Questões de Vestibular Sobre matemática

O produto 2¹⁰ 5¹⁴ é formado por quantos dígitos?

Se na cidade de Sinimbu o salário das mulheres é 20% inferior ao salário dos homens, então podemos afirmar corretamente que, naquela cidade, o salário dos homens é superior ao salário das mulheres em

Se n é o maior inteiro que se pode adicionar ao dividendo sem alterar o quociente, quando se divide 11554 por 15, então a soma dos divisores positivos de n é

Considere, no plano, duas retas paralelas r e s cuja distância entre elas é 3 cm. Tome em s um segmento de reta cuja medida é 1cm e em r um ponto X tal que a distância de X a um dos extremos do segmento de reta considerado é 5cm. As possíveis distâncias de X ao outro extremo do segmento são

Sejam f, g: R → R funções definidas por f(x) = sen x, g(x) = sen 2x e P(a,b) um ponto na interseção dos gráficos de f e g. Os possíveis valores para tg² a são

Um cubo que está no interior de uma esfera cuja medida do raio é 3 m tem uma de suas faces (e, portanto, quatro vértices) sobre um plano que passa pelo centro da esfera e os demais vértices sobre a superfície esférica. A razão entre o volume da esfera e o volume do cubo é

O triângulo equilátero XYZ, cuja medida do lado é 4m, é dividido em dois triângulos pelo segmento de reta XP, onde P é um ponto sobre o lado ZY cuja distância a Z é 1m. O produto dos números que representam respectivamente as medidas, em metros quadrados, das áreas dos triângulos XPZ e XPY é

Se x e y são números reais distintos e não nulos, a matriz X = admite inversa X ^-1 .

A soma dos elementos de X ^-1 é

Se o gráfico da função f : R → R, definida por f(x) = x² + bx + c, intercepta o eixo dos y no ponto (0,4), então pode-se afirmar corretamente que

Para n e k inteiros positivos com n > k, defina e k satisfazem a relação então tem-se

Se os números reais positivos m, n, e p formam, nesta ordem, uma progressão geométrica, então a soma log m + log n + log p é igual a

Um número natural é primo quando possui exatamente dois divisores positivos. Dois números naturais ímpares são consecutivos quando a diferença entre o maior e o menor é igual a dois. Se x, y e z são os três números primos positivos ímpares consecutivos então a soma 1⁄x +1⁄y + 1⁄z + é igual a

No cardápio de uma pizzaria estão disponíveis quatro tamanhos de pizza, com diferentes diâmetros e preços, conforme Tabela 2:


Os “pizzaiolos" dessa pizzaria são famosos por conseguirem a façanha de produzir todas as pizzas com a mesma altura final, mesmo as de diferentes tamanhos e sabores. 
Diante desses fatos, analise as proposições abaixo. 
I. Seis fatias da pizza gigante superam, em quantidade, uma pizza grande inteira.
II. Uma pizza média custa cinquenta por cento a mais que uma pizza broto e, no entanto, possui exatamente o dobro da sua quantidade.
III. O cliente que comprar uma pizza grande adquirirá praticamente a mesma quantidade que o cliente que optar por uma pizza média e uma pizza broto e, no entanto, economizará cerca de trinta por cento.
IV. O cliente que adquirir uma pizza média e uma pizza grande consumirá cerca de 4% a mais que o cliente que comprar uma pizza gigante e, no entanto, pagará 47,5% a mais que ele.

Assinale a alternativa correta.

A Tabela 1 apresenta informações a respeito da Carteira Nacional de Habilitação (CNH).

Categoria (A)-Destinada a condutor de veículo motorizado de 02 (duas) ou 03 (três) rodas, com ou sem carro lateral, que tenha a idade mínima de 18 (dezoito) anos.

Categoria (B)- Destinada a condutor de veículo motorizado cujo peso bruto total não ultrapasse a 3.500kg e cuja locação não exceda a 08 (oito) lugares, excluído o do motorista, e que tenha a idade mínima de 18 (dezoito) anos.

Categoria (C)- Destinada a condutor de veículo motorizado voltado ao transporte de carga, cujo peso bruto total ultrapasse a 3.500kg, que esteja habilitado no mínimo há um ano na categoria B e não tenha cometido nenhuma infração grave ou gravíssima, ou ser reincidente em infrações médias, durante os últimos doze meses. 
Disponível em:<http://www.detran.rr.gov.br/habilitacao/informacao...>
Acesso em 22 mar.2011. Uma pesquisa de rua foi realizada com 2000 jovens entre 18 e 25 anos. Os dados desta pesquisa mostraram que somente 20% destes jovens não possuem CNH; 70% possuem CNH da categoria B e metade destes também possui CNH da categoria A; 5% possuem CNH da categoria C; e 2% possuem CNH das categorias A e C. Então, o percentual de jovens entrevistados que possuem CNH da categoria A é igual a:

Uma rede de cinemas localizada em um Shopping Center oferece a seus clientes filmes em tecnologia 3D e filmes tradicionais (tecnologia 2D) a preços respectivos de 22 e 16 reais cada ingresso. Durante um único final de semana, esta rede faturou 18.840 reais com a venda de 1200 ingressos. Seus funcionários constataram que um terço dos clientes que optaram por assistir a filmes tradicionais e um quarto dos clientes que escolheram filmes em 3D nesse final de semana eram estudantes e/ou pessoas com idade igual ou superior a 60 anos, por isso pagaram meia- entrada ao adquirir seus ingressos.
Portanto, o total de ingressos vendidos com valor integral, durante esse final de semana, foi igual a:

Considere a esfera com raio r ≠ 0 e área total numericamente igual ao volume. A área lateral do cone reto que tem raio r e altura igual ao diâmetro desta esfera é:

Sejam a, b e c números reais positivos tais que

log₂ a+ log_1/4 b- log_1/2 c = 3

Então b é igual a:

Uma empresa aérea, a fim de estimular a venda de passagens, fez uma promoção válida somente para clientes que tiverem mais de 200 milhas acumuladas. O regulamento desta promoção prevê que toda viagem realizada acumulará pontos proporcionais às milhas viajadas, de forma que o cliente que acumular 1000 milhas receberá 200 pontos de bônus, e o cliente que acumular 2000 milhas receberá 450 pontos de bônus.
O número de pontos obtidos por um cliente que, após algumas viagens, acumulou 1600 milhas é:

Considere x ∈ ( 0,π/2) o valor que faz com que os termos sen(x) , 2cos( 2x) e 3sen (x ) formem, nessa ordem, uma progressão aritmética.
A soma dos três termos dessa progressão é igual a:

Parábola é o lugar geométrico dos pontos de um plano que são equidistantes de um ponto F, chamado foco, e de uma reta d, chamada diretriz, que não contém F.
A parábola que tem o foco em ( 0,2 ) e a diretriz na reta y = -1 contém o ponto: