Questões de Vestibular
Sobre matemática
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Q263083
Matemática
Texto associado
Considere que o robô Opportunity tenha explorado várias crateras
e, com base nos dados coletados, tenha sido possível mapear uma
parte da superfície de Marte. Considere, ainda, que, para facilitar a
localização de elementos relevantes da superfície desse planeta,
tenha sido introduzido, em determinada região mapeada, um sistema
de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com as distâncias
medidas em metros. Considere, também, que, nesse sistema de
coordenadas, duas das crateras exploradas tenham sido identificadas
pelas curvas expressas pelas equações
= 1, em que a primeira tem formato elíptico, com focos F1 e F2, e a segunda, formato circular, com centro C. Considere, por fim, que o
robô tenha também identificado cristais de gelo nos pontos P = (0,-3), Q = (2, 5), R = (5, 0) e S = (3,-4). Com base nessas informações, julgue os itens de 29 a 35 e assinale a opção correta no item 36, que é do tipo C.
e, com base nos dados coletados, tenha sido possível mapear uma
parte da superfície de Marte. Considere, ainda, que, para facilitar a
localização de elementos relevantes da superfície desse planeta,
tenha sido introduzido, em determinada região mapeada, um sistema
de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com as distâncias
medidas em metros. Considere, também, que, nesse sistema de
coordenadas, duas das crateras exploradas tenham sido identificadas
pelas curvas expressas pelas equações
= 1, em que a primeira tem formato elíptico, com focos F1 e F2, e a segunda, formato circular, com centro C. Considere, por fim, que orobô tenha também identificado cristais de gelo nos pontos P = (0,-3), Q = (2, 5), R = (5, 0) e S = (3,-4). Com base nessas informações, julgue os itens de 29 a 35 e assinale a opção correta no item 36, que é do tipo C.
Se X e Y são pontos pertencentes à elipse referida no texto, com abscissas não nulas e de sinais contrários, então o perímetro do quadrilátero XF1YF2 é igual a 20 m.
Q263082
Matemática
Texto associado
Considere que o robô Opportunity tenha explorado várias crateras
e, com base nos dados coletados, tenha sido possível mapear uma
parte da superfície de Marte. Considere, ainda, que, para facilitar a
localização de elementos relevantes da superfície desse planeta,
tenha sido introduzido, em determinada região mapeada, um sistema
de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com as distâncias
medidas em metros. Considere, também, que, nesse sistema de
coordenadas, duas das crateras exploradas tenham sido identificadas
pelas curvas expressas pelas equações= 1, em que a primeira tem formato elíptico, com focos F1 e F2, e a segunda, formato circular, com centro C. Considere, por fim, que o
robô tenha também identificado cristais de gelo nos pontos P = (0,-3), Q = (2, 5), R = (5, 0) e S = (3,-4). Com base nessas informações, julgue os itens de 29 a 35 e assinale a opção correta no item 36, que é do tipo C.
e, com base nos dados coletados, tenha sido possível mapear uma
parte da superfície de Marte. Considere, ainda, que, para facilitar a
localização de elementos relevantes da superfície desse planeta,
tenha sido introduzido, em determinada região mapeada, um sistema
de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com as distâncias
medidas em metros. Considere, também, que, nesse sistema de
coordenadas, duas das crateras exploradas tenham sido identificadas
pelas curvas expressas pelas equações
= 1, em que a primeira tem formato elíptico, com focos F1 e F2, e a segunda, formato circular, com centro C. Considere, por fim, que orobô tenha também identificado cristais de gelo nos pontos P = (0,-3), Q = (2, 5), R = (5, 0) e S = (3,-4). Com base nessas informações, julgue os itens de 29 a 35 e assinale a opção correta no item 36, que é do tipo C.
Se outro robô explorador percorresse a trajetória definida pela curva 2y² = 2x -7, então ele não entraria em nenhuma das duas crateras identificadas pelo robô Opportunity.
Q263081
Matemática
Para que uma sonda percorra, sobre a superfície do planeta, a menor distância entre os polos norte e sul, é necessário que ela se desloque sobre o meridiano α.
Q263080
Matemática
Para que uma sonda se desloque entre dois pontos com latitude igual a 45º ao norte, percorrendo a menor distância possível sobre a superfície do planeta, ela deve descrever uma trajetória sobre a circunferência ϒ
Q263079
Matemática
Uma circunferência sobre a superfície do planeta é máxima se, e somente se, o plano que a contém intercepta o centro do planeta.
Q263078
Matemática
Uma sonda percorreria toda a circunferência 
na metade do tempo que levaria para percorrer β porque o comprimento do equador é duas vezes maior que o comprimento da circunferência γ
na metade do tempo que levaria para percorrer β porque o comprimento do equador é duas vezes maior que o comprimento da circunferência γ
Q263077
Matemática
Considere que uma distância d seja percorrida por uma sonda que se desloca de um ponto do paralelo Υ até um ponto do equador, β segundo uma trajetória que minimiza o comprimento entre esses dois pontos. Nesse caso, existem números dmím e dmáx tais que dmím ≤ d ≤ dmáx e dmím + dmáx = πR.
Q244228
Matemática
Um determinado objeto de estudo é modelado segundo uma função trigonométrica f, de IR em IR sendo parte do seu gráfico representado na figura:
Usando as informações dadas nesse gráfico, pode-se afirmar que
Usando as informações dadas nesse gráfico, pode-se afirmar que
Q244227
Matemática
Considere a matriz A, quadrada de ordem 2, cujo termo geral é dado por 
então o determinante da matriz A é igual a
então o determinante da matriz A é igual a
Q244226
Matemática
Uma estrada em obra de ampliação tem no acostamento três montes de terra, todos na forma de um cone circular reto de mesma altura e mesma base. A altura do cone mede 1,0 metro e o diâmetro da base 2,0 metros. Sabe-se que a quantidade total de terra é sufciente para preencher completamente, sem sobra, um cubo cuja aresta mede x metros. O valor de x é
Q244225
Matemática
Considere as seguintes defnições em Estatística:
Mediana é a medida que consiste no valor que se encontra no centro desse grupo de dados. Se n é ímpar, a mediana é o elemento central desse grupo ordenado.
Moda é a medida que consiste no valor observado com maior frequência em um grupo de dados, isto é, o valor que aparece mais vezes.
As idades, em anos, de um grupo de sete pessoas são:
16, 8, 13, 8, 10, 8, m
Sabendo que m é maior que 12 e que a moda, a mediana e a média aritmética das idades desse grupo de pessoas, nessa ordem, são três termos consecutivos de uma progressão aritmética não constante, então o valor de m é
Mediana é a medida que consiste no valor que se encontra no centro desse grupo de dados. Se n é ímpar, a mediana é o elemento central desse grupo ordenado.
Moda é a medida que consiste no valor observado com maior frequência em um grupo de dados, isto é, o valor que aparece mais vezes.
As idades, em anos, de um grupo de sete pessoas são:
16, 8, 13, 8, 10, 8, m
Sabendo que m é maior que 12 e que a moda, a mediana e a média aritmética das idades desse grupo de pessoas, nessa ordem, são três termos consecutivos de uma progressão aritmética não constante, então o valor de m é
Q244224
Matemática
O Tangram é um quebra-cabeça composto por um quadrado dividido em sete peças: cinco triângulos retângulos, um quadrado e um paralelogramo. Utilizando todas as peças, podem-se formar milhares de fguras de modo que as peças devem se tocar, mas não podem se sobrepor.
Para a obtenção das peças do Tangram, deve-se, no quadrado ABCD,
No Tangram cortado na fgura, considere que a medida do lado do quadrado ABCD é 6. Nessas condições, a área do quadrado OPQR é
Para a obtenção das peças do Tangram, deve-se, no quadrado ABCD,
No Tangram cortado na fgura, considere que a medida do lado do quadrado ABCD é 6. Nessas condições, a área do quadrado OPQR é
Q244202
Matemática
A comunicação via internet, especialmente nos bate-papos, possibilitou um novo canal de comunicação entre as pessoas, e o Brasil tem se consolidado como um mercado de elevada utilização de sites sociais. em agosto de 2011, do total de 61,2 milhões de pessoas com acesso à internet no trabalho ou em domicílios, 45,4 milhões foram usuários ativos.
De acordo com as informações do texto e do gráfco, analise as afrmações:
I. Considerando somente os usuários ativos em domicílios, entre agosto de 2010 e agosto de 2011, houve um aumento de 15%, aproximadamente.
II. Considerando somente os usuários ativos no trabalho, entre agosto de 2010 e agosto de 2011, houve um aumento acima de 10%.
III. em agosto de 2011, do total de 61,2 milhões de pessoas com acesso no trabalho ou em domicílios, 15,8 milhões não foram usuários ativos.
É correto o que se afrma em
De acordo com as informações do texto e do gráfco, analise as afrmações:
I. Considerando somente os usuários ativos em domicílios, entre agosto de 2010 e agosto de 2011, houve um aumento de 15%, aproximadamente.
II. Considerando somente os usuários ativos no trabalho, entre agosto de 2010 e agosto de 2011, houve um aumento acima de 10%.
III. em agosto de 2011, do total de 61,2 milhões de pessoas com acesso no trabalho ou em domicílios, 15,8 milhões não foram usuários ativos.
É correto o que se afrma em
Q244201
Matemática
Um internauta recebeu, em determinado dia, um tuíte da campanha da UNICEF de ajuda humanitária para o Chifre da África. Considerando a importância dessa campanha, o internauta retuíta essa mensagem, nesse dia, para 8 de seus seguidores; e cada um deles, por sua vez, retuíta a mesma mensagem, no segundo dia, para outros 8 novos seguidores e assim por diante até o décimo dia. Sabendo que cada seguidor retuitou para apenas 8 de seus seguidores, a ordem de grandeza do número de pessoas que receberam a mensagem da campanha no fnal do décimo dia é igual a
Q240095
Matemática
Um poupador depositou na caderneta de poupança a quantia de R$ 100 000,00, no dia primeiro de março. Sabendo que a taxa de remuneração é constante e igual a um por cento ao mês, e que o resultado final obtido é dado pela fórmula V = P (l + i⁄100)t em que P é o valor inicial depositado, i é a taxa de remuneração e t é o tempo, então o valor V , após 5 meses, é:
Q240094
Matemática
A altura de um prisma reto de base quadrada, cuja aresta mede 10cm , é h = 4 cm. Se o prisma está completamente cheio de água, e dentro dele for colocada uma esfera com raio de 4cm , então a quantidade de água derramada é:
Q240093
Matemática
Sejam X e Y matrizes de ordem dois por dois tais que X + Y = 
e X - Y = 
; logo, a soma dos elementos da diagonal principal da matriz X é:
e X - Y = ; logo, a soma dos elementos da diagonal principal da matriz X é:
Q240091
Matemática
O volume do prisma reto de altura h = 2 cm , cuja base é o quadrilátero de vértices A(-1,-2), B(-2,3), C(0,6) e D(5,2), é:
Q240090
Matemática
A soma do coeficiente angular com o coeficiente linear da reta que passa pelos pontos A(1,5) e B(4,14) é:
Q240088
Matemática
Cada aresta a , de um quadrado em que a > 0 sofreu um acréscimo x maior do que zero, após o acréscimo resultou um novo quadrado de área 49 cm2 . Assinale a alternativa correta.
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