 5% de biodiesel.
A partir de 2013, esse programa prevê que a mistura dos dois combustíveis contenha 7% de biodiesel
Suponha que, em 2013, o volume de biodiesel, em metros cúbicos, adicionado à mistura dos dois combustíveis seja igual ao volume do biodiesel, em metros cúbicos, que foi adicionado à mistura em 2011.
Assim sendo, o volume da mistura produzida em 2013 será, em milhões de metros cúbicos, aproximadamente,
A partir de 2013, esse programa prevê que a mistura dos dois combustíveis contenha 7% de biodiesel
Suponha que, em 2013, o volume de biodiesel, em metros cúbicos, adicionado à mistura dos dois combustíveis seja igual ao volume do biodiesel, em metros cúbicos, que foi adicionado à mistura em 2011.
Assim sendo, o volume da mistura produzida em 2013 será, em milhões de metros cúbicos, aproximadamente,
Q367883
Matemática
Certa espécie de animal, com população inicial de 200 indivíduos, vivendo em um ambiente limitado, capaz de suportar no máximo 500 indivíduos, é modelada pela função:
P ( t) = 100.000
200 + 300 e -2t ,onde a variável t é dada em anos. O tempo necessário para a população atingir 60 % da população máxima é:
Obs: use a aproximação onde In ( 4/9) - 0,8, onde In x representa o logaritmo natural (ou neperiano) do número real x .
P ( t) = 100.000
200 + 300 e -2t ,onde a variável t é dada em anos. O tempo necessário para a população atingir 60 % da população máxima é:
Obs: use a aproximação onde In ( 4/9) - 0,8, onde In x representa o logaritmo natural (ou neperiano) do número real x .
Q367882
Matemática
O custo de produção de um produto fabricado por uma cooperativa agrícola, em milhares de reais, é dado pela função C(x)= 4 + 6x, onde x é dado em milhares de unidades. Verificou-se que o faturamento de venda desses produtos, também em milhares de reais, é dado pela função F(x)= x2 + 3x. É correto afirmar que a cooperativa começará a ter lucro com a venda desse produto, a partir da produção de
Q367881
Matemática
Considere uma função f (x), cujo gráfico está desenhado acima:
O gráfico que representa a função g(x) + f ( x + 1) + f ( x - 1) é
O gráfico que representa a função g(x) + f ( x + 1) + f ( x - 1) é
Q367880
Matemática
Em homenagem ao Ano Internacional da Matemática, um artista propôs a construção de uma pirâmide posicionada sobre um hemisfério. A base da pirâmide é um quadrado inscrito no círculo da base do hemisfério, como pode ser visto na figura acima. Se o volume da parte esférica e o volume da parte em forma de pirâmide são iguais, qual a razão entre o comprimento da aresta da base da pirâmide e a altura da pirâmide?
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